百练 2972 确定进制

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描述

6*9 = 42 对于十进制来说是错误的，但是对于13进制来说是正确的。即, 6(13) * 9(13) = 42(13)， 而 42(13) = 4 * 131 + 2 * 130 = 54(10)。 你的任务是写一段程序读入三个整数p、q和 r，然后确定一个进制 B(2<=B<=16) 使得 p * q = r. 如果 B有很多选择, 输出最小的一个。例如： p = 11, q = 11, r = 121. 则有 11(3) * 11(3) = 121(3) 因为 11(3) = 1 * 31 + 1 * 30 = 4(10) 和 121(3) = 1 * 32 + 2 * 31 + 1 * 30 = 16(10)。 对于进制 10,有 11(10) * 11(10) = 121(10)。这种情况下，应该输出 3。如果没有合适的进制，则输出 0。

输入

输入有 T组测试样例。 T在第一行给出。每一组测试样例占一行，包含三个整数p、q、r。 p、q、r的所有位都是数字，并且1 <= p、q、r <= 1,000,000。

输出

对于每个测试样例输出一行。该行包含一个整数：即使得p * q = r成立的最小的B。如果没有合适的B，则输出 0。

样例输入

3

6 9 42

11 11 121

2 2 2

样例输出

13

3

0

代码：

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstdlib>

 4 #include <cstring>

 5 using namespace std;

 6 

 7 const int MAX = 8;

 8 const int LEFT = 2;

 9 const int RIGHT = 16;

10 

11 int main()

12 {

13     //freopen("F:\\input.txt","r",stdin);

14     

15     int t;

16     cin>>t;

17     

18     char p[MAX];

19     char q[MAX];

20     char r[MAX];

21     

22     while(t--)

23     {

24         scanf("%s %s %s",p,q,r);

25         

26         

27         int i,j;

28         int p10,q10,r10; 

29         

30         for(i = LEFT; i <= RIGHT; i++)

31         {

32             //i进制装成10进制

33             

34             //p

35             p10 = 0;

36             int len_p = strlen(p);

37             for(j = 0; j < len_p; j++)

38             {

39                 p10 = p10 * i + (p[j] - '0');

40                 if(p[j] - '0' >= i) break;

41             }

42             if(j < len_p) continue;

43             

44             //q

45             q10 = 0;

46             int len_q = strlen(q);

47             for(j = 0; j < len_q; j++)

48             {

49                 q10 = q10 * i + (q[j] - '0');

50                 if(q[j] - '0' >= i) break;

51             }

52             if(j < len_q) continue;

53             

54             //r

55             r10 = 0;

56             int len_r = strlen(r);

57             for(j = 0; j < len_r; j++)

58             {

59                 r10 = r10 * i + (r[j] - '0');

60                 if(r[j] - '0' >= i) break;

61             }

62             if(j < len_r) continue;

63             

64             if( p10 * q10 == r10) break;

65             //cout<<p10<<','<<q10<<','<<r10<<endl;

66         }

67         

68         if(i <= RIGHT)

69         {

70             cout<<i<<endl;

71         }

72         else

73         {

74             cout<<'0'<<endl;

75         }

76     }

77     return 0;

78 }

 

思路

1.读入信息，使用字符串式读入

2.转成10进制，注意如：121不可能为2进制，因为2不可能出现在2进制数中