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圣道寺
日常使用学习方法职场和发展
时间轴组织方式适合活动类素材、会议记录等的序时整理作用:通常可以用于任务材料提交的备份,确定没有用可以删,但是不用太着急,有足够网盘空间的情况下,可以设置一年的最低保存时间(即使看起来没有什么用)。主题、学科、领域的组织方式素材类型,来源渠道的组织方式项目、综合实践性的资源组织形式
- 单例模式
智想天开
单例模式
公众号地址:单例模式更多内容请关注公众号:智想天开1.什么是单例模式?单例模式是一种创建型设计模式,旨在确保一个类在整个应用程序生命周期中只有一个实例,并提供一个全局访问点。通过单例模式,可以避免多个实例带来的资源浪费和数据不一致问题。关键点:唯一性:确保一个类只有一个实例。全局访问:提供一个全局的访问点来获取该实例。2.单例模式的意图控制实例数量:限制类的实例化数量,通常为一个。全局访问点:提供
- 设计模式简介
智想天开
设计模式技术文章设计模式
本文章为原创,禁止未经授权的转载。对应公众号地址:设计模式简介,更多内容请关注公众号:智想天开1.什么是设计模式?设计模式是一套被反复使用、多数人知晓的、经过分类编目的代码设计经验。它们不是具体的代码,而是解决特定类型问题的通用方案。设计模式旨在提供一种高效、可维护和可扩展的方式来构建软件系统。关键点:重用:通过使用设计模式,可以避免重复造轮子,提升开发效率。沟通:设计模式提供了标准化的术语,促进
- Python phonenumbers 库详解:号码解析与验证的利器
萧鼎
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Pythonphonenumbers库详解:手机号解析与验证的利器在开发涉及电话号码的应用时,尤其是全球化的应用,处理电话号码是一个常见的需求。不同国家的电话格式各异,如何有效地验证、格式化、解析这些号码呢?phonenumbers库就是一个专为此目的设计的Python库,可以帮助我们轻松处理电话号码的验证和格式化。1.phonenumbers是什么?phonenumbers是一个Python库,
- 非科班研究生转码-零基础学java笔记总结复习(2)
Javaer.Zhang的乞讨之路
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说明:该Java笔记是基于B站韩顺平老师讲的Java来总结提炼的,其中参考了韩老师总结的笔记。具体内容可到B站观看韩顺平老师的Java详细了解。省略号表示不重要。。。具体参考韩老师笔记。目录级别,例:第#章#.##.#.##.#.#.#正文重点内容使用加粗,下划线,红体字等表示。全部内容共28章。需要了解哪章进主页看序号即可。[本文为第二章]目录第2章JAVA概述2.1什么是程序2.2JAVA诞生
- Spring-@Configuration注解简析
大家好,我是半夏之沫一名金融科技领域的JAVA系统研发我希望将自己工作和学习中的经验以最朴实,最严谨的方式分享给大家,共同进步写作不易,期待大家的关注和点赞关注微信公众号【技术探界】前言Spring中的@Configuration注解修饰的类被称为配置类,通过配置类可以向容器注册bean以及导入其它配置类,本篇文章将结合例子和源码对@Configuration注解原理进行学习,并引出对Spring
- 数字化转型下企业的敏捷变革之路
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在当今这个数字技术狂飙突进的时代,企业面临的市场就像一片波涛汹涌的大海,瞬息万变。传统那一套按部就班、部门条块分割的玩法,已经很难让企业在这片“海域”顺利航行了。怎么办?答案是:拥抱敏捷,重塑组织架构与文化。先来说说敏捷组织架构,它就像是给企业做了一次“瘦身手术”,去掉那些繁琐的中间层级,实现扁平化。高层的决策眨眼间就能到基层,基层员工发现的问题、想出的点子,也能飞速传回管理层。这一来一往,企业的
- 【数仓】数据质量监控
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今天来填2个月前的坑。之前提到了数据质量:【数仓】数据质量我在面试中也碰到了数据质量的问题,没回答出来。今天学习一下数据质量监控原则。欢迎点击此处关注公众号。1.数据质量概述数据质量的高低代表了该数据满足数据消费者期望的程度,这种程度基于他们对数据的使用预期,只有达到数据的使用预期才能给予管理层正确的决策参考。数据质量管理作为数据仓库的一个重要模块,主要可以分为数据的健康标准量化、监控和保障。
