数据是如何存储在内存中的？听我慢慢道来

1. 前言

大家好，我是努力学习游泳的鱼。要想深入学习C语言，就不能仅仅了解一些表层的知识，而应深入底层，修炼内功。今天我们就来学习数据的存储的相关知识，深入到内存，了解数据是如何存储的。

2. 数据类型

我在【C语言】数据类型这篇博客里详细讲解了数据类型的相关知识，忘记的朋友们可以先去复习一下。
我们已经学习了基本的内置类型，这些类型是C语言语法本身提供的。我们也了解了它们所占存储空间的大小。

char      // 字符数据类型
short     // 短整型
int       // 整型
long      // 长整型
long long // 更长的整型
float     // 单精度浮点数
double    // 双精度浮点数

类型的意义：

• 使用这个类型开辟内存空间的大小（大小决定了使用范围）。
• 如何看待内存空间的视角。

数据类型可以分为如下几类：

2.1 整形家族

char
	unsigned char
	signed char
short [int]
	unsigned short [int]
	signed short [int]
int
	unsigned int
	signed int
long [int]
	unsigned long [int]
	signed long [int]
long long [int]
	unsigned long long [int]
	signed long long [int]

注意：

• char虽然是字符类型，但是字符类型存储的时候，存储的是字符的ASCII码值，ASCII码值是整数，所以也归类到整型家族。
• 对于short等类型，short和short int是等价的，也就是int可以省略，以上可以省略的都用方括号括起来。
• signed是有符号的意思，unsigned是无符号的意思。有正负的数据可以存放在有符号的变量中，只有正数的数据可以存放在无符号的变量中。
• 如果是有符号的数据，最高位是符号位。最高位是0，表示正数；最高位是1，表示负数。如果是无符号的数据，最高位也是数据位。
• 对于short，int，long，long long等类型，默认都是有符号的，默认省略signed。也就是说，short等价于signed short，int等价于signed int，以此类推。但是，C语言标准没有明确规定char类型是有符号的还是无符号的。也就是说，char到底是signed char还是unsigned char是不确定的，取决于编译器的实现。一般来说，大部分编译器中的char都是signed char。

2.2 浮点数家族

浮点数家族有float，double和long double（C99新增）等。

2.3 构造类型（自定义类型）

构造类型有数组类型，结构体类型，枚举类型和联合类型。

• 结构体类型，枚举类型和联合类型对应的关键字分别是：struct，enum和union。
• 当我们创建一个数组时，去掉数组名就是数组的类型。如我们创建一个数组int arr[10];，此时arr的类型就是int [10]。由于数组存储的元素的类型和个数都是可以自定义的，所以数组类型是自定义类型。

2.4 指针类型

指针类型有int*，char*，float*，double*，void*等等。
指针变量是用来存放地址的。

2.5 空类型（无类型）

void表示空类型（无类型）。
通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型。

3. 整数在内存中的存储

整数的二进制表示形式有三种，分别是原码、反码和补码。
直接把整数按照正负数的形式翻译成二进制就是原码。
正整数的原码、反码和补码相同，负整数的原码、反码和补码需要计算。
计算方式：负整数的原码的符号位不变，其他位按位取反（1变成0，0变成1）得到反码，反码+1得到补码。反过来，补码-1得到反码，反码的符号位不变，其他位按位取反（1变成0，0变成1）得到原码。除此之外，先对补码的符号位不变，其他位按位取反（1变成0，0变成1），再+1也可以得到原码。
整数在内存中存储的是补码的二进制。
举例：
10的原码、反码和补码：
原码：00000000000000000000000000001010
反码：00000000000000000000000000001010
补码：00000000000000000000000000001010
-10的原码、反码和补码：
原码：10000000000000000000000000001010
反码：11111111111111111111111111110101
补码：11111111111111111111111111110110
此时我们有个疑问：为什么要有补码和反码呢？内存中如果直接存储原码，那该多简单呀！
理由如下：CPU只有加法器，所有的运算都会转换为加法。那么假设计算1-1，就会转换为计算1 + (-1)，如果用原码来算：
1的原码：00000000000000000000000000000001
-1的原码：10000000000000000000000000000001
然后把两者相加，得到：10000000000000000000000000000010
假设原码相加也得到原码，这个结果转换成十进制就是-2，也就是说，1-1的结果是-2，这明显是错误的。
但是如果用补码来计算呢？
先求出补码：
1的补码：00000000000000000000000000000001
-1的原码：10000000000000000000000000000001
-1的反码：11111111111111111111111111111110
-1的补码：11111111111111111111111111111111
接着相加：

