数学建模用python_【数学建模】利用 python实现层次分析法

前言

层次分析法是数学建模过程中最基础的模型之一，主要应用于评价问题。层次分析法（AHP）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，其适用于那些难以完全定量分析的问题。

基本步骤

评价类问题

在处理评价类问题时，应当首先注意一下三个问题：

（1）评价的目标是什么？

（2）备选方案有哪些？

（3）评价指标是什么？

在解决这类评价类问题时，可以使用AHP方法来解决。首先要将问题条理化、层次化，并构造出一个有层次的结构模型。这种模型一般依据以上三个问题形成三个层级：目标层（O），准则层（C）和方案层（P）。通过查阅文献、询问专家等方式，可以得到各层之间的判断矩阵，并通过判断矩阵来得到个决策之间的评分，以此来决定进行哪些决策。

AHP基本步骤

（1）确定三个层级，确定评价指标

（2）确定判断矩阵

（3）对判断矩阵进行一致性检验

（4）计算各决策的权重

实例

现在小明要外出旅游，经过初步调查之后决定选择苏杭、北戴河与桂林三地作为备选方案，并挑选了景色、消费、居住环境、饮食、交通五个指标作为判断的主要依据。现对各景点进行评价。

（1）首先应当确定该评价体系的层级关系，如下图所示：