OJ-leetcode-106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树（递归、二叉树）

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题目

思路

代码

结果

优秀题解

提升笔记

全部代码

相关题目

---

题目

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]

返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
链接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal

思路

首先，使用算法递归解题，是自底向上，不需要记忆化的递归。接下来想到的是由中序和后序得到先序。但是发现先序并没有能加快解题速度，就否了。

然后我就想记录位置标记，标记根节点在中序序列中的下标，还有左右子树的下标。比如，中序序列根的下标是i，标记为[0,i-1,i,i+1,maxlen-1]，后序序列根的下标为j,标记为[0,i-1,i,j-1,j]。不过，我看给的函数只有两个参数，没有办法传更多参数 ，就想另外保存下来吧。看了其他人的题解才发现，可以不只写一个函数，可以再写另一个函数，在给定的函数中调用即可，之前一直以为最多只能是改改给定函数的参数名，才知道可以再写函数。

代码

TreeNode* buildTree(vector& inorder, vector& postorder) {
		if (inorder.size() == 0)return NULL;
		TreeNode*  r = new TreeNode(postorder.back());
		if (postorder.size() == 1)
		{
			r->left = NULL;
			r->right = NULL;
			return r;
		}
		int i = 0;
		vector l_in;
		vector r_in;
		int in_len = inorder.size();
		// 左子树的中序遍历 找到根
		while (inorder[i] != r->val)
		{
			l_in.emplace_back(inorder[i]);
			i++;
		}
		i++; //跳过根节点
		//右子树的中序遍历
		while (i <= in_len - 1) {
				r_in.emplace_back(inorder[i]);
				i++;
		}
		int j = 0;
		vector l_post;
		vector r_post;
		int post_len = postorder.size();
		// 左子树的后序遍历
		int l_len = l_in.size();
		int k = 0;
		while (k < l_len)
		{
			l_post.emplace_back(postorder[j]);
			j++;
			k++;
		}
		//右子树的后序遍历
		while (j < post_len-1)
		{
			r_post.emplace_back(postorder[j]);
			j++;
		}
		//递归生成左右子树
		r->left = buildTree(l_in,l_post);
		r->right = buildTree(r_in,r_post);
		return r;
	}

记得边界条件，空树。

优化就是使用了emplace_back、size()函数写在for循环外面、加了一个为size为1时的停止条件，少递归一层。

结果

递归过程

优秀题解

https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/solution/di-gui-jian-shu-jiang-jie-de-hen-xiang-xi-by-lllll/

提升笔记

1. leetcode中可以再写函数
2. unordermap做哈希表

全部代码

/*
Project: 106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树
Date:    2020 / 09 / 25
Author:  Frank Yu
* /
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
#include
#include
#include
using namespace std;

struct TreeNode {
	int val;
	TreeNode *left;
	TreeNode *right;
	TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
class Solution {
	unordered_map index;
public:
	// 优化
	TreeNode* myBuildTree(vector& postorder, vector& inorder, int postorder_left, int postorder_right, int inorder_left, int inorder_right) {
		// 空树
		if (postorder_left > postorder_right) return NULL;
		// 后序中序下标
		int postorder_root = postorder_right;
		int inorder_root = index[postorder[postorder_root]];
		// 建立根节点
		TreeNode* root = new TreeNode(postorder[postorder_root]);
		//子树大小
		int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;
		//递归建树
		root->left = myBuildTree(postorder, inorder, postorder_left,
			postorder_left + size_left_subtree - 1, inorder_left, inorder_root - 1);
		root->right = myBuildTree(postorder, inorder, postorder_left + size_left_subtree,
			postorder_right - 1, inorder_root + 1, inorder_right);
		return root;
	}
	// 思路1
	//TreeNode* buildTree(vector& inorder, vector& postorder) {
	//	if (inorder.size() == 0)return NULL;
	//	TreeNode*  r = new TreeNode(postorder.back());
	//	cout <<"根:"<val << endl;
	//	if (postorder.size() == 1)
	//	{
	//		r->left = NULL;
	//		r->right = NULL;
	//		return r;
	//	}
	//	int i = 0;
	//	vector l_in;
	//	vector r_in;
	//	int in_len = inorder.size();
	//	// 左子树的中序遍历 找到根
	//	while (inorder[i] != r->val)
	//	{
	//		l_in.emplace_back(inorder[i]);
	//		i++;
	//	}
	//	i++; //跳过根节点
	//	//右子树的中序遍历
	//	while (i <= in_len - 1) {
	//			r_in.emplace_back(inorder[i]);
	//			i++;
	//	}
	//	int j = 0;
	//	vector l_post;
	//	vector r_post;
	//	int post_len = postorder.size();
	//	// 左子树的后序遍历
	//	int l_len = l_in.size();
	//	int k = 0;
	//	while (k < l_len)
	//	{
	//		l_post.emplace_back(postorder[j]);
	//		j++;
	//		k++;
	//	}
	//	//右子树的后序遍历
	//	while (j < post_len-1)
	//	{
	//		r_post.emplace_back(postorder[j]);
	//		j++;
	//	}
	//	//递归生成左右子树
	//	//左子树中序遍历
	//	cout << "左子树:";
	//	for (auto i : l_in)
	//	{
	//		cout << i;
	//	}
	//	cout << " ";
	//	//左子树后序遍历
	//	for (auto i : l_post)
	//	{
	//		cout << i;
	//	}
	//	cout << endl;
	//	cout << "右子树:";
	//	//右子树中序遍历
	//	for (auto i : r_in)
	//	{
	//		cout << i;
	//	}
	//	cout << " ";
	//	//右子树后序遍历
	//	for (auto i : r_post)
	//	{
	//		cout << i;
	//	}
	//	cout << endl;
	//	r->left = buildTree(l_in,l_post);
	//	r->right = buildTree(r_in,r_post);
	//	return r;
	//}
	// 优化
	TreeNode* buildTree(vector& inorder, vector& postorder) {
		int n = postorder.size();
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			index[inorder[i]] = i;
		}
		return myBuildTree(postorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
	}
};
void PreOrder(TreeNode* T)
{
	if (T != NULL)
	{
		printf("%d ", T->val);
		PreOrder(T->left);//递归先序遍历左右子树
		PreOrder(T->right);
	}
}
//主函数
int main()
{
	vector inorder { 9,3,15,20,7 };
	vector postorder { 9,15,7,20,3 };
	Solution s;
	TreeNode* T = s.buildTree(inorder,postorder);
	PreOrder(T);
	cout << endl;
	return 0;
}

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