 00000000000000000000000000000001 //  1的补码
 11111111111111111111111111111111 // -1的补码
100000000000000000000000000000000 // 计算结果

由于int类型最多存储32位，所以最高位的1被丢弃，最终结果是：00000000000000000000000000000000，这是个补码，它的原码转换成十进制得到0，也就是说1-1的结果是0，这样计算的结果就是正确的。

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）。此外，补码和原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

接下来，我们研究研究有符号的char类型在内存中的存储。由于char类型是1字节，即8个比特位，最多存储8个二进制位，所以内存中存储的值可以是：

00000000 // 0
00000001 // 1
00000010 // 2
00000011 // 3
...
01111111 // 127
10000000 // 会被直接解析为-128
10000001 // 反码：10000000 原码：11111111 即-127
...
11111110 // 反码：11111101 原码：10000010 即-2
11111111 // 反码：11111110 原码：10000001 即-1

从00000000变化到01111111，也就是0~127，再从10000000变化到11111111，也就是-128~-1。所以存储的范围是-128~127。
当然，以上是对于有符号的char类型，如果是无符号的char类型，最高位也是数值位，那么取值范围就是从00000000到11111111即0~255。
我们也可以用同样的方式研究其他类型，这里就不做演示了。

4. 大小端

大小端的全称是大小端字节序存储，分为大端字节序存储和小端字节序存储。
大端字节序存储：把一个数据的低位字节处的数据存放在高地址处，把高位字节处的数据存放在低地址处。
小端字节序存储：把一个数据的高位字节处的数据存放在高地址处，把低位字节处的数据存放在低地址处。
假设我们要存储一个十六进制数字0x11223344，由于一个十六进制位可以换算成4个二进制位，所以两个十六进制位可以换算成一个字节，也就是说，11 22 33 44分别占一个字节，其中44是最低位字节，11是最高位字节。假设有四个连续的内存单元，每个内存单元大小是一个字节，会被分配一个地址，其中左边是低地址，右边是高地址，则大端字节序存储会这样存放：11 22 33 44，小端字节序存储会这样存放：44 33 22 11。可以简单记为：小端存储是倒着存的。
为什么会有大端和小端呢？

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8bit。但是在C语言中除了8bit的char外，还有16bit的short型，32bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

我们可以写一个函数来判断大小端。思路很简单，用一个int型变量来存储1，假设左边是低地址，右边是高地址，则小端存储是倒着存的，存储的是0x 01 00 00 00，大端存储是正着存的，存储的是0x 00 00 00 01。再用char*指针来解引用这个变量的地址。由于char*指针解引用访问1个字节，小端存储就访问到1，大端存储就访问到0。

int check_sys()
{
	int a = 1;
	return *(char*)&a;
}

int main()
{
	int ret = check_sys();
	if (1 == ret)
	{
		printf("小端\n");
	}
	else
	{
		printf("大端\n");
	}

	return 0;
}

5. 浮点数在内存中的存储

先看下面的代码：

#include 

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);

	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);

	return 0;
}

输出结果是什么呢？

好奇怪，为什么是这么个结果呢？
先创建一个整型变量n，并初始化为9。接着float* pFloat = (float*)&n;的意思是取出n的地址，并用一个float*的指针存储。那么pFloat就指向了n。接着printf("n的值为：%d\n", n);的意思是直接打印出n，由于n里面是按照整型的方式放进去的9，直接打印出来是9非常合理。接着printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);的意思是直接打印出pFloat指向的空间的内容，由于pFloat是浮点型指针，在它眼里，指向的空间存储的都是浮点数，那么解引用时是按照浮点数的方式去拿数据，拿出来的就不是9了。接着*pFloat = 9.0;，同理，pFloat是浮点型指针，它认为内存中都是浮点数，那么解引用并放进去9.0，是按照浮点数的方式放进去的。然后printf("num的值为：%d\n", n);是按照整型的方式把n里的值拿出来，就不是9.0了。但是printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);是按照浮点数的方式把数据拿出来，就成功拿出来了9.0。
以上程序说明一点：整型和浮点型在内存中的存储方式是有所差异的！
那么浮点数在内存中是如何存储的呢？
根据IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

