哈希表存储方式与字符串哈希

哈希表：把值域或者复杂的数据结构映射到0~N，比如说把0~10^9映射到0~10^5上面

实现思路：h（x）=x mod 一个质数，解决多个x的值映射到了同一个h(x)上的冲突

实现方式：拉链法，映射到哪一个数，就在哪个数下面拉一个链表，映射到该数的数都存入链表中

1. 添加操作：先求出h（x），然后把它添加到h（x）该槽位下的链表里
2. 查询操作：遍历链表找到即可

#include

const int N=100003; //取 想要映射到的范围最大值之后的第一个质数

int h[N],e[N],ne[N],idx;

void insert(int x)
{
	int k=(x%N+N)%N;  //实现将x转化为h(x)，%N+N是为了解决负数
	e[idx]=x;
	ne[idx]=h[k];
	h[k]=idx++;
}

int find(int x)
{
	int k=(x%N+N)%N;
	for(int i=h[k];i!=-1;i=ne[i])
	    if(e[i]==x) return 1;
	
	return 0;
}

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字符串哈希：字符串前缀哈希法

实现思路：把字符串看做是一个p进制的数，然后把它转化为十进制的数后%Q，即映射到0~Q-1

1. 字母不能映射为0，从1开始映射
2. 字符串的哈希假定运气足够好，不存在普通哈希表的冲突问题
3. 当p取131或13331，Q取2的64次方（unsigned long long），99.99%不会出现冲突

前缀哈希法：h[i]=h[i-1]*p+str[i]

举例分析：str=“ABCABCDE”，h[0]=0,h[1]="A"的哈希值，h[2]="AB"的哈希值，h[3]="ABC"……

#include

typedef unsigned long long=ULL;

const int N=100010,p=13331;

char str[N];
ULL h[N],p[N];  //数据类型定义为unsigned long long即是将Q设为2^64

int main()
{
	scanf("%s",str+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
        h[i]=h[i-1]*p+str[i]; 
	}
}

计算任何一段子串的哈希值：L~R子串 的哈希值：h[R]-h[L-1]*p^(R-L+1)

       理解：假设h[R]代表“ABCEDA”，h[L-1]代表“ABC”，h[L-1]*p^(R-L+1)即为“ABC[0][0][0]”

       让h[R]-h[L-1]*p^(R-L+1)即为 “EDA”子串的哈希值

#include

typedef unsigned long long=ULL;

const int N=100010,p=13331;

char str[N];
ULL h[N],p[N];

ULL get(int l,int r)
{
	return h[r]-h[l-1]*p[r-l+1];
}

int main()
{
	scanf("%s",str+1);
	p[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		p[i]=p[i-1]*p;
        h[i]=h[i-1]*p+str[i];
	}
}