代码随想录算法训练营day 51 |198.打家劫舍、213.打家劫舍II、337.打家劫舍III

198.打家劫舍

代码随想录

思路：

dp[i]含义：到（经过）第i户后的最大收益。

dp[i]依赖于前面两户的状态，不偷本户（保留上一户的数）、偷本户（上两户的数+nums[i]）。

代码：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length == 1) return nums[0];
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[1], nums[0]);
        for(int i = 2; i < nums.length; i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[nums.length - 1];
    }
}

需要注意的点：

1、需要初始化两个数。

213.打家劫舍II

代码随想录

思路：

环形不能同时考虑首尾，单独计算考虑头和尾的值并取最大值。

代码：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length == 1) return nums[0];
        //取不考虑最后一户和第一户的最大值
        return Math.max(process(nums, 0, nums.length - 2), process(nums, 1, nums.length - 1));
    }
    //没有限制的打家劫舍问题，与上一题相同思路，代码上改进一下
    private int process(int[] nums, int start, int end){
        int x = 0, y = 0, z = 0;
        for(int i = start; i <= end; i++){
            y = z;//上一户的结果
            z = Math.max(x + nums[i], y);//本户计算结果，更新取最大值
            x = y;//对于即将到来的下一户计算，x算上两户
        }
        return z;
    }
}

需要注意的点：

337.打家劫舍III

代码随想录

思路：

每一个节点取最大值有两个状态，一个是偷本节点（节点值加上子节点中不偷的最大值），一个是不偷本节点（表示子节点都可以偷，所以为子节点偷的值加和），通过后序遍历递归得到头结点的值。

代码：

class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        int[] res = process(root);
        return Math.max(res[0], res[1]);
    }
    //返回有两个值的数组，第一个表示不偷这个节点，第二个表示偷这个节点
    private int[] process(TreeNode node){
        int[] res = new int[2];
        //终止条件
        if(node == null) return res;
        int[] left = process(node.left);
        int[] right = process(node.right);
        //不偷：Max(左孩子不偷，左孩子偷) + Max(右孩子不偷，右孩子偷)
        res[0] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]);
        //偷：左孩子不偷+ 右孩子不偷 + 当前节点偷
        res[1] = node.val + left[0] + right[0];
        return res;
    }
}

需要注意的点：