• (-1)^S * M * 2^E
• (-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数，当S=1，V为负数。
• M表示有效数字，大于等于1，小于2。
• 2^E表示指数位。

举个例子：5.5是如何表示的呢？
由于5.5是一个正数，所以S=0。
接下来看如何写成二进制的表示形式。5.5的二进制是101.1。小数点前的101表示5，小数点后的1表示0.5，因为小数点后的1的权重在二进制中是2^-1，即0.5。
接着把101.1用科学计数法表示，即1.011 * 2^2。换算方法很简单，类比十进制的科学计数法，我们需要把101.1的小数点向左移动两位，得到的1.011介于1到2之间。记住：二进制的科学计数法是某个1~2的数去乘2的几次方。
再把正负加上，完整的表示是：(-1)^0 * 1.011 * 2^2。对比(-1)^S * M * 2^E，S就是0，M就是1.011，E就是2。
注意：大部分浮点数是不能精确保存的！像5.5这样的能精确保存的浮点数是比较特殊的，大部分浮点数如果写成二进制，在小数点后有非常多位，很难精确保存。
如果我们想把一个浮点数存在内存中，就需要存储S、M和E。
IEEE 754规定：

• 对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。
• 对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。
前面说过，1≤M<2 ，也就是说，M可以写成1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
至于指数E，情况就比较复杂。首先，E为一个无符号整数（unsigned int）。这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。
对于5.5，我们知道5.5 = (-1)^0 * 1.011 * 2^2。那么如果要把5.5存储在一个float类型的变量里，第一个二进制位存储符号位S，即0。接着8个二进制位存储指数位，即2。但是根据上面的规则，应该加一个修正值127，计算2+127 = 129，存储在接下来的8个二进制位里。所以这8个二进制位存储的是无符号数129，即10000001。最后的23个二进制位存放数值位M，即1.011，根据上面的规则，只存储小数位，即011，再补全23个二进制位，即01100000000000000000000。综上，5,5存储在内存中的完整的二进制序列是01000000101100000000000000000000。
明确了如何把数据存进去，我们还要了解如何把数据取出来。
当E不为全0且不为全1时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。简单来说，怎么放进去的，就怎么取出来。而当E为全1时，表示绝对值非常大的数据，可以理解为±∞。当E为全0时，表示绝对值非常小的数据，可以理解为±0，或很接近0的数据。
我们再来研究一开始的代码：

#include 

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n); // 9
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); // 0.000000

	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n", n); // 1091567616
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); // 9.000000

	return 0;
}

int n = 9;把9放到内存中，即把9的补码放到内存中。
9的补码：00000000000000000000000000001001
float* pFloat = (float*)&n;执行完后，pFloat就指向了上面的补码，由于是float*的指针，所以认为这一串是浮点数。
接着printf("n的值为：%d\n", n);是把9的补码按照原码的形式打印出来，自然是9。
printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);由于pFloat认为上面的补码是浮点数，所以就按照浮点数的存储规则把数据拿出来。
0 00000000 00000000000000000001001
由于E全为0，按照上面的说法，表示绝对值很小的数，打印出来就是0.000000。
*pFloat = 9.0;由于pFloat认为内存中是浮点数，所以按照浮点数的存储方式把9.0放进去。9.0，即二进制中的1001.0，转换一下，即(-1)^0 * 1.001 * 2^3，所以S=0，M=1.001，E=3，再计算E+127=130，所以存储在内存中的值是：
0 10000010 00100000000000000000000
printf("num的值为：%d\n", n);把这个值以%d的形式拿出来，就认为内存中放的是一个有符号整数的补码，所以就把01000001000100000000000000000000当做补码转换成原码，以十进制的形式拿出来，就是1091567616。
最后printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);就很好理解了，我们以浮点数的方式存进去，又以浮点数的形式拿出来，那自然就是9.000000。