【DP】AGC009C Division into Two

分析：

很容易想到DP，设$DP[i][0/1]$表示已经处理了前i个，末尾一个属于A集合/B集合。

那么$DP[i][0]=\sum DP[k][1]$,其中$K$满足以下条件:
1、$K<i$
2、$\forall j\in [K+2,i],a_j-a_{j-1}\ge A(B)$
3、$a_{i+1}-a_k\ge B(A)$
然后用前缀和优化水过去就行了。

#include
#include
#include
#include
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 100010
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[MAXN],A,B;
int n,lasA1[MAXN],lasB1[MAXN];
ll dp[MAXN][2],sum0[MAXN],sum1[MAXN];
int find(ll val){
	int l=1,r=n,res=0;
	while(l<=r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(a[mid]<=val){
			res=mid;
			l=mid+1;
		}
		else
			r=mid-1;
	}
	return res;
}
int main(){
	//freopen("division.in","r",stdin);
	//freopen("division.out","w",stdout);
	SF("%d%lld%lld",&n,&A,&B);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		SF("%lld",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		lasA1[i]=lasA1[i-1];
		lasB1[i]=lasB1[i-1];
		if(a[i]-a[i-1]<A||i==1)
			lasA1[i]=i;
		if(a[i]-a[i-1]<B||i==1)
			lasB1[i]=i;
	}
	sum0[0]=sum1[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		sum0[i]=sum0[i-1];
		sum1[i]=sum1[i-1];
		int i1=lasA1[i]-1;
		int i2=find(a[i+1]-B);
		if(i==n)
			i2=n;
		if(i1<=i2){
			if(i1==0)
				dp[i][0]=sum1[i2];
			else
				dp[i][0]=(sum1[i2]-sum1[i1-1]+MOD)%MOD;
		}
	//	PF("<%d %d>\n",i1,i2);
		i1=lasB1[i]-1;
		i2=find(a[i+1]-A);
		if(i==n)
			i2=n;
		if(i1<=i2){
			if(i1==0)
				dp[i][1]=sum0[i2];
			else
				dp[i][1]=(sum0[i2]-sum0[i1-1]+MOD)%MOD;
		}
		//PF("[%d %d]\n",i1,i2);
		/*if(dp[i][0]!=0){
		PF("{%lld %lld}\n",dp[i][0],dp[i][1]);
		PF("--------\n");
	}*/
		sum0[i]=(sum0[i-1]+dp[i][0])%MOD;
		sum1[i]=(sum1[i-1]+dp[i][1])%MOD;
	}
	PF("%lld",(dp[n][0]+dp[n][1])%MOD);
}