哈希表与字符串哈希

哈希表

作用：哈希表就是根据一个关键值key进行高效访问的数据结构，可以通过哈希函数把一个数据当做key进行映射得到一个储存地址从而进行访问。

比如：想要查询100个数字范围在(1 ~ 1e8)，查询它们是否有重复的值，那么就可以用哈希表来解决这个问题。

哈希函数：指将哈希表中元素的关键键值映射为元素存储位置的函数。

数据冲突：将两个不一样的数映射成相同的数。

一，存储结构（根据数据冲突）：

1拉链法

拉链法处理冲突很简单，对于几个重复的值可以把他们放在一个链表里，查询时只需要去翻查链表就可以知道是否存在了

模板如下：

#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 100003;
int h[N], e[N], ne[N], idx;

void insert(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;//把负数也映射
    e[idx] = x;
    ne[idx] = h[k];
    h[k] = idx ++ ;
}

bool find(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    for (int i = h[k]; i != -1; i = ne[i])//遍历该哈希值下的所有数
        if (e[i] == x)
            return true;

    return false;
}

2开放寻址发

只开一维数组，不开链表，且范围为题目范围两倍。

解决方法例如做座位，从第一个座位开始开始找是否为空位。

模板如下：

#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 200003, null = 0x3f3f3f3f;
int h[N];
int find(int x)//如果哈希存在位置，如果不存在则返回它应该存储的位置
{
    int t = (x % N + N) % N;
    while (h[t] != null && h[t] != x)
    {
        t ++ ;
        if (t == N) t = 0;
    }
    return t;
}

二，字符串哈希：构造一个数字使之唯一代表一个字符串。但是为了将映射关系进行一一对应，也就是，一个字符串对应一个数字，那么一个数字也对应一个字符串。

字符串前缀哈希法：

把字符串变成一个p进制数字（哈希值），实现不同的字符串映射到不同的数字。

1，如何定义某一个前缀的哈希值：将字符串看作p进制的数。

注：1，不能映射为数字0（为了使字符串的对应数字唯一）

2，不考虑冲突情况。假定不存在。（理论一个有）

作用：可以使用利用前缀哈希，算出任意子段的哈希值。

结合例题：

给定一个长度为 n 的字符串，再给定 m 个询问，每个询问包含四个整数 l1,r1,l2,r2l1,r1,l2,r2，请你判断 [l1,r1] 和 [l2,r2] 这两个区间所包含的字符串子串是否完全相同。

字符串中只包含大小写英文字母和数字。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m，表示字符串长度和询问次数。

第二行包含一个长度为 n 的字符串，字符串中只包含大小写英文字母和数字。

接下来 mm 行，每行包含四个整数 l1,r1,l2,r2l1,r1,l2,r2，表示一次询问所涉及的两个区间。

注意，字符串的位置从1开始编号。

输出格式

对于每个询问输出一个结果，如果两个字符串子串完全相同则输出 Yes，否则输出 No。

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤100000

输入样例：

8 3
aabbaabb
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2

输出样例：

Yes
No
Yes

代码如下：

#include 
#include 

using namespace std;

typedef unsigned long long ULL;

const int N = 100010, P = 131;

int n, m;
char str[N];
ULL h[N], p[N];

ULL get(int l, int r)
{
    return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    scanf("%s", str + 1);

    p[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        h[i] = h[i - 1] * P + str[i];
        p[i] = p[i - 1] * P;
    }

    while (m -- )
    {
        int l1, r1, l2, r2;
        scanf("%d%d%d%d", &l1, &r1, &l2, &r2);

        if (get(l1, r1) == get(l2, r2)) puts("Yes");
        else puts("No");
    }

    return 0;
}