暴力递归转动态规划(四)

题目
规定1对应A、2对应B、3对应C…26对应Z,那么一个数字字符串比如"111",就可以转化为:“AAA”、“KA"或"AK”,给定一个数字字符组成的字符串str,返回有多少种转化结果。

解释一下,字符串"111",可以拆分成"1"-“1”-“1"或者字符串"11”-“1"或者字符串"1”-“11”,所以有3种转化结果。

暴力递归
依然首先是暴力递归的思路,将str转换成char[],共有两种转换方式。

  1. 自己单独转换,不过有一点注意,如果我当前字符是’0’的时候是不支持转化的,因为没有对应字母支撑。
  2. 两个字符拼接后转换,同样也有一点主要注意,因为是只有26个英文字母, 所以两个字符拼接后,不能以’0’字符开头,并且相加后 < 27。

代码
代码中index == chars.length时 return 1 是当 char[] 走完,下面没字符之后,返回的1代表是一种转换结果,对当前转换结果的承认,如果转换不成功,中间过程中有0 或者 拼接完之后是 "01"或者拼接玩之后"28"这种没有字母对应的字符,直接就会在过程中进行 return 0

 public static int number(String str){
        if (str == null || str.length() == 0){
            return 0;
        }
        char[] chars = str.toCharArray();
        //process()方法返回方法返回字符串转化结果
        return process(chars,0);
    }
	//从index位置开始转化,index之前的不在意
    public static int process(char[] chars,int index){
        //如果走到了chars.length的位置,说明走完了,
        if (index == chars.length){
            return 1;
        }
        //如果当前字符是'0',直接return 不往下走了。
        if (chars[index] == '0'){
            return 0;
        }
        //单独自己转换
        int ans = process(chars,index +1);
		
		//拼接后面的转化,先判断当前是不是最后一个字符,并且满足转化条件
        if (index + 1 < chars.length &&(( chars[index] - '0') * 10 + (chars[index + 1] - '0') ) < 27){
            ans += process(chars,index +2);
        }
        return ans;
    }

动态规划
根据可变参数index改动态规划,因为只有一个可变参数,所以是一个一维数组,调用过程process是index + 1 和 index + 2,所以是依赖后面,根据暴力递归代码中base case index == chars.length return 1,可确定数组最后一个位置的值,由后向前推导。

dp表组成根据暴力递归代码进行修改即可。

public static int dp(String str) {
        if (str == null || str.length() == 0) {
            return 0;
        }

        char[] strs = str.toCharArray();
        int N = strs.length;
        int[] dp = new int[N + 1];
        dp[N] = 1;

        for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
            if (strs[i] != '0'){
                int ans =  dp[i + 1];
                if (i + 1 < N && (dp[i] - '0') * 10 + (dp[i + 1] - '0') < 27) {
                    ans += dp[i + 2];
                }
                dp[i] = ans;
            }
        }
        return dp[0];
    }

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