- uniapp(小程序、app、微信公众号、H5)预览下载文件(pdf)
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1.小程序、app在uniapp开发小程序环境或者app环境中,都可以使用以下方式预览文件之前其实写过一篇,就是使用uniapp官网提供文件下载、文件保存、文件打开的API,uniapp文件下载感兴趣也可以去看下uni.downloadFile({//baseURL是
- 【学术会议论文投稿】Spring Boot实战:零基础打造你的Web应用新纪元
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第七届人文教育与社会科学国际学术会议(ICHESS2024)_艾思科蓝_学术一站式服务平台更多学术会议请看:https://ais.cn/u/nuyAF3目录一、SpringBoot简介1.1SpringBoot的诞生背景1.2SpringBoot的核心特性二、搭建开发环境2.1安装Java环境2.2安装IDE2.3安装Maven或Gradle三、创建SpringBoot项目3.1使用Spring
- Golang笔记——切片与数组
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大家好,这里是GoodNote,关注公主号:Goodnote,专栏文章私信限时Free。本文详细介绍Golang的切片与数组,包括他们的联系,区别,底层实现和使用注意事项等。文章目录数组与切片的异同相同之处区别切片(Slice)源码解析Go源码中`len()`和`cap()`定义长度与容量示例`append()`函数Go切片扩容机制基本原理扩容策略(依据Go版本)扩容源码解析常见误区建议切片作为函
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银行零售贵金属交易是一种金融投资方式,具体是指投资者通过银行提供的交易平台,对贵金属(如黄金、白银等)进行买卖的一种金融投资活动。一、业务流程测试1.用户注册与登录测试内容:验证用户能否通过手机号、邮箱等方式正确注册,并能否使用注册信息进行登录。同时,测试密码找回、修改密码等功能是否正常。测试方法:通过输入不同的注册信息进行注册测试,并使用注册信息进行登录验证。对于密码找回和修改密码功能,通过模拟
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近日,一位研究生在社交平台分享了自己的遭遇,被华为劝退,引发了对华为用工模式的关注。其中,华为OD(OutsourcingDispatcher,精英外包)作为一种特殊的用工形式,成为了讨论的焦点。今天,我们就来深入解析一下华为OD与正式员工的真实差异。1.华为正式员工:华为的正式员工工号以“00”开头,享有完善的福利待遇。他们可以按照5%的比例缴纳公积金,并且在达到一定工作年限后,有机会参与员工持
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本文精选了美团技术团队被ACL2024收录的4篇论文进行解读,论文内容覆盖了训练成本优化、投机解码、代码生成优化、指令微调(IFT)等技术领域。这些论文是美团技术团队跟高校、科研机构合作的成果。希望能给从事相关研究工作的同学带来一些帮助或启发。ACL是计算语言学和自然语言处理领域最重要的顶级国际会议,由国际计算语言学协会组织,每年举办一次。据谷歌学术计算语言学刊物指标显示,ACL影响力位列第一,是
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XueZheng@gdut
科研方法科研IEEE会议期刊缩写
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2024年,KubeSphere社区已陆续在北京、上海、深圳、杭州、成都等五座城市成功举办线下Meetup。今年的收官之站,我们将相约广州!广州的小伙伴们,KubeSphere社区盛会即将到来,千万别错过!目前活动议题征集通道已经开启,欢迎各位技术大咖及云原生爱好者踊跃投稿,共同分享技术洞见和实践经验!活动信息时间:2024年12月28日(周六)地点:广东省广州市海珠区鼎新路88号广州阿里中心(风
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- Taro 源码揭秘:4. 每次 npm run dev:weapp 开发小程序,build 编译打包是如何实现的?
