算法训练Day01|数组part01(LeetCode704. 二分查找、LeetCode27. 移除元素)

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数组理论基础

数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。内存上的地址空间是连续的，所以添加或删除元素的时候需要移动其他元素，覆盖原有的元素，而不能直接删除。

704. 二分查找

题目链接
二分查找的一个前提条件就是，有序且不重复的数组，在这样的数据中找到某一个满足条件的元素。二分查找的时间复杂度是O(logn)。

重点

区间的定义是循环不变量，从始至终边界的处理都要根据循环不变量。

一个特别好的讲解

• 区间边界问题

  • 左闭右闭
    定义target在[left, right]中，循环条件就是 while (left <= right)，if (nums[middle] > target) ，right值应该为middle-1。

  • 左闭右开
    定义target在[left, right）中，循环条件就是 while (left < right)，if (nums[middle] > target) ，right值应该为middle。

• middle的表示问题
  middle不能表示为(right + left) / 2，会溢出，而应该表示为left + (right - left) /2。

代码

• 左闭右闭

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left=0;
        int right=nums.size()-1;    
        while(left<=right){
            int middle=left+(right-left)/2;//这里当时做错了，写到循环外了，导致时间超时
            if(nums[middle]>target){
                right=middle-1;
            }
            else if(nums[middle]<target){
                left=middle+1;
            }
            else{
                return middle;
            }
        }
        return -1;
    }
};

• 左闭右开

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left=0;
        int right=nums.size(); //right取不到   
        while(left<right){
            int middle=left+(right-left)/2;
            if(nums[middle]>target){
                right=middle;
            }
            else if(nums[middle]<target){
                left=middle+1;
            }
            else{
                return middle;
            }
        }
        return -1;
    }
};

27. 移除元素

题目链接
数组中没有真正的删除，只有覆盖。

重点

有两种解法，最容易想到的是暴力解法，两层for循环，一层查找，一层移动后面的元素，时间复杂度O(n^2)。
但重点要掌握的是双指针的思想，即快慢指针法，快指针在前面探路，慢指针在后面接收新的数组元素，在一个for循环下完成两个for循环的工作，时间复杂度O(n)。

代码

• 暴力解法

class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int size=nums.size();
        for(int i=0;i<size;i++){//这里是size，不是nums.size（）
            if(nums[i]==val){           
                for(int j=i+1;j<size;j++){
                    nums[j-1]=nums[j];//覆盖操作，注意j的边界范围     
                }
                i--;//超容易想不到
                size--;//size的位置，两个for循环都结束后再减减
            }
        }
        return size;
    }
};

• 双指针（快慢指针）

class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {   
        int slow=0;
        for(int fast=0;fast<nums.size();fast++){
            if(nums[fast]!=val){
                nums[slow]=nums[fast];
                slow++;
            }
        }
        return slow;//不用nums.size()了，这个slow就是新数组的大小
    }
};

之前这两道题都刷过，二刷随稍微轻松一些，但由于算法水平不好，总是在各种各样的问题上出错，甚至我清楚地记得上次也是这么错的，所以我把出过问题的地方标了注释，以后再看也是一个提醒。这是我第一次写博客，也是第一次尝试使用markdown编写文档，废了不少时间，但是很有收获。