笔试题目回忆

（1）给出n,k，n表示数组个数，k表示要剔除的个数，接下来n个数为数组元素，求剔除k个数之后，其他所有数互为倍数，每个数最多剔除一次。

未检测代码，超时。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

set strset;
int ans = 0;
bool check(vector nums, vector path) {
    for (int i = 0; i < path.size(); i++) {
        nums[path[i]] = 0;
    }
    sort(nums.begin(), nums.end());
    bool flag = true;
    for (int i = path.size()+1; i < nums.size(); i++) {
        if (nums[i] % nums[i-1]) {
            flag = false;
            break;
        }
    }
    if (flag) {
        for (int i = 0; i < path.size(); i++) {
            cout << path[i] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return flag;
}

void backtrace(vector& nums, int start, vector path, vector vis, int k) {
    if (path.size() == k) {
        if (check(nums, path)) {
            string ns = "";
            sort(path.begin(), path.end());
            for (int ll = 0; ll < k; ll++) {
                ns += to_string(path[ll]);
            }
            strset.insert(ns);

        }
        return;
    }
    if (start >= nums.size()) return;
    for (int i = start; i < nums.size(); i++) {
        // 这里不再需要vis数组，因为每次是从i+1往后选择，不是从头开始选择
        // 如果每次for循环是从头开始的话，需要vis数组进行标记
        // if (!vis[i]) {
        //     vis[i] = 1;
            path.push_back(i);
            backtrace(nums, i+1, path, vis, k);
            path.pop_back();
            // vis[i] = 0;
            // if (path.size() < k)
            backtrace(nums, i+1, path, vis, k);
        // }

    }
}

int main() {
    int n, k;
    while (cin >> n >> k) { // 注意 while 处理多个 case
        int t;
        vector nums(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> t;
            nums[i] = t;
        }

        vector vis(n);
        vector path;
        backtrace(nums, 0, path, vis, k);

        cout << strset.size() << endl;

    }
    return 0;
}

递归执行图如下：

如果输入为4 2

1 2 4 6   （粉红色表示path.size() == k时返回）（蓝色表示start>=nums.size()时返回）

 （2）输入n，m，n表示接下来输入n个长度为m的字符串，从每个字符串中选一个字符组合为一个字符串，求是否存在一个字符串的子序列为“meituan”。

下面是超时的方法，没有测试用例。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

bool flag = false;
void backtrace(vector& strs, string& s, int depth, int ind) {
    if (flag) return;
    if (depth == s.size()) {
        // cout << depth << endl;
        flag = true;
        return;
    }
    if (strs.size() - ind < s.size() - depth) return;
    for (int i = ind; i < strs.size(); i++) {
        if (strs[i].find(s[depth]) != string::npos) {
            backtrace(strs, s, depth+1, i+1);
        }
        backtrace(strs, s, depth, i+1);
    }
}

int main() {
    int n, m;
    while (cin >> n >> m) { // 注意 while 处理多个 case
        string t;
        vector strs;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> t;
            strs.push_back(t);
        }        
        if (n < 7) {
            cout << "NO" << endl;
        } else {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                // 找到m的第一个位置，以此位置为起点，进行回溯
                if (strs[i].find('m') != string::npos) {
                    string s = "meituan";
                    if (flag) break;
                    backtrace(strs, s, 1, i+1);
                }
            }
            if (flag) {
                cout << "YES" << endl;
            } else {
                cout << "NO" << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}