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大家好,我是半夏之沫一名金融科技领域的JAVA系统研发我希望将自己工作和学习中的经验以最朴实,最严谨的方式分享给大家,共同进步写作不易,期待大家的关注和点赞关注微信公众号【技术探界】前言原本是想搞清楚一台服务器最多能建立多少个连接,在学习的过程中,发现能建立多少个连接受多个因素影响,其中一个因素就是进程最大可打开文件数,我在自行查阅资料加请教专门搞容器的同事后,感觉这个知识点有点意思,故撰写此文以
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本文于2025年1月2号首发于公众号“狗哥琐话”。2024年是个打工人苦命年,我看到几乎每个人都比以往辛苦。这让我想起了六字真言,钱难赚屎难吃。职业转向今年我在职业上尝试做了一个转向,具体的结果可能需要比较长的时间来检验我选择是否正确,所以转向的细节我就不全部展开了,可以确定是我依然会专注在Infra和BigData,比如今年我发布了SparkSQL和FlinkSQL的IDEA提效插件。那么我为什
- 【华为OD-E卷 - IPv4地址转换成整数 100分(python、java、c++、js、c)】
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算法题华为od(A+B+C+D+E卷)收录分享华为odpythonjavac++javascript
【华为OD-E卷-IPv4地址转换成整数100分(python、java、c++、js、c)】题目存在一种虚拟IPv4地址,由4小节组成,每节的范围为0~255,以#号间隔,虚拟IPv4地址可以转换为一个32位的整数,例如:128#0#255#255,转换为32位整数的结果为2147549183(0x8000FFFF)1#0#0#0,转换为32位整数的结果为16777216(0x01000000)
- 数智化转型 | 星环科技助力构建企业级AI知识库,驱动企业创新发展
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客户需求各大企事业单位内部往往积累了大量的内外部知识,包括各类规章制度、产品手册、工程实施文档、课程视频、重要会议录音等。随着单位规模的扩大,知识的体量得以迅速增长,并零散分布在各个部门、系统和甚至员工个人电脑中,检索和协调知识需要花费大量的时间和人力;并且由于这些文件的格式与模态均并不相同,员工难以高效从已有的知识中获取想要了解的信息,因此亟需一款基于大模型的知识平台对海量知识进行统一管理并提供
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正则表达式
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- KDD 2024 | 美团技术团队精选论文解读 & 论文分享会预告
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ACMSIGKDD(KnowledgeDiscoveryandDataMining,简称KDD)是数据挖掘领域的国际顶级会议。KDDCup比赛是由SIGKDD主办的数据挖掘研究领域的国际顶级赛事,从1997年开始,每年举办一次,是目前数据挖掘领域最有影响力的赛事。本文精选了美团技术团队被KDD2024收录的5篇长文进行解读,覆盖了用户意图感知、机器学习&运筹优化、在线控制实验、联合广告模型、实时调
- 转盘控制算法
catxl313
c++算法
问题一个转盘,上面有N个孔位,在转盘外部有若干个操作组件,每个操作组件都针对其安装位置的孔位进行操作。例如以下是一个有12个孔位的转盘,其11号孔位上方有一个操作组件Op-1,5号孔位上方有一个操作组件Op-2。操作组件不可移动,操作组件在转盘转动时也不可对孔位进行操作。控制转盘转动的常见问题是:(1)如何表示当前转盘的位置?(2)如何计算各操作位下的孔位号?+------------------
- 【武汉东湖学院主办 | ACM出版 | 高录用 | 快检索】第六届计算机信息和大数据应用国际学术会议(CIBDA 2025)
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学术会议计算机科学计算机技术工程大数据信息可视化软件工程人工智能分布式深度学习算法
大会官网:www.ic-cibda.org【参会投稿】大会时间:2025年3月14-16日大会地点:中国-武汉论文出版:会议投稿经过2-3位组委会专家严格审核后,最终所录用的论文将被ACMICPS(ACMInternationalConferenceProceedingSeries)出版论文集,并提交至ACMDigitallibrary,EICompendex,Scopus检索。目前该会议论文检索
- python中zip函数的琐记
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定义:zip([iterable,...])zip()是Python的一个内建函数,它接受一系列可迭代的对象作为参数,将对象中对应的元素打包成一个个tuple(元组),然后返回由这些tuples组成的list(列表)。若传入参数的长度不等,则返回list的长度和参数中长度最短的对象相同。利用*号操作符,可以将listunzip(解压),看下面的例子就明白了:>>>a=[1,2,3]>>>b=[4,
- 阿里巴巴国际站自养号怎么进行测评?
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阿里巴巴国际站是很多外贸企业获客的重要渠道。不过随着跨境电商的迅猛发展,掌握有效的运营策略对于提升企业竞争力来说至关重要。其中,自养号测评是一种有效的运营策略,它可以提升店铺的曝光度。下面是一些关键步骤和注意事项。一、自养号的具体要求1、稳定的环境:自养号的基本条件是需要稳定的环境,主要也分为物理环境和IP环境。物理环境可以使用指纹浏览器来固定设备的参数。而IP环境可以使用IPXProxy代理IP
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe