KMP简单理解

理解KMP，我们先简单看一下这个过程。

对于abx--aby--这个匹配串，如果我们能够顺利匹配完y之前的字母，一个一个往后移动是意义不大的，最好的情况就是直接把第一个abx后移到aby匹配的位置，看一下x能否匹配上，如果匹配上了，就继续向后尝试匹配；如果没匹配上，说明这个abx也没用，可以直接将a移动到x后面一个字母上尝试匹配。

两个相同子串ab移动的过程，就需要要预处理，即next数组，在说next数组之前，我们先来引入两个概念，理解这两个概念，是理解KMP的关键！

前缀就是以某一个字母开头的所有字母集合；后缀就是以某一个字母结尾的所有字母集合。

仍然以abx--aby--的匹配串作为例子，对于aby--中的b来说，b有一个后缀ab，对于abx--来说，a有一个前缀ab，此时这两个前后缀子串刚好相等。也就是说，当我们在匹配过程中，假设文本串为--abx--abz--，指针在比较 y！=z ，next数组让指向y的指针改指向x，若x！=z，那么直接重新匹配（此时后移了很多）；若x==z，那么指针后移继续尝试匹配。

再次强调一下，在KMP中运用的前缀一定是以匹配串第一个字母开头的前缀（这样才能移动！），后缀一定是指以当前这个字母之前的一个字母作为结尾的后缀（这样在匹配到不相同的时候才好确认之前的字母是相同的）。

如果
原始的next数组：

void Next(char* p,int next[])  
{  
    int pLen = strlen(p);  
    next[0] = -1;  
    int k = -1;  
    int j = 0;  
    while (j < pLen - 1)  
    {  
        //p[k]表示前缀，p[j]表示后缀  
        if (k == -1 || p[k] == p[j])   
        {  
            ++k;  
            ++j;  
            next[j] = k;  
        }  
        else   
        {  
            k = next[k];  
        }  
    }  
}  

研究一下代码是怎么操作的，看起来很简单，理解起来还是有几分复杂。

最重要的在注释中写了。既然j和k代表不同含义，我们看一下它的初值情况，本身就是不同步的，（k==-1会直接进入）相当于k是指向第一个元素，j是指向第二个元素。

继续研究j和k，我们发现，j只有第一个if是有变化的，而且只有++，所以是硬加的，相当于遍历整个匹配串，给匹配串上面标注0.1.2.3...的下标。

我们注意到k++的情况，只有在p[k]==p[j]的时候，极端情况，他们一直相等，此时k是从0（其实应该说-1）开始的，一直加的过程中，都保证了与p[j]的相同，就相当于k有多长（前缀），j也同时加了多长（后缀），所以对每一个j的next都标注一下此时与k这么长的前缀是相等的。

再说一个if里面的点，就是j始终要比k大，同时还要next[j]=k，所以表达的含义是【以字母前一个字母作为后缀能达到的最长】

至于else里面的内容，暂时我只能肤浅得认为，以abx--aby--做例子，当j指向b的时候，先进if，使得y对应的next已经记录了2，然后再次循环，j不变，进入else语句，next[2]明显是等于0的，所以相当于把k的数字调整到上一次达到的状态，这个next数组涉及了有限自动机，等后面好好看一下再聊吧。

认真看看这个再来谈吧从头到尾彻底理解KMP-Chris_z)