笔记1 第5课 递归与分治——子集，组合——极客时间算法

之前收藏了极客时间的算法训练营3期 共21课，计划每一课写博客来记录学习，主要形式为

方法类型1

题1

题解

题2

题解

方法类型2

题1

题解

……

题目大体来自leetcode 和 acwing

主要记录和理解代码，所以基本完全搬运了视频题解代码，

个人学习感受体现在大致思路的总结和注释上。

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一、递归

1.子集

class Solution {
public:
    vector> subsets(vector& nums) {
        n = nums.size();
        recur(nums, 0);
        return ans;
    }
private:
    vector> ans;
    vector chosen;
    int n;
    void recur(vector& nums, int i) {
        if (i == n) {
            ans.push_back(chosen);
            return;
        }
        //向两个分支递归下去
        recur(nums, i + 1);
        chosen.push_back(nums[i]);
        recur(nums, i + 1);
        chosen.pop_back();

    }
};

2.组合

剪枝的应用，边界判定

class Solution {
public:
    vector> combine(int n, int k) {
        this->n = n;
        this->k = k;
        recur(1);
        return ans;
    }
private:
    int n;
    int k;
    vector> ans;
    vector chosen;
    void recur(int i) {
        //由于到了n点，需要确定是不是要n，所以为n+1;
        if (i == n + 1) {
            if (chosen.size() == k)
                ans.push_back(chosen);
        return;
        }
        //剩余没有可能符合条件的去掉 
        if (chosen.size() > k || (n - i + 1) + chosen.size() < k) return;
        recur(i + 1);
        chosen.push_back(i);
        recur(i + 1);
        chosen.pop_back();
    }

};

3.翻转二叉树

基础题

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return nullptr;
        TreeNode* tmp;
        tmp = root->left;
        root->left = root->right;
        root->right = tmp;
        invertTree(root->left);
        invertTree(root->right);
        return root;
    }
};

4.验证二叉搜索树

单纯的验证左右孩子的值是不行的，要注意左右子树所有结点都要小于父亲结点值。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        //对每一个根节点限定范围，别直接考虑左右子树
        return check(root,-(1ll << 32),1ll << 32);
    }
private:
    bool check(TreeNode* root, long long rangeLeft, long long rangeRight) {
        if (root == nullptr) return true;
        if (root->val < rangeRight && root->val > rangeLeft) 
            return check(root->left, rangeLeft, root->val) && check(root->right, root->val, rangeRight);
        return false;
    }
};

二、分治

1.括号生成

分为(A)B,讨论A，B两个子集。范围为0到n-1

class Solution {
public:
    vector generateParenthesis(int n) {
        if (n == 0) return {""};
        if (store.find(n) != store.end()) return store[n];
        vector ans;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            vector A = generateParenthesis(n - i);
            vector B = generateParenthesis(i - 1);
            for(string& a : A)
                for(string& b : B)
                    ans.push_back("(" + b + ")" + a);
        }
        store[n] = ans;
        return ans;
    }
private:
    unordered_map> store;
};