题目:
给定两个字符串 text1 和 text2,返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。
例如,“ace” 是 “abcde” 的子序列,但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。
若这两个字符串没有公共子序列,则返回 0。
示例 1:
输入:text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出:3
解释:最长公共子序列是 “ace”,它的长度为 3。
示例 2:
输入:text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出:3
解释:最长公共子序列是 “abc”,它的长度为 3。
示例 3:
输入:text1 = “abc”, text2 = “def”
输出:0
解释:两个字符串没有公共子序列,返回 0。
解题思路:先试着用递归来解决问题,写出递归后发现有连续子问题就试着把递归转换为动态规划
class Solution {
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
char ch1[] = text1.toCharArray();
char ch2[] = text2.toCharArray();
//定义 dp[i][j] 表示text1的0至i-1的子串和text2的0->j-1的子串的最长公共子序列长度
int dp[][] = new int[ch1.length + 1][ch2.length + 1];
//初始化 dp[..][0] = dp[0][..] = 0
/**
状态方程
ch1[i] == ch2[j], 1 + dp[i- 1][j - 1]
ch1[i] != ch2[j], max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
**/
for(int i = 1; i <= ch1.length; i++) {
for(int j = 1; j <= ch2.length; j++) {
if(ch1[i - 1] == ch2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[ch1.length][ch2.length];
}
}