题目
实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
示例 1:
输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:
输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:
输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
题目解析
通过递归实现迭代乘法，同时判断负数。本题为中等难度，非常好的题目。
第一次实现
使用递归，并判断正负，Test case 次方非常大，提交失败爆栈。
class Solution {
public double myPow(double x, int n) {
if (n == 0) return 1;
if (n > 0) {
return myPow(x, n - 1) * x;
} else {
return 1/ (myPow(x, -n - 1) * x);
}
}
}
第二次
尝试使用动态规划，空间复杂度无法满足。
class Solution {
public double myPow(double x, int n) {
if (n == 0) return 1;
boolean isNagetive = n < 0;
n = n > 0 ? n : -n;
double[] dp = new double[n];
dp[0] = x;
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] * x;
}
return isNagetive ? 1 / dp[n-1] : dp[n-1];
}
}
第三次
好像思路有问题，可以不使用递归和动态规划，时间复杂度无法满足，Case 为 0.00001, 2147483647
class Solution {
public double myPow(double x, int n) {
if (n == 0) return 1;
boolean isNagetive = n < 0;
n = n > 0 ? n : -n;
double result = x;
for (int i = 1; i < n; i++) {
result = result * x;
}
return isNagetive ? 1 / result : result;
}
}
第四次
算法这种东西写又写不会，写了又爆栈溢出，只能靠抄袭勉强维持生活的样子.........
通过递归 + 折半解决乘积计算时间过程问题。来自用户 https://leetcode-cn.com/u/asche/
class Solution {
public double myPow(double x, int n) {
if(n == 0) return 1;
if(n == 1) return x;
if(n == -1) return 1 / x;
double half = myPow(x, n / 2);
double mod = myPow(x, n % 2);
return half * half * mod;
}
}
C++ 快速幂实现
class Solution {
public:
double myPow(double x, int n) {
if(n==0) return 1;
//考虑到负数右移永远是负数，
if(n==-1) return 1/x;
if(n&1) return myPow(x*x, n>>1)*x;
else return myPow(x*x, n>>1);
}
};