剑指offer-有限状态自动机-先定义状态、再画状态转移图、最后编写代码

解题最重要难点的是根据题意去，发掘出各个状态的定义。

1.请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。

题目链接:力扣

数值（按顺序）可以分成以下几个部分：

• 若干空格
• 一个 小数 或者 整数
• （可选）一个 'e' 或 'E' ，后面跟着一个 整数
• 若干空格

小数（按顺序）可以分成以下几个部分：

• （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
• 下述格式之一：
  • 至少一位数字，后面跟着一个点 '.'
  • 至少一位数字，后面跟着一个点 '.' ，后面再跟着至少一位数字
  •  一个点 '.' ，后面跟着至少一位数字

整数（按顺序）可以分成以下几个部分：

• 至少一位数字（可选）
• 一个符号字符（'+' 或 '-'）

题目状态分析：其实就是分析出最长的路径，按照数值的定义，一个个状态定义

• 0：开始空格，想要到0状态要加空格
• 1：幂前正负号
• 2.数字
• 3.点.后面的数字，要到此状态要加点数字，这里不知道为什么这两个代表一个状态，应该也可以分开。是因为题目要求至少一个么
• 4.空格后加点、数字
• 5.e幂符号
• 6.幂后正负号
• 7.幂后数字
• 8.最后空格

画状态图：跟数电一样,再用哈希表储存可以转移的状态。

 算法流程：

1.初始化：

        状态转移表states:设states[i],i表示状态，就是上面定义的0-8的状态。states[i]使用哈希表储存可转移至的状态。键值对（key,value）含义:若输入key,则可以从状态i转移至状态value。这里哈希表的定义很重要，是一维的Map; 

        当前状态p:起始状态初始化为p=0.

Map[] states={

    new HashMap<>(){{put(' ',0);put('s',1);put('d',2);put('.',4);}},//0
    new HashMap<>() {{ put('d', 2); put('.', 4); }},                           // 1.
    new HashMap<>() {{ put('d', 2); put('.', 3); put('e', 5); put(' ', 8); }}, // 2.
    new HashMap<>() {{ put('d', 3); put('e', 5); put(' ', 8); }},              // 3.
    new HashMap<>() {{ put('d', 3); }},                                        // 4.
    new HashMap<>() {{ put('s', 6); put('d', 7); }},                           // 5.
    new HashMap<>() {{ put('d', 7); }},                                        // 6.
    new HashMap<>() {{ put('d', 7); put(' ', 8); }},                           // 7.
    new HashMap<>() {{ put(' ', 8); }}                                         // 8    
};

2.状态转移循环：遍历字符串s的每个字符c。

        记录字符类型t:分为四种情况。

•   当c为正负号时，执行t='s';
• 当c为数字时，执行t='d';
• 当c为e,E时，执行t='e';
• 当c为.，空格时，执行t=c(即用字符本身表示字符类型)；
• 否则，执行t='?',表示为不属于判断范围的非法字符，后续直接返回false。

终止条件： 若字符类型t不在哈希表states[p]中，说明无法转移至下一状态，因此直接返回False.

//这里判断p是对应的map数组第p个，检查t是否再states[p]的map数组
if(!states[p].containsKey(t)) return false;
p = (int)states[p].get(t)

状态转移：状态p转移至states[p][t];

3.返回值：跳出循环后，状态p=2/3/7/8,说明结尾合法，返回True,否则返回false;

class Solution {
    public boolean isNumber(String s) {
        //1.定义状态表s表示正负号，d表示数字，e表示幂数
        Map[] states = {
            new HashMap<>() {{put(' ',0);put('d',2);put('s',1);put('.',4);}},//0
            new HashMap<>() {{put('d',2);put('.',4);}},//1
            new HashMap<>() {{put('d',2);put('.',3);put(' ',8);put('e',5);}},//2
            new HashMap<>() {{ put('d', 3); put('e', 5); put(' ', 8); }},              // 3.
            new HashMap<>() {{ put('d', 3); }},                                        // 4.
            new HashMap<>() {{ put('s', 6); put('d', 7); }},                           // 5.
            new HashMap<>() {{ put('d', 7); }},                                        // 6.
            new HashMap<>() {{ put('d', 7); put(' ', 8); }},                           // 7.
            new HashMap<>() {{ put(' ', 8); }}                                         // 8.
        };
        int p=0;
        //2.遍历整个字符
        char t;//这里命名可以为空
        for(char c : s.toCharArray()){
            if(c>='0' && c<='9')  t ='d';//char可以直接判断字符的大小，也算是范围
            else if(c=='e' || c=='E')  t ='e';
            else if(c==' ' || c=='.') t =c;
            else if(c=='+' || c=='-')  t ='s';
            else return false;

            if(!states[p].containsKey(t)) return false;
            p = (int)states[p].get(t);
        }
        //3.终止状态
        return (p==2 || p==3 ||p==7 ||p==8);
    }
}