105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

思路：题目给出了先序遍历和中序遍历的结果，因为先序遍历遵循根–>左–>右，而中序遍历遵循左–>根–>右。所以先序第一个元素必定为根节点，我们可以对中序数组构建一个哈希表，用于存放每个元素的索引值，然后在中序找到根节点所在的索引。这样就可以知道左子树和右子树的数目，以及左子树和右子树的前序和中序遍历结果，最后可以使用递归方法构造出左子树和右子树，再将这两颗子树接到根节点的左右位置。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private Map<Integer,Integer> indexMap;
    public TreeNode myBUildTree(int[] preorder,int [] inorder,int preorder_left,int preorder_right,int inorder_left,int inorder_right){
        if(preorder_left>preorder_right){
            return null;
        }
        int preorder_root = preorder_left;
        int inorder_root = indexMap.get(preorder[preorder_root]);

        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preorder_root]);
        int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;
        //前序遍历中第一个元素为根元素，所以需要加1才开始是左子树
        root.left = myBUildTree(preorder,inorder,preorder_left+1,preorder_left+size_left_subtree,inorder_left,inorder_root-1);
        root.right = myBUildTree(preorder,inorder,preorder_left+size_left_subtree+1,preorder_right,inorder_root+1,inorder_right);
        return root;
    }
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        int n = preorder.length;
        indexMap = new HashMap<Integer,Integer>();
        for(int i=0;i<n;i++){
            indexMap.put(inorder[i],i);
        }
        return myBUildTree(preorder,inorder,0,n-1,0,n-1);

    }
}

解释一下构造左、右子树的代码：

root.left = myBUildTree(preorder,inorder,preorder_left+1,preorder_left+size_left_subtree,inorder_left,inorder_root-1);
        
root.right = myBUildTree(preorder,inorder,preorder_left+size_left_subtree+1,preorder_right,inorder_root+1,inorder_right);

构造左子树

先序遍历中「从 左边界+1 开始的 size_left_subtree」个元素就对应了中序遍历中「从 左边界 开始到 根节点定位-1」的元素
构造右子树

先序遍历中「从 左边界+1+左子树节点数目 开始到 右边界」的元素就对应了中序遍历中「从 根节点定位+1 到 右边界」的元素