约瑟夫环问题

1、项目简介：

约瑟夫生者死者游戏的大意是：30个旅客同乘一条船，因为严重超载，加上风高浪大危险万分；因此船长告诉乘客，只有将全船一半的旅客投入海中，其余人才能幸免于难。无奈，大家只得同意这种方法，并议定30个人围成一圈，由第一个人开始，依次报数，数到第9人，便将他投入大海中，然后从他的下一个人数起，数到第9人，再将他投入大海，如此循环，直到剩下15个乘客为止。问哪些位置是将被扔下大海的位置。

2、项目功能要求：

本游戏的数学建模如下：假如N个旅客排成一个环形，依次顺序编号1, 2, …, N。从某个指定的第S号开始。沿环计数，每数到第M个人就让其出列，且从下一个人开始重新计数，继续进行下去。这个过程一直进行到剩下K个旅客为止。

 使用单循环链表来存储旅客的位置信息，然后在for循环内找到死亡旅客的位置，找到该位置后将前一个位置的next指针连接到下一个位置上，相当于删除了该死亡旅客的位置，并将其信息打印出来，之后总人数减一。逐步寻找并删除，直至总人数等于幸存者人数，然后按位置的大小顺序排序后打印出幸存者位置。

#include 
using namespace std;
#include 
#include 
#include 
#include"Stack.h"

/*----玩家结构体----*/
struct Player {
	int pos;               //玩家所处初始位置
	struct Player* Next;  //尾指针
};                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   
/*----核心函数----*/
Player* solve(int n, int s, int m, int k) {
	Player* p;                         //临时指针
	Player* Josephus = new Player[n];  //创建约瑟夫循环链表
	int count = 1;                     //计数器
	//约瑟夫环的初始化
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		Josephus[i].pos = i + 1;
		if (i != n - 1)
			Josephus[i].Next = &Josephus[i + 1];
		else
			Josephus[i].Next = &Josephus[0];
	}
	//寻找第一个位置，对s = 1进行特殊处理
	s--;
	if (s - 1 >= 0)
		p = &Josephus[s - 1];
	else
		p = &Josephus[n - 1];
	//将死者删除出链表，累加位置，直到达到人数要求
	while (n > k) {
		for (int i = 0; i < m - 1; i++)
			p = p->Next;
		cout << "第" << count << "个死者的位置是:    " << p->Next->pos << endl;
		n--;
		count++;
		p->Next = p->Next->Next;
	}
	//为达到从小到大输出，移动指针
	while (p->pos < p->Next->pos)
		p = p->Next;
	p = p->Next;
	return p;
}
//单循环链表实现
int main()
{//为了让游戏更加具有普适性,定义为：现有N人围成一圈，
 //从第S个人开始依次报数，报M的人出局，再由下一个人
 // 开始报数，如此循环，直到剩下K个人为止。
 //显然，十分具有普适性了。
	int N, S, M, K;
	Player *p;					//循环指针
	cout << "为了让游戏更加具有普适性,定义为：现有N人围成一圈，" 
	<< "从第S个人开始依次报数，报M的人出局，" << endl;
	cout << "再由下一个人开始报数，如此循环，直到剩下K个人为止。" 
	<< "显然，十分具有普适性了" << endl;
	cout << "请输入生死游戏的总人数N：";
	cin >> N;
	//容错操作
	while(N < 2)
	{
		cout << "至少需要两个人！请重新输入：";
		cin >> N;
	}
	cout << "请输入游戏开始的位置S：";
	cin >> S;
	//容错操作
	while (S > N)
	{
		cout << "错误的位置，请重新输入：";
		cin >> S;
	}
	cout << "请输入死亡数字M：";
	cin >> M;
	//容错操作
	while (M <=0)
	{
		cout << "死亡数字应为正整数，请重新输入：";
		cin >> M;
	}
	cout << "请输入剩余的生者人数K：";
	cin >> K;
	//容错操作
	while (K < 0 && K > N)
	{
		cout << "剩余的生者人数应为正整数且应大于总人数，请重新输入：";
		cin >> K;
	}
	//调用核心函数
	p = solve(N, S, M, K);
	//输出
	cout << "最后剩下:    " << K << "人" << endl;
	cout << "剩余的生者位置为:    ";
	for (int i = 0; i < K; i++) 
	{
		cout << p->pos << "    ";
		p = p->Next;
	}
	cout << endl;
	cout << "20213002624李季鸿" << endl;
	system("pause");
	return 0;
}