开关电源buck电感、电容选择

在写这篇博客之前，我想开始我的废话文学 “有时候很难把一个东西写的既透彻，又全面，还有针对性。”

我复盘了一下我的学习过程：

1、我们很难只从一本书、一篇博客、一篇帖子、一篇技术文章掌握到全面的知识。

2、所以要多方面收集关于细节方面的知识，并且用自己的语言整理和归纳。最后这篇帖子可能不满足全面、清晰的要求，但是它是你在整个学习过程中，针对自己之前掌握知识 最好的 补充。所以，笔记这个东西看别人的是没有用的，而即使自己写了不看，也比不写 会让你进步的更快。

3、推翻第二条（都说了是废话文学），希望我的这篇博客，大家看完后有收获，能进步。O(∩_∩)O

好了，我们进入正题了。

开关电源buck的工作电路原理图如下：

要强调一点，在下面的纹波的分析中，是在电路稳态的条件下。这点一定要时时刻刻记在脑袋里。可能大家有疑惑，既然是稳态，为什么有纹波呢？举个例子，震荡电路的稳态是什么？是幅值和周期都恒定的正弦/方波信号。所以恒定的纹波就是稳态。

那么第二个问题：纹波从哪里来？本质是开关管的两种工作状态，更为本质是我们要降压。既然使用DC-DC，那么纹波不可消灭，只能尽可能降低。这是这个电路的基因。如何尽可能降低？那就是选择合理的感值、容值及其合理的其他特性参数，e.g. ESR ESL DCR 等。电路如何安全、可靠的工作？这就涉及到额定值：对电容来说就是额定电压、额定纹波电流；电感来说就是饱和电流、温升电流。

一、输入电容C_IN的选择

 为什么要加输入电容？
答：为了降低输入电压纹波。降低输出纹波，稳定输出电压。

 在存在C_IN的条件下，合理的选择C_IN的值，使输入电压纹波降低带来的好处？
答：①减小电容上的功率消耗；②增加电容的使用寿命。

输入电压纹波与选择C_IN 的ESR直接相关。而输入的电压纹波来源于电容上的纹波电流。所以我们要先分析电容的纹波电流。电路有两种工作状态：开关管的ON 或者OFF 状态。其实在下面的分析中，所有参数的都要分析开关管的ON/ OFF状态。

下面这一组图片的每一个波形，我希望大家都能够仔细的分析。

我们先分析输入纹波电流，所以先只用看上图的I_CIN

1、当Q1 导通期间（ON）时，输入电流I_in和C_IN 同时给输出端提供电流；
2、在Q1关断期间（OFF），输入电流仅仅给C_IN充电。

 那么充电和放电电流是多少呢？
答：见下图↓↓

以上分析时，可以假定I_IN和I_OUT几乎恒定的条件去分析。很容易得出上述的关系式。为什么可以这么假定？I_OUT比较好理解。那么I_IN呢？为什么是恒定呢？因为电路在动态平衡时，能量守恒。是不是很简单粗暴？？那怎么去理解电路的动态平衡？就是电路的电感和电容在开关ON & OFF的周期内，储能=放能。那么电路的净消耗就由源端V_IN提供。

1.1输入电容容值选择

根据开关ON/OFF时，电容的充放电平衡可以得到：

理论上，上面的公式只给出了C_IN的最小值要求。对于稳态平衡状态来说，可以改变的参量并不多，I_O和D都是几乎不变的，所以上述公式建立输入电容和输入纹波电压之间的关系式。

洁仔遇到过的调试问题：

因为C_IN不够，导致上电后输出电压持续下降的现象。原因就是输入电容容值过小，在充电时没有存储足够的能量，导致开关管开启以后，供流不够，导致电压下降。

比如ST的一款DC-DC芯片：ST1S06，在数据手册里面写输入电容可以大，而且没有限制。

在C_IN容值确定时，需要考虑以下几点：

1、偏压效应（DC bias voltage） 参考文章电容的偏压效应（仅仅针对陶瓷电容），尤其当电压比较高时，偏压效应会导致容值的大幅减小，电解电容和钽电容不存在这个问题；

2、容值的精度范围；±10% or ±20%

3、电容的温度曲线；X5R 和 X7R都是±15%，两者温度范围有所不同。Z5U是-56%~+22%，还要注意一点，电容的温度曲线不是单调的。

总之，要将所有影响容值的因素都要考虑进去，然后保证在最恶劣的条件下，选取的电容值仍然≥CINmin

1.2 纹波电流（温度有关的量）

现推导流经输入电容纹波电流的有效值：

这是流经电容的电流波形↓↓

虽然电容两端的电压是稳定的，但是留经电容的电流是脉动的。

纹波电流的定义在额定温度下，达到一定温升（比如10℃或者5℃）时对应的电流。电容的温度上升是由于ESR导致的。那么为什么关注纹波电流？因为温度上升导致电容长时间工作于最大管芯温度（甚至是超过），这会大大缩短电容的使用寿命，从这个意义来说，这是一个与可靠性有关的量，即使选型不当，问题也不会立刻暴露出来。

