等腰三角形高与边的关系

  等腰三角形三线合一,所以底边上的高就是底边上的中线,已知底长a和高长b ，根据勾股定理,腰长²=(a/2)²+b²，开方可得，腰长为根号（a^2+b^2）。

    举例：底边长为16,底边高为6的等腰三角形，腰长为：

        因为底边长为16,所以1/2底=8

又因为底边上的高为6,所以在Rt三角形中,腰长^2=6^2+8^2

所以腰长=10。

等腰三角形的性质：

1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。