算法通过村第四关-栈白银笔记|括号问题

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前言

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提示：如果让我送给年轻人四个字，就是：量力而行。 量力而行不会失眠，不会啃老，不会为各种考试焦虑。顺其自然活得轻松。其实，量力而行最易大展宏图。

栈在常见的数据结构中也是比较常用的，一些经典的题目对于理解栈很有帮助，就那他们练手吧

1. 括号匹配问题

栈的典型题目，栈常用在括号匹配，表达式计算等等，我看就来看看这个最经典的问题：

参考题目介绍：20. 有效的括号 - 力扣（LeetCode）


对于这个题目来说，还是比较简单的，要处理的问题难题时判断符号是否一组，我们可以先用Hash将所有的符合存储下来，左半边就做key，右半边做value。遍历字符串的时候，遇到左半边符号就入栈，遇到右半边的符号就与栈顶的符号进行比较，不匹配就返回false；

public static boolean isValid(String s) {
        if (s.length() < 2) {
            return false;
        }
        HashMap<Character, Character> map = new HashMap<Character, Character>();
        map.put('[', ']');
        map.put('(', ')');
        map.put('{', '}');
        Stack<Character> stack = new Stack<>();
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char c = s.charAt(i);
            if (map.containsKey(c)) {
                stack.push(c);
            } else {
                if (!stack.isEmpty()) {
                    // 拿到栈顶的左括号
                    Character left = stack.pop();
                    Character right = map.get(left);
                    if (right != c) {
                        return false;
                    }
                } else {
                    return false;
                }
            }
        }
        return stack.isEmpty();
    }

当然类似的题目还有很多，有难有易，可以多杀杀，挫挫锐气哈哈哈，这里我就不一一举例了

2. 最小栈问题

参考题目介绍：155. 最小栈 - 力扣（LeetCode）


不知到你会不会和我一样题目还没理解什么意思的，别慌，那我们就来看看，这个题要怎么解。我觉得本题的关键在于getMin()到底表示什么，我们可以画一个图；

我们看到这个图，大致已经有了思路，Min栈内，中间-2元素，对它的理解就是解题的关键。

题目要求在常数时间内获取到栈中的最小值，也就是我们不能在getMin()的时候去计算，而是直接返回值，也就说只能在push和pop中做一些操作了。

栈的特性时先进后出，这个很重要，我们可以这么做，我们将元素（a）存入栈中的时候，就把当前的最小值（m）记录下来，也就是说如果a时栈顶，最小是就是m，我们可以直接返回。

这样的话我们就可以设计一个数据结构，使得每个元素a与其相应的最小值m时刻保持一致，所以我们需要一个辅助栈，与元素栈插入和删除保持一致，用来存储每个元素对应的最小值。

• 当元素要入栈的时候，我们取当前辅助栈的栈顶元素与之比较，该元素小，就将这个值存入辅助栈中；
• 当一个元素要出栈时，我们把辅助栈的栈顶元素一并出栈

这样的话，在任意时刻，栈内元素的最小值就存储在辅助栈的栈顶元素中。

这样的话代码写起来就非常简单了

class MinStack {

    private static Stack<Integer> xStack;
    private static Stack<Integer> minStack;

    public MinStack() {
        xStack = new Stack<>();
        minStack = new Stack<>();
        // 占位符
        minStack.push(Integer.MAX_VALUE);
    }

    public void push(int val) {
        xStack.push(val);
        minStack.push(Math.min(val,minStack.peek()));
    }

    public void pop() {
        xStack.pop();
        minStack.pop();
    }

    public int top() {
       return xStack.peek();
    }

    public int getMin() {
        return minStack.peek();
    }
}

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack obj = new MinStack();
 * obj.push(val);
 * obj.pop();
 * int param_3 = obj.top();
 * int param_4 = obj.getMin();
 */

有最小栈那会不会有最大栈呢？哈哈哈，他来了

3. 最大栈

参考题目介绍：716. 最大栈 - 力扣（LeetCode）

设计一个最大栈数据结构，及支持栈操作，有支持查找栈中最大元素。

这个题和上一题相反，处理方法上一致，一个普通的栈可以支持前三种操作，push(x),pop()和top()，这里我们需要考虑的是后面的操作peekMax()和popMax()。

对于peekMax()，我们可以用另一个栈来存储每个位置对应的最大值，比如第一个栈的元素为[2,1,5,3,9]，那么第二个栈的元素就是[2,2,5,5,9]。在push(x)操作时，只需要将第二个栈顶元素和x的最大值入栈就行，而pop()操作只需要将第二个栈进行出栈。

对于popMax()，由于我们指导当前栈中最大元素值，我们就可以将两个栈同时出栈，并存储第一个栈出栈的所有值。当某个时刻第一个栈中的出栈元素等于当前栈中的最大值时，我们就找到了最大元素。此时我们将之前的第一个栈的所有元素重新入栈，并同步更新到第二栈中，就完成了popMax()操作；

代码展示如下：

import java.util.Stack;

class MaxStack {
    public static Stack<Integer> xStack;
    public static Stack<Integer> maxStack;

    public MaxStack() {
        xStack = new Stack<Integer>();
        maxStack = new Stack<Integer>();
    }

    public void push(int val) {
        xStack.push(val);
        int max = maxStack.isEmpty() ? val : maxStack.peek();
        maxStack.push(max > val ? max : val);
    }

    public int pop() {
        maxStack.pop();
        return  xStack.pop();
    }

    public int top() {
        return xStack.peek();
    }

    public int peekMax() {
        return maxStack.peek();
    }

    public int popMax() {
        int max = peekMax();
        Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
        while(top() != max){
            stack.push(pop());
        }
        pop();
        while(!stack.isEmpty()){
            push(stack.pop());
        }
        return max;
    }

}

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总结

提示：栈的操作有时需要一个辅助栈，来帮助解决问题。