纹波电流也需要一定的裕量，也就是降额。一般来说比例系数：85%-100%。

如果单个电容不能满足设计要求，可以使用多个电容并联，这样可以使单个电容上的脉动电流降低。

1.3 额定电压

一个直觉的反应是：电容的额定电压由输入电压决定，但为了电路安全稳定可靠地工作，一般在标定的额定电压下降额使用。降额多少这是个问题。

从上面看出MnO2钽电容是降额比较多的，在使用时一定要注意。

1.4 关于电容的ESR

如果电容是理想电容，那么电容的电压是不能突变的。但是实际的电容由于寄生，都会存在ESR。那么当流经电容的电流大小和方向变化时，其两段的瞬时电压其实是会变化的。比如：

以及下面这个实验：

从上面的波形可以看到:

1、三角波的产生是由于电容充放电导致的；

2、三角波上叠加的阶跃变化，是由于ESR;

3、毛刺和尖峰的产生，是由于ESL

所以说，输入电容的ESR会直接影响输入的电压纹波。

所以输入电压纹波由两部分影响：1、电容的充放电导致DC-DC芯片输入端口电压的波动；2、电容的ESR。

C_IN越大，当然纹波电压越小；但当增加到一定程度后，ESR的作用开始明显。

 那么什么类型的电容的ESR比较小呢？这是我们需要关心的问题。

最毋庸置疑的当然是多层陶瓷电容MLCC的ESR是最小的，但是MLCC也有一定的缺点：大容量（一般就是大封装）的MLCC的机械性能不好，易产生裂纹导致电容失效，还有就是偏压特性导致容量下降等。

 那是不是铝电容或者钽电容就一定不能选呢？

用多聚合物做电解电容的阴极，可以极大的降低电解电容ESR。至于降低多少，取决于多聚合使用的材料，比如PPY（聚吡咯），其电导率是电解液的10000倍，可达100S/cm。使用该工艺制作的铝电容，具有极低的ESR（可以与MLCC相差无几），所以降纹波能力强，可以允许通过更大的纹波电流；而且频率变化时，容量比较稳定。

因为制作工艺的不同，高分子聚合物的铝电容，每层铝箔都与电极短接；而高分子的钽电容的阳极只有一根钽丝（与MnO2钽电容类似），所以高分子聚合物的钽电容的ESR还是相对较高。

不同类型的电容的ESR比较，附图如下：

1.5关于C_IN的摆放问题

靠近regulator输入电压引脚放置小电容。

二、功率电感L的选择

说一个与电感有关的buck电源（根据流经电感的电流变化）的分类：

CCM:连续导通模式

BCM：临界导通模式

DCM：断续导通模式

FCCM：强制连续导通模式，电流可以为负的，也就是C_OUT对电感反向充电，一般来说FCCM模式出现在对效率要求不高，但对纹波要求较高，且负载调节能力较强的场合。

2.1 电感值的计算

先介绍一个概念“伏秒平衡”

当电路稳定以后，一定有电感的储能=电感的释能，那么一定有△I_ON= △I_OFF

在开关管ON/OFF两种状态下，电感上的电压几乎为方波，积分式简化乘积式。

以上就是伏秒平衡的公式。

电流的纹波△I:

假设流经电感的电流纹波比r：r=∆I/I₀

其中I₀是输出电流。

其中U：开关ON时，电感两侧的电压。对于不同的拓扑结构，计算方式也不同。对buck电路来讲U=V_IN-V_OUT

对公式的理解：
1、r:是指流经电感的电流纹波比，而不是输出的纹波比，L越大，r越小；

2、输出电流越大，L越小；即在轻载模式下，应该增加L的感值。

功率电感的手册给出的指标参数：

1、电感值：测试电压、测试频率、精度
2、DCR:最大值、典型值
3、SRF
4、I_Sat：饱和电流，值电感值下降到一定比例后（比如30%）对应的电流大小；

5、I_rms：温升电流，也叫应用额定电流，指表面达到一定温度对应的DC的值；

6、I_rat：额定电流，并不是所有的厂家都会给出这个指标，而且缺乏统一的标准，该指标容易对工程师构成一定的误导。

注：不同的厂家对指标的定义是不同的，一定要看指标的定义。

三、C_OUT的选择

关于C_out的选择，之前这一部分一直没有写，因为我自己也没有理解。后面我看了一篇知乎文章，手撕Buck！Buck公式推导过程…写的很好！

（为了这篇博客的完整性，我还是将这一部分的内容补齐）

其实在前面的分析中，我们可以知道，流过电感的电流是三角波，但为了使负载R_L上的电流恒定，流过电容上的电流也应该是三角波，两者互补，使得输出电流恒定。

有：
1、输出电容的电流变化=功率电感的电流变化△I_L
2、电容充放电的时间一样，都是开关周期的一半（T/2）

整个充放电的电荷：

其中：∆I_L为电感的电流的纹波；

1) 由电容容量引起的纹波：

将∆I_L的表达式带入得：


2) 由ESR引起的纹波

一般来说，由ESR引起的纹波波动不会超过整个纹波的20%。

四、小工具

最后的最后，推荐一个超好的免费小资源，由TI公司提供。“buck稳压器参数计算”