数据结构笔记：PR四叉树

1 基本介绍

在PR四叉树中，每个节点代表一个矩形区域，并且每个节点要么没有子节点，要么有四个子节点，分别代表该矩形区域的四个象限

2 数据结构

PR四叉树的每个节点通常包含以下几个元素：

• 区域（矩形）：节点所代表的二维空间范围。
• 点：存储在该区域内的点（通常只允许存储一个点，但也有变种）。
• 四个子节点：分别代表左上、右上、左下、右下四个象限。

3 插入

1. 从根节点开始。
2. 判断要插入的点是否在当前节点的区域内。
3. 如果在，查看当前节点是否已经存储了点。
   • 如果没有，存储这个点。
   • 如果有，把当前区域分割成四个象限，然后把当前点和新点分别放入相应的象限。
4. 递归进行这个过程。

3.1.1 举例

假设我们有以下几个点：(1, 1), (2, 2), (3, 3)，我们想要在一个 4x4 的区域内用 PR 四叉树来存储它们

• 初始状态：
  • 
• 插入(1,1)
  • 直接存储在根节点
  • 
• 插入 (2, 2)
  • 将根节点分割成四个 2x2 的区域。将 (1, 1) 放入左下区域，(2, 2) 放入右上区域
  • 
• 插入（3，3）
  • 同样放在右上，但由于右上已经有点（2，2），所以再次分割
  • 

参考内容：GIS空间数据库（21）PR四叉树索引 | 麻辣GIS (malagis.com)