865. 具有所有最深节点的最小子树（javascript）865. Smallest Subtree with all the Deepest Nodes

给定一个根为 root 的二叉树，每个节点的深度是 该节点到根的最短距离 。

返回包含原始树中所有 最深节点 的 最小子树 。

如果一个节点在 整个树 的任意节点之间具有最大的深度，则该节点是 最深的 。

一个节点的 子树 是该节点加上它的所有后代的集合。

Given the root of a binary tree, the depth of each node is the shortest distance to the root.

Return the smallest subtree such that it contains all the deepest nodes in the original tree.

A node is called the deepest if it has the largest depth possible among any node in the entire tree.

The subtree of a node is a tree consisting of that node, plus the set of all descendants of that node.
示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
输出：[2,7,4]
解释：
我们返回值为 2 的节点，在图中用黄色标记。
在图中用蓝色标记的是树的最深的节点。
注意，节点 5、3 和 2 包含树中最深的节点，但节点 2 的子树最小，因此我们返回它。

Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
Output: [2,7,4]
Explanation: We return the node with value 2, colored in yellow in the diagram.
The nodes coloured in blue are the deepest nodes of the tree.
Notice that nodes 5, 3 and 2 contain the deepest nodes in the tree but node 2 is the smallest subtree among them, so we return it.

示例 2：

输入：root = [1]
输出：[1]
解释：根节点是树中最深的节点。

Input: root = [1]
Output: [1]
Explanation: The root is the deepest node in the tree.

示例 3：

输入：root = [0,1,3,null,2]
输出：[2]
解释：树中最深的节点为 2 ，有效子树为节点 2、1 和 0 的子树，但节点 2 的子树最小。

Input: root = [0,1,3,null,2]
Output: [2]
Explanation: The deepest node in the tree is 2, the valid subtrees are the subtrees of nodes 2, 1 and 0 but the subtree of node 2 is the smallest.

提示：

• 树中节点的数量在 [1, 500] 范围内。
• 0 <= Node.val <= 500
• 每个节点的值都是 独一无二 的。

Constraints:

• The number of nodes in the tree will be in the range [1, 500].
• 0 <= Node.val <= 500
• The values of the nodes in the tree are unique.

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {TreeNode}
 */
var subtreeWithAllDeepest = function (root) {
    return f(root)[1]

};
function f(root) {
    if (!root) {
        return [0, root]
    }
    let [d1, cal1] = f(root.left)
    let [d2, cal2] = f(root.right)
    if (d1 > d2) {
        return [d1 + 1, cal1]
    }
    if (d2 > d1) {
        return [d2 + 1, cal2]
    }
    return [d1 + 1, root]
}

解题：
方法一：递归
思路与算法

题目给出一个二叉树，要求返回它最深的叶节点的最近公共祖先。其中树的根节点的深度为 0，我们注意到所有深度最大的节点，都是树的叶节点。为方便说明，我们把最深的叶节点的最近公共祖先，称之为lca 节点。

我们用递归的方式，进行深度优先搜索，对树中的每个节点进行递归，返回当前子树的最大深度 d 和 lca 节点。如果当前节点为空，我们返回深度 0 和空节点。在每次搜索中，我们递归地搜索左子树和右子树，然后比较左右子树的深度：

• 如果左子树更深，最深叶节点在左子树中，我们返回 {左子树深度 + 1，左子树的 lca 节点}
• 如果右子树更深，最深叶节点在右子树中，我们返回 {右子树深度 + 1，右子树的 lca 节点}
• 如果左右子树一样深，左右子树都有最深叶节点，我们返回 {左子树深度 + 1，当前节点} 最后我们返回根节点的 lca 节点即可。

链接：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-deepest-leaves/solutions/2421007/zui-shen-xie-jie-dian-de-zui-jin-gong-go-cjzv/

注意：本题与力扣 1123 重复：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-deepest-leaves

leetcode：https://leetcode.cn/problems/smallest-subtree-with-all-the-deepest-nodes/