数学建模--线性规划方法的Python实现
目录
1.算法求解问题
2.算法求解思路
3.算法求解代码
4.算法求解结果
1.算法求解问题
求min z=2x1+3x2+x3
s.t:
x1+4x2+2x3>=8
3x1+2x2>=6
x1,x2,x3>=0
2.算法求解思路
关键函数解释如下:
#利用linprogl函数来解决
'''
def linprog(c, A_ub=None, b_ub=None, A_eq=None, b_eq=None,
bounds=None, method='interior-point', callback=None,
options=None, x0=None)
求解方式有如下:
LINPROG_METHODS = ['simplex', 'revised simplex', 'interior-point', 'highs', 'highs-ds', 'highs-ipm']
'''
具体解决步骤如下:
#1.分别表示出C,A,B矩阵和bounds即可
#2.A是s.t条件的系数矩阵,而且需要改写成小于等于的形式
#3.B是s.t条件的数值矩阵,而且需要改写成小于等于的形式
#4.bounds表示的是x1,x3,x2的取值范围
#5.调用linprog函数计算结果即可3.算法求解代码
#Linear Programming Problem 1:
#利用linprogl函数来解决
'''
def linprog(c, A_ub=None, b_ub=None, A_eq=None, b_eq=None,
bounds=None, method='interior-point', callback=None,
options=None, x0=None)
求解方式有如下:
LINPROG_METHODS = ['simplex', 'revised simplex', 'interior-point', 'highs', 'highs-ds', 'highs-ipm']
'''
"""
求min z=2x1+3x2+x3
s.t:
x1+4x2+2x3>=8
3x1+2x2>=6
x1,x2,x3>=0
"""
#导入函数和库
import numpy as np
from scipy.optimize import linprog
#分别表示出C,A,B矩阵和bounds即可
C=np.array([2,3,1])#C是2x1+3x2+x3的系数矩阵
#A是s.t条件的系数矩阵,而且需要改写成小于等于的形式
#B是s.t条件的数值矩阵,而且需要改写成小于等于的形式
A=np.array([[-1,-4,-2],[-3,-2,0]])
B=np.array([-8,-6])
#bounds表示的是x1,x3,x2的取值范围
#调用函数计算结果即可
ans=linprog(C,A_ub=A,b_ub=B,method='highs',bounds=((0,None),(0,None),(0,None)))
print(ans)4.算法求解结果
算法的求解结果如下所示:
message: Optimization terminated successfully. (HiGHS Status 7: Optimal)
success: True（求解结果）
status: 0
fun: 7.0(最优值）
x: [ 8.000e-01 1.800e+00 0.000e+00]（对应的值向量）
nit: 3（迭代次数）
lower: residual: [ 8.000e-01 1.800e+00 0.000e+00]
marginals: [ 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00]
upper: residual: [ inf inf inf]
marginals: [ 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00]
eqlin: residual: []
marginals: []
ineqlin: residual: [ 0.000e+00 0.000e+00]
marginals: [-5.000e-01 -5.000e-01]
mip_node_count: 0
mip_dual_bound: 0.0
mip_gap: 0.0