今天读的文章从数学角度"基廷斯指数"帮我们分析了一个比较矛盾的事情:探索/收获问题，即到底是勇于探索新事物还是专注目前已有的。
引例
1. 一个女青年突然辞掉稳定的工作，她的辞职信上就写了一句话，“世界那么大，我想去看看”。
2. 一只小猴子下山，看到玉米地里的玉米好就掰了一根玉米；又看到一颗桃树，就扔了玉米摘桃子；又看到西瓜，就扔了桃子拿西瓜；又看到一只兔子，就扔了西瓜追兔子 —— 结果没有追到，最后两手空空。
第一条说的是人生在世应该积极探索新事物，后一条则讽刺了这种行为，认为还是要珍惜已有的东西。
那么哪条说得对呢？我们到底应该在什么情况下探索新事物，什么情况下专注于已有的东西呢？这个问题在数学中就叫“探索与收获的取舍问题”。
又比如你家附近有个餐馆，你已经去过15次，其中9次的体验非常好，有6次的体验不怎么好。你打算明天晚上出去吃饭，那么你是否应该尝试一个新的餐馆呢？
手里这个，我们已经知根知底；新的那个，充满未知的风险和诱惑。
基廷斯指数
数学家的第一个洞见，是你必须考虑时间因素。
就刚才去哪个餐馆吃饭问题，数学家基廷斯提出当你计划出去吃一顿饭的时候，明天那顿应该比今天这顿要贬值一点 —— 因为你明天可能会离开这里，吃不上那顿饭。具体贬值多少，取决于你预期还能停留多长时间。
基于这一点，他提出了一个非常复杂的解决方案，最后结果是给每个选项计算了一个指数，现在被称为“基廷斯指数”。
下面这张表，就是在假设第二顿饭比第一顿饭贬值1%的情况下，各种局面的基廷斯指数。
老餐馆，你去过15次，其中9次感觉很好，6次感觉不好，那么就是9个wins，6个losses，根据表格，基廷斯指数是0.6997。而新餐馆没有去过，所以wins和losses都为0，基廷斯指数是0.8699。新餐馆的基廷斯指数更高，所以应该去新餐馆。
基廷斯指数给一次都没去过的新餐馆一个非常高的估值，这就是因为它可能给你带来惊喜，要积极探索。但如果去过老餐馆9次每次都很好，那么老餐馆的基廷斯指数就是0.9655，那就没必要去新餐馆。
可是如果你即将离开这个城市，那么时间贬值率就要调高，基廷斯指数明显降低。
下面这张表是假定每次比前一次贬值10%的计算结果：
这时候全新探索的基廷斯指数已经降低到了0.7029。
结论
第一，年轻时代要大胆探索！
根据上面举的例子，预期停留的时间越长，基廷斯指数越高，停留时间越短，基廷斯指数越低，可以看出如果我们把期限设定为人的一生，这就意味着年轻人应该多探索。
第二，随着年龄增长，要慢慢学会利用已有的信息，专注于收获。
一般的规律，就是人的年龄越大，社交的圈子越窄。老了以后经常交往的就寥寥几人，经常做的事情也就那么几件，去的地方也非常有限，吃饭专门只去一个餐馆，就好像已经失去探索的动力了。
可是斯坦福大学有个心理学家认为，这其实是老人的理性选择。
他们已经完成了探索！他们知道自己最适合做的事情是什么，和哪些人在一起最舒服，哪个餐馆最符合自身口味，他们已经没有冒险探索的必要，只要享受人生就行了。
第三，慢慢变老的过程中，我们的生活其实是越来越好。
实际上，探索新事物的好处并没有我们想象得那么巨大，你会不断地遭受失败，哪有那么多浪漫惊喜。老人不探索，并不是因为他们不敢探索了，而是因为他们不用探索了 —— 他们已经完成探索了。
研究表明，随着年龄增长，我们的精神状态和生活状态都在越来越好。如果你已经知道自己喜欢什么，你就会很乐意被自己喜欢的事物所包围。
当你看到一位老人，每天跟同一个人，去同一个餐馆，坐在同一个座位，点同样的饭菜，你可能以为他的生活很无聊 —— 殊不知这才是最浪漫的事，他是在享受自己用一辈子的时间所探索出来的成果。
感悟
所以，我们要懂得合理规划自己的人生，年轻时敢于探索未知，不留遗憾，年老时享受收益，不惑不悔。