初级审计师货币时间价值的基本原理

一、货币时间价值的基本原理（一）货币时间价值的相关概念1.货币时间价值货币资本经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资本时间价值、现金流量时间价值。2.时间轴1）以0为起点（表示现在）2）时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初3.终值与现值

终值（FV）将来值，是现在一定量的货币按照某一收益率折算到未来某一时点所对应的金额，例如：本利和

现值（PV）未来某一时点上一定量的货币按照某一收益率折算到现在所对应的金额，例如：本金、证券价值

4.复利（利滚利）每经过一个计息期，将所生的利息加入本金再计利息，如此逐期滚算。

　　（二）复利终值与现值——一次性款项的终值与现值1.复利终值——一次性款项的终值本金与复利计息后的本利和。即：已知现值PV（现在的一次性款项）、利率i、期数n，求终值FV。FVn＝PV（1＋i）n＝PV·FVIFi,n

【示例】某企业将50000元存入银行，年利率为5%，该笔存款在5年后的复利终值可计算如下：FV5＝50000×（1＋5%）5≈63814（元）＝50000×FVIF5%,5＝50000×1.276＝63800（元）

2.复利现值——一次性款项的现值未来货币按复利计算的现在价值，即相当于未来本利和的现在价值，是复利终值的逆运算。即：已知终值FV（未来某一时点上的一次性款项）、利率i、期数n，求现值PV。PV＝FVn（1＋i）－n＝FVn·PVIFi,n

【注意】复利终值系数FVIFi,n＝（1＋i）n与复利现值系数PVIFi,n＝（1＋i）－n之间互为倒数。【示例】某企业计划4年后需要150000元用于研发，当银行存款年利率为5%时，按复利计息，则现在应存入银行的本金可计算如下：PV＝150000×PVIF5%，4＝150000×0.823＝123450（元）

　　（三）年金终值与现值——系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数1.年金——相等分期、每期等额的系列收付款项1）系列：通常是指多笔款项，而不是一次性款项2）定期：每间隔相等时间（未必是1年）发生一次3）等额：每次发生额相等2.年金终值或现值——系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数　　对于具有年金形态的一系列款项，在计算其终值或现值的合计数时，可利用等比数列求和的方法一次性计算出来，而无需计算每一笔款项的终值或现值，然后再加总。【示例】非年金形式系列现金流量：F＝300＋200×（1＋i）＋100×（1＋i）2年金形式系列现金流：F＝100＋100×（1＋i）＋100×（1＋i）2（等比数列求和）

3.年金的主要形式1）后付年金（普通年金）：一定时期内每期期末等额收付款项的年金，自时点1开始发生。2）先付年金（即付年金）：一定时期内每期期初等额收付款项的年金，自时点0开始发生。【注意】在期数相同时，先付年金与后付年金的区别仅在于收付款时间的不同（期初VS期末）3）延期年金（递延年金）：前几期没有年金，后几期才有年金，自时点1以后的某个时点开始发生递延期（m）：自第一期末（时点1）开始，没有年金发生的期数（第一笔年金发生的期末数减1），也就是第一笔年金发生时点与时点1之间间隔的期数。支付期（n）：有年金发生的期数，即年金A的个数。【注意】延期年金实质上没有后付和先付的区别。只要第一笔年金发生在第1期末（时点1）以后，都是延期年金。例如，上述延期年金可以理解为：前2年每年年末没有发生额，自第3年起，连续4年每年年末发生；也可以理解为：前3年每年年初没有发生额，自第4年起，连续4年每年年初发生。

　　【总结】后付年金、先付年金、延期年金的区别——起点不同

4）永久年金（永续年金）：无限期收付（没有到期日）款项的年金