给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度
https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/
你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像
示例1：
image
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
示例2：
image
输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]
示例3：
输入：matrix = [[1]]
输出：[[1]]
示例4：
输入：matrix = [[1,2],[3,4]]
输出：[[3,1],[4,2]]
提示：
matrix.length == n
matrix[i].length == n
1 <= n <= 20
-1000 <= matrix[i][j] <= 1000
Java解法
思路：
比较可以得知 横向的数组转换为竖向的数组
不用第二个矩阵意味着转换时的中间数据需要被记录下来，所以需要在当前矩阵操作，尝试记录变化关系时可得知第一个顶点的变化关系如下，从而推导出后续，同时遍历的圈数由外向内，所以是length-2
int temp = matrix[0][0]; matrix[0][0] = matrix[length - 1][0]; matrix[length - 1][0] = matrix[length - 1][length - 1]; matrix[length - 1][length - 1] = matrix[0][length - 1]; matrix[0][length - 1] = temp;imageimage
package sj.shimmer.algorithm.ten_3;
import sj.shimmer.algorithm.Utils;
/**
* Created by SJ on 2021/2/21.
*/
class D28 {
public static void main(String[] args) {
int[][] matrix = {
// new int[]{1, 2, 3},
// new int[]{4, 5, 6},
// new int[]{7, 8, 9},
// new int[]{1, 2, 3, 4},
// new int[]{5, 6, 7, 8},
// new int[]{9, 10, 11, 12},
// new int[]{13, 14, 15, 16},
// new int[]{1, 2, 3, 4, 5},
// new int[]{6, 7, 8, 9, 10},
// new int[]{11, 12, 13, 14, 15},
// new int[]{16, 17, 18, 19, 20},
// new int[]{21, 22, 23, 24, 25},
new int[]{2, 29, 20, 26, 16, 28},
new int[]{12, 27, 9, 25, 13, 21},
new int[]{32, 33, 32, 2, 28, 14},
new int[]{13, 14, 32, 27, 22, 26},
new int[]{33, 1, 20, 7, 21, 7},
new int[]{4, 24, 1, 6, 32, 34},
};
rotate(matrix);
for (int[] ints : matrix) {
Utils.logArray(ints);
}
}
public static void rotate(int[][] matrix) {
if (matrix == null || matrix.length == 1) {
return;
}
int length = matrix.length;
for (int k = 0; k < length / 2 + 1; k++) { //需要遍历的圈数 length/2
for (int i = k; i < length - 1 - k; i++) {
int temp = matrix[k][i];
matrix[k][i] = matrix[length - 1 - i][k];
matrix[length - 1 - i][k] = matrix[length - 1 - k][length - 1 - i];
matrix[length - 1 - k][length - 1 - i] = matrix[i][length - 1 - k];
matrix[i][length - 1 - k] = temp;
}
}
}
}
官方解
https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/solution/xuan-zhuan-tu-xiang-by-leetcode-solution-vu3m/
-
使用辅助数组
开始是这么设想的但由于后续数组遍历时有多个数据，相当于用了一个新的矩阵所以没有继续做下去
public void rotate(int[][] matrix) { int n = matrix.length; int[][] matrix_new = new int[n][n]; for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { matrix_new[j][n - i - 1] = matrix[i][j]; } } for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { matrix[i][j] = matrix_new[i][j]; } } }- 时间复杂度：O(N^2)
- 空间复杂度：O(N^2)
-
原地旋转
主要思路一致，代码也大致相同，就是自己空间想象能力太差，坐标转换太坑自己了
public void rotate(int[][] matrix) { int n = matrix.length; for (int i = 0; i < n / 2; ++i) { for (int j = 0; j < (n + 1) / 2; ++j) { int temp = matrix[i][j]; matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i]; matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1]; matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1]; matrix[j][n - i - 1] = temp; } } }- 时间复杂度：O(N^2)
- 空间复杂度：O(1)
-
用翻转代替旋转
水平翻转--对角线翻转：节省了不少思考
public void rotate(int[][] matrix) { int n = matrix.length; // 水平翻转 for (int i = 0; i < n / 2; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { int temp = matrix[i][j]; matrix[i][j] = matrix[n - i - 1][j]; matrix[n - i - 1][j] = temp; } } // 主对角线翻转 for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < i; ++j) { int temp = matrix[i][j]; matrix[i][j] = matrix[j][i]; matrix[j][i] = temp; } } }- 时间复杂度：O(N^2)
- 空间复杂度：O(1)