2024王道408数据结构 P144 T15

2024王道408数据结构 P144 T15

思考过程

1. 题目的要求是给定我们一串先序序列pre，让我们把这棵二叉树的后序序列post求出来。
2. 那么首先我们要清楚先序序列和后序序列之间的关系。在先序序列中顺序是根左右，后序序列中顺序是左右根，干讲可能有点枯燥，我们举个例子，假设二叉树长这样显然这棵树的先序序列中第一个是这棵树的根结点，而在后序序列中根结点在最后一个位置。我们其实是把这样一个序列分成两半来看的像图上那样，也就是分为左子树和右子树两个部分来看。
3. 而先序序列中的B呢也就是左子树的根结点在后序序列中是在左子树的最后一个位置，然后我们接着砍一半此时的结点D在先序序列中是最后一个，在后序序列中则是第一个，明白这一点我们代码就很好写了。

代码过程

1. 首先我们需要一个变量half用来放左子树和右子树的临界点，把先序序列和后序序列的最前面和最后面都标上名称方便我们访问在函数的参数当中我们也这么去写void PreToPost(char pre[], int l1, int h1,char post[],int l2,int h2)l1和h1分别用来表示先序序列的起点和终点，l2和h2用来表示后序序列的起点和终点。
2. 首先我们在函数中先替换第一个也就是A结点的位置，post[h2]=pre[l1];这样就是把先序序列的第一个元素放在后序序列的最后一个位置上，然后把half给赋值(h1-l1)/2就表示把左右子树给分开了。
3. 然后利用递归PreToPost();这里面的参数可有讲究了，在我们替换第一个元素A时是从l1开始的，那么在这里我们就要让先序序列pre从l1+1开始，一直到l1+half结束也就是BDE这一部分，此时half是为3的。在后序序列post中，是从l2开始，从l2+half-1结束的也就是DEB这一部分所以遍历左子树的递归函数参数应该是PreToPost(pre, l1 + 1, l1 + half, post, l2, l2 + half - 1);
4. 那么遍历右子树的递归函数参数也一样了，先序序列pre是从C开始的，也就是l1+half+1，一直到h1结束，后序序列post是从l2+half开始，到h2-1结束，也就是这样程序应该写成PreToPost(pre, l1 + half + 1, h1, post,l2 + half, h2 - 1);这样就写完了。

完整代码

//
// Created by 黎圣  on 2023/8/22.
//
/*
 * 设有一棵满二叉树(所有结点值均不同)，已知其先序序列为pre，设计一个算法求其后序序列post.
 */
#include "iostream"
using namespace std;
void PreToPost(char pre[], int l1, int h1, char post[], int l2, int h2)
{
    int half;
    if (l1 <= h1)
    {
        post[h2] = pre[l1];
        half = (h1 - l1) / 2;
        PreToPost(pre, l1 + 1, l1 + half, post, l2, l2 + half - 1);
        PreToPost(pre, l1 + half + 1, h1, post,l2 + half, h2 - 1);
    }
}
int main()
{
    char pre[8] = "ABDECFG";
    char post[8];
    PreToPost(pre, 0, 6, post, 0, 6);
    for (int i = 0; i < 7; i++)
        printf("%c ", post[i]);
    return 0;
}

最后感谢b站up主@吸血小金鱼