C++入门介绍之“栈”

1.1栈的定义

栈（stack)是一种只能在一端进行插入或删除的线性表

下面是一些基础概念

• 栈顶（top) : 表中允许进行插入、删除操作的线性表
• 栈底（bottom）：表的另一端
• 空栈 ：栈中没有数据元素
• 进栈/入栈（push）：栈的插入操作
• 出栈/退栈（pop）：栈的删除操作

---

栈的抽象数据类型定义：

1.2栈的存储结构

采用顺序存储结构的栈称为顺序栈

栈中的元素相对位置是成线性的

声明：

typedef char ElemType;
typedef struct
{
	ElemType data[MaxSize];
	int top;	//栈顶指针
}SqStack;

图示：

1.3 顺序栈基本运算

我们首先要明确几点：

• 栈满的条件：s–>top = MaxSize - 1
• 元素e的进栈操作：先将栈顶指针top增1，然后将元素e放在栈顶指针处
• 出栈操作：先将栈顶指针top处的元素取出放在e中，然后栈顶指针减1

操作图示：

---

（1）初始化栈

//栈的初始化
void InitStack(SqStack*& s)
{
	s = (SqStack*)malloc(sizeof(SqStack));
	s->top = -1;//栈顶指针置-1
}

（2）销毁栈

//栈的销毁
void DestroyStack(SqStack*& s)
{
	free(s);
}

（3）判断栈是否为空

//栈是否为空
bool StackEmpty(SqStack* s)
{

	return (s->top == -1);
}

（4）进栈

//进栈
bool Push(SqStack*& s, ElemType e)
{
	if (s->top == MaxSize -1)//栈满
		return false;
	s->top++;	//栈顶指针增一
	s->data[s->top] = e; //元素e放在栈顶指针处
	return true;
}

（5）出栈

bool Pop(SqStack*& s, ElemType& e)
{
	if (s->top == -1)
		return false;
	e = s->data[s->top];//取栈顶元素
	s->top--;
	return true;
}

（6）取栈顶元素

bool GetTop(SqStack* s, ElemType& e)
{
	if (s->top == -1)
		return false;
	e = s->data[s->top];
	return true;
}

顺序栈的完整代码如下：

#include
using  namespace std;
#define MaxSize 50
typedef char ElemType;
typedef struct
{
	ElemType data[MaxSize];
	int top;	//栈顶指针
}SqStack;
//栈的初始化
void InitStack(SqStack*& s)
{
	s = (SqStack*)malloc(sizeof(SqStack));
	s->top = -1;//栈顶指针置-1
}
//栈的销毁
void DestroyStack(SqStack*& s)
{
	free(s);
}
//栈是否为空
bool StackEmpty(SqStack* s)
{

	return (s->top == -1);
}
//进栈
bool Push(SqStack*& s, ElemType e)
{
	if (s->top == MaxSize -1)//栈满
		return false;
	s->top++;	//栈顶指针增一
	s->data[s->top] = e; //元素e放在栈顶指针处
	return true;
}
bool Pop(SqStack*& s, ElemType& e)
{
	if (s->top == -1)
		return false;
	e = s->data[s->top];//取栈顶元素
	s->top--;
	return true;
}
bool GetTop(SqStack* s, ElemType& e)
{
	if (s->top == -1)
		return false;
	e = s->data[s->top];
	return true;
}

int main() {
	SqStack* st;
	ElemType e;
	ElemType s[] = "abcba";

	return 0;
}

---

1.3栈的链式存储结构

由于栈中的数据元素的逻辑关系呈线性关系，所以栈可以像顺序表由于采用链式存储结构。即链栈

优点：相比于顺序栈，在内存允许情况下，链栈是不存在栈满的情况。

声明如下：

typedef char ElemType;
typedef struct linknode
{
	ElemType data;	//数据域
	struct linknode* next;//指针域
}LinkStNode;

---

1.4链栈的基本算法

重点：

• 栈空的条件：s–>next == NULL
• 元素e进栈操作：新建一个结点存放元素e,将结点p插入到头结点之后
• 出栈操作：取出首结点的data值并将其删除

（1）初始化栈

//初始化栈
void InitStack(LinkStNode*& s)
{
	s = (LinkStNode*)malloc(sizeof(LinkStNode));
	s->next = NULL;
}

（2）销毁栈

//销毁栈
void DestroyStack(LinkStNode*& s)
{
	LinkStNode* pre = s, * p = s->next;
	while (p != NULL)
	{
		free(pre);
		pre = p;
		p = pre->next;
	}
	free(pre);
}

（3）判断栈为空

//判断栈是否为空
bool StackEmpty(LinkStNode* s)
{
	return (s->next == NULL);
}

（4）进栈

//进栈
void Push(LinkStNode*& s, ElemType e)
{
	LinkStNode* p;
	p = (LinkStNode*)malloc(sizeof(LinkStNode));//不要忘记开辟空间
	p->data = e;
	p->next = s->next;
	s->next = p;
}

（5）出栈

bool Pop(LinkStNode*& s, ElemType& e)
{
	LinkStNode* p;
	if (s->next == NULL)
		return false;
	p = s->next;
	e = p->data;
	s->next = p->next;
}

（6）取栈顶元素

bool GetTop(LinkStNode* s, ElemType& e)
{
	if (s->next == NULL)
		return false;
	e = s->next->data;
	return true;
}

完整代码：

#include
using namespace std;
typedef char ElemType;
typedef struct linknode
{
	ElemType data;	//数据域
	struct linknode* next;//指针域
}LinkStNode;
//初始化栈
void InitStack(LinkStNode*& s)
{
	s = (LinkStNode*)malloc(sizeof(LinkStNode));
	s->next = NULL;
}
//销毁栈
void DestroyStack(LinkStNode*& s)
{
	LinkStNode* pre = s, * p = s->next;
	while (p != NULL)
	{
		free(pre);
		pre = p;
		p = pre->next;
	}
	free(pre);
}
//判断栈是否为空
bool StackEmpty(LinkStNode* s)
{
	return (s->next == NULL);
}
//进栈
void Push(LinkStNode*& s, ElemType e)
{
	LinkStNode* p;
	p = (LinkStNode*)malloc(sizeof(LinkStNode));//不要忘记开辟空间
	p->data = e;
	p->next = s->next;
	s->next = p;
}
//出栈
bool Pop(LinkStNode*& s, ElemType& e)
{
	LinkStNode* p;
	if (s->next == NULL)
		return false;
	p = s->next;
	e = p->data;
	s->next = p->next;
}
//取栈顶元素
bool GetTop(LinkStNode* s, ElemType& e)
{
	if (s->next == NULL)
		return false;
	e = s->next->data;
	return true;
}

}
int main()
{
	ElemType chs1[] = "(())";
	ElemType chs2[] = "(()))";
	return 0;
}

希望本文能对你有所帮助！

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