01. 二进制原理

道家阴阳启发了莱布尼茨提出二进制！

1. 为什么是二进制？

1.1 二进制与硬盘（磁盘）

硬盘也叫磁盘，它内部是排列整齐的一个个小磁体。

磁盘上面有“电刷”，磁盘可以转动，“电刷”也可以上下移动，过程中“电刷”会刷过每个小磁体，可以知道磁体是否有磁性，并且电刷会放电来控制小磁体是否有磁性。

“电刷”刷过磁盘中一小段，得到上面排列整齐的小磁体的磁性顺序组合，我们假设有磁性用1表示，无磁性用0表示，假如得到 01100001(8个小磁体),那它代表什么意思呢？

8个小磁体的是否有磁性总共有2⁸=256种可能， 从00000000到11111111，假如我们提前定义好这256种每个排序顺序代表的含义，那么就知道01100001代表着什么了，事实上早在计算机刚出来的时候就已经定义好了，那就是ASCII码，通过查询ASCII码表知道01100001代表的是小写a。

1.2 二进制与集成电路

IC是集成电路（Integrated Circuit）的简称。

如果集成电路使用的电源电压为+5V，那么引脚状态就只有0V和+5V。

我们将 +5V电压（高电压）表示1，0V电压（低电压）表示0。

如下集成电路的8个引脚输出（或输入）电压分别为0V、+5V、+5V、0V、0V、0V、0V、+5V,用01表示就是01100001，查询ASCII表就知道它表示的就是输出（或输入）字母a。

在我们的数以亿计的电子元件中，都是通过高低电压的输入或输出传递二进制信息的。

1.3 二进制与信号传输

信号是通过波传递的，包括我们用的4G/5G网络、WIFI、广播、蓝牙等等都是通过波传递信号，只是他们用的频段不一样。

包括声音也是一种我们人耳可以听到的波。

假如我们接收到这样一段波形，波峰表示1，波谷表示0，这一段波就是01100001，查询ASCII表就知道它表示的字母a。

实际中通过波传递信号非常复杂，波有正弦波、方波、脉冲等，传输中还需要调制解调等，这里大概了解一下波传输信号与二进制关系就行了！

现在知道了为什么是二级制？因为集成电路中通过高低电压来传递信息，磁盘中通过磁性有无来存储数据，信号通过波峰波谷来传输。

2. 比特与字节

2.1 比特与字节

二进制位也叫比特位，一个二进制数也叫做一个比特，英文就是bit。

8位二进制数被称为一个字节（Byte）。

字节是最基本的信息计量单位。比特位是最小单位，字节是基本单位。内存和磁盘都使用字节单位来存储和读写数据，使用位单位则无法读写数据。因此，字节是信息的基本单位。

2.2 百兆网速的实际下载速度

营业厅说的他们的下载网速达到100兆，为啥你实际下载速度只有10多兆？因为营业厅说的下载网速单位是bit，而实际上下载速度只会以Byte计量。 100bit = 12.5Byte。

2.3 二进制的16进制表示法

如果用二进制01来表示字节会很繁琐，更多情况下我们会用
两个16进制数表示一个字节，第一个16进制数表示前4位二进制数，第二个16进制数表示后四位二进制数。如下:

• 01100001用16进制表示是61。
• 11110001用16进制表示是F1。

3.进制转换

3.1 十进制转二进制

将一个十进制数转换成二进制数，可以通过模2法：

不断把十进制数除以2，直到商为0为止，每一步得到的余数即为二进制数的每一位（由下往上排列）。例如，将十进制数13转换成二进制数的过程如下所示：

因此，13的二进制表示是1101。

3.2 二进制转十进制

将一个二进制数转换成十进制数，可以通过以下方法实现：将每一位上的二进制数按权相加即可。例如，将二进制数1101转换成十进制数的过程如下所示：

因此，1101的十进制表示是13。

3.3 十进制转字节

将一个十进制数转换成一个字节，可以直接将十进制数转换成对应的二进制数，然后在不够8位的情况下在左侧填充0，直到形成一个8位二进制数。例如，将十进制数47转换成字节的过程如下所示：

• 47的二进制表示是00101111
• 在左侧填充0，形成一个8位二进制数：00101111

因此，47的字节表示是00101111。

3.4 字节转十进制

将一个字节转换成十进制数，可以直接将字节转换成对应的二进制数，然后按权展开，计算得到十进制数。例如，将字节11001101转换成十进制数的过程如下所示：

因此，11001101的十进制表示是201。

4. 字节单位

4.1 换算公式

手机上的128g到底代表什么？

要知道手机上的128g是什么含义?

还需要掌握单位换算公式。

• 1g=1024m(兆) (2¹⁰=1024)

• 1m=1024k

• 1k=1024Byte(字节)

• 1Byte = 8bit(比特位/二进制位)

4.2 128g可以存多少张照片

手机存储空间128g就表示手机可以存储 128*1024*1024*1024个字节，也就是 128*1024*1024*1024*8个二进制数。如果一张照片大小是10m(兆)，这已经是很大的一张照片了，那么128g可以存放128*1024/10=13107张照片，一万三千多张照片。

4.3 程序员说的10K薪资

程序员说的10K薪资要比普通人多240元。

5. 最后

5.1 破译一段二进制数

这里给出一段二级制数
01101000 01100101 01101100 01101100 01101111
(5个字节)，已知它的的编码方式是ASCII码，那你可以知道它表达什么意思吗？

5.2 汉字需要几个字节编码

ASCII编码是最简单的编码方式，只需要1个字节（8位），用2^8=256种表示英文字母和符号的确够了，但是中文有那么多汉字怎么办呢？

存储汉字时，字符编码不同，汉字所占用的字节数也就不同。在 GBK字符编码下，一个汉字占用2个字节。而在 UTF-8 字符编码下，一个汉字占用3个字节。

6. 其它

6.1 ASCII码对照表

ASCII码是由美国信息交换标准委员会（American Standard Code for Information Interchange，简称ASCII）于1963年制定的。

关注微信公众号：“小虎哥的技术博客”。