概率论、随机性与不确定性

最近开始学习概率论，刚一开始就提到了一个我们每个人都熟悉的词“随机性”。

什么是随机性呢？

我自己回答不上来。但是能举个例子：比如抛硬币，落地的时候不是正面向上就是反面向上，这种不能确定的情况就是“随机性”。

那么，什么是不确定性呢？看字面意思就行，也比较好理解。

那随机性和不确定性有什么关系呢？

还是用刚才“抛硬币”的例子解释。硬币哪个面向上属于随机事件，也是不确定的事件。在这个例子里，既是随机性，也是不确定性的。

再举个例子：如果问你，今天出门会遇到什么事情啊？这就是一个典型的不确定性事件，但不是随机事件。如果问你：今天出门先遇到熟人还是生人啊？这就是一个随机事件了，虽然我们也无法确定，但是答案只有两种，非此即彼。

记得有这么一个故事，某大学教授上课，告诉学生们，下节课每人带一枚硬币来，学生们面面相觑，不知道什么意思！

等到上课的时候，教授告诉学生们，今天不讲课，每人抛硬币二百次，把正反面记录到纸上，做完了上自习，下课前把记录纸写上自己的名字然后交上来。

等下一节课的时候，教授把记录批阅了一遍，然后写上批语，最后再把纸发给每位学生。

学生们惊奇的发现，教授竟然非常准确的写出了每个人抛硬币的情况。因为一部分学生是一个一个抛完并认真记录，而另一部分学生根本没有抛，是自己按照自己的想法编写的。

抛硬币就是典型的随机事件。但是我问你，连着抛六个正面或者反面还是正面反面交替比较均匀出现，哪种情况更接近随机性呢？

对不起，是前者，大部分人，尤其是不明白随机性的人更相信后者。

还是抛硬币，连着抛了六次正面，那么第七次抛出反面的概率是不是更高呢？给人的感觉是，但是错了，第七次的概率仍然是50%，这种现象就被称作“赌徒谬误”。

说了这么多，随机性只是不确定性中的一种特殊类型，不确定性包括随机性。

概率论是研究随机性的，不能研究不确定性。