复利的魔力是巨大的

17世纪的时候有一个叫Peter的荷兰人，用60荷兰盾（24美金）的布料和饰品，从印第安人手里买下了曼哈顿岛。当然现在大家都知道曼哈顿岛是全世界最为繁华的商业中心，仅仅按照2000年的估算，曼哈顿岛就价值2.5万亿美金。现在你乍一听上去，肯定感觉Peter这笔买卖简直是无敌的暴利，从24美金到2.5万亿美金。但是且慢，我们再看看如果Peter当年用这24美元投资，按照美国股市近100年的平均投资收益率9%来计算的话，他的财富到现在大概是多少？从1626年Peter买下曼哈顿岛到2000年，经过300多年的时间之后，按照9%的投资回报率，这24美金会神奇地变成2386万亿美金，差不多是2000年曼哈顿岛价值的1000倍！

在这个例子里面，24美金变成2000多万亿美金的秘密就在于复利。在利率的计算上面一般分两种：一种叫单利，一种叫复利。所谓的单利很简单，就是本金固定，到最后我们一次性结算利息；而复利就是利滚利，把上一期的利息也作为下一期的本金来计算。你听上去很平常，但是在这个例子里面，你可以看出复利的威力远远地超出你的想象。

为什么复利具有这么大的魔力呢？这其实是一个数学问题，叫做几何级数增长，和通常说的“翻番”很相近。比如说2的两次方是4，2的三次方是8，2的四次方就是16，到了2的七次方就是128。这种增长其实和原子核的聚变非常像，能释放出巨大的能量。一升海水里面提出的氘进行核聚变，它可以释放出的能量相当于300升汽油燃烧释放的能量，而复利所造就的财富增长其实也具有这种核聚变一样的能力。

假设2005年的时候，有两个年轻人，同样用10万块钱做投资，一个存了银行的定期，每年是4%的回报率，用的是单利；另外一个买了银行理财，每年5%的收益率，然后使用的是复利。你听上去一个是4%、一个是5%，它们中间收益率的差别是非常微小的，我们也确确实实看到，在前面几年这两个年轻人中间的财富差异是很小的。到第5年的时候也就差个5000多块钱，但是你会发现随着时间拉长，复利的收益就开始甩出单利的收益几条街。到第20年的时候，复利的收益已经比单利多了四成，到第50年的时候复利收益已经是单利收益的四倍，如果能够到100年，复利收益差不多是单利收益的25倍了。

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国家的增长如此，个人的成长更是如此，有一个很有趣的实验，曾经给出过令人非常惊讶的数字差异。假设现在你的水平值是1，下面有三种情形：

第一种情形：你每天浑浑噩噩度日，没有一点进步，一年以后你的水平值是多少呢？还是维持原状，是1；

第二种情形：你每天学习一点点，每天只进步1%，一年以后你的水平值是多少呢？37.78(1.01^365=37.78)；

第三种情形：你每天还退步一点点，退步1%，一年以后你的水平值是多少呢？0.025(0.99^365=0.025)。

所以说这个故事告诉我们，每天努力一点点的人，一年以后将比一年以前的自己优秀38倍，而每天退步哪怕是一点点的人，也会将自己的才华消耗殆尽。

所以每天都学习一点，进步一点，一年后的自己绝对有很大提升和成长

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