洛谷P1083 [NOIP2012 提高组] 借教室

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来 n 天的借教室信息，其中第 i 天学校有 ri​ 个教室可供租借。共有 m 份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为 dj​,sj​,tj​，表示某租借者需要从第 sj​ 天到第 tj​ 天租借教室（包括第 sj​ 天和第 tj​ 天），每天需要租借 dj​ 个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供 dj​ 个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第 sj​ 天到第 tj​ 天中有至少一天剩余的教室数量不足 dj​ 个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入格式

第一行包含两个正整数 n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含 n 个正整数，其中第 i 个数为ri​，表示第 i 天可用于租借的教室数量。

接下来有 m 行，每行包含三个正整数 dj​,sj​,tj​，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从 11 开始的整数编号。

输出格式

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 00。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数 −1−1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例

输入 #1复制

4 3 
2 5 4 3 
2 1 3 
3 2 4 
4 2 4

输出 #1复制

-1 
2

说明/提示

【输入输出样例说明】

第 1份订单满足后，4天剩余的教室数分别为0,3,2,3。第 2 份订单要求第 2天到第 4 天每天提供3个教室，而第 3 天剩余的教室数为2，因此无法满足。分配停止，通知第2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于 100%的数据，有1≤n,m≤10^6,0≤ri​,dj​≤10^9,1≤sj​≤tj​≤n。

NOIP 2012 提高组 第二天 第二题

2022.2.20 新增一组 hack 数据

题目分析&解题思路 :

这题明显需要用到前缀和的思想，每次进行询问的同时看一下当天的前缀和也即当前需求是否超出ri能够提供的，同时这样的操作所需时间极多，所以我们选择前缀和搭配二分答案的做法

代码:

#include
#define _for(a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define for_(a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define pii pair
#define use int T;cin>>T;while(T--)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N	=1e6+7;
int n,m;
ll v[N],S[N],a[N],t[N],s[N],d[N];
bool check(int x)
{
    memset(v,0,sizeof v);
    _for(1,x)
    {
       v[s[i]]+=d[i];
       v[t[i]+1]-=d[i]; 
    }
    _for(1,n) 
    {
       S[i]=S[i-1]+v[i];
        if(S[i]>a[i])return false;
    }
    return true;
} 
int main()
{cin>>n>>m;
    _for(1,n)cin>>a[i];
    _for(1,m)cin>>d[i]>>s[i]>>t[i];
    ll l=1,r=m; 
    bool st=false;
    if(check(r))st=true;
    while(l