CYEZ 模拟赛 1

前言

抽象。打不过暴力老哥，确实萌新。

A 人类基因

萌萌题。代码。

B Bribing Friends

$O(n^4)$ 做法：代码。

正解：确定选择奶牛方案时，让甜筒优先作用于 $x$ 较小的奶牛。那么按 $x$ 排序后，最终的答案一定形如：用甜筒处理前几个，用甜筒和前混合处理某一个，用钱处理后几个。

分别 01 背包处理，枚举断点即可。代码

C 禅与园林艺术

抽屉原理考虑前缀和。余数有 $p$ 种，如果区间长度 $>p$，显然有两个前缀和的余数相同，答案为 $0$。否则暴力计算。时间复杂度 $O(m{p}^2)$。代码。

没开 long long 挂成 72。

D 心理学概论

数据很抽象，暴力能过。

从大往小枚举 $a_i$ 作为 ${\max }_a$，则只需关心比 ${\max }_a$ 大的，相当于每次加入一个物品。

对于每一个可能的 ${\max }_b$，需要求出大于 ${\max }_b$ 的最大 $c$，要维护一个 $c$ 的后缀最大值。
全局维护一个 ${\max }_b+{\max }_c$ 的最小值。

考虑权值线段树。

具体来说，随着 ${\max }_b$ 的增大，${\max }_c$ 一定是单调不增的。那么加入一个物品 ${\max }_c$ 发生改变的一定是一段连续区间，二分找到区间更新。对于区间 ${\max }_c$ 修改的区间，其 ${\max }_b$ 取区间最左 $b$。时间复杂度 $O(n{\log }^{2}n)$。

具体实现与代码

总结

预估 $100+76.2+100+20$，实际 $72.7+38.1+72.7+9.1$。

发挥抽象。A B 理解错题意，C 想到了抽屉原理但没开 long long，D 的暴力没打好。