R语言系列3：高级数据管理
此文内容为《R语言实战》的笔记，人民邮电出版社出版。
从高中电脑课学VB开始，大一课内开始学习C++，到后来大二为了数模学习Matlab，到大三为了搞深度学习自学Python，到研究生之初学习Stata——选择一门语言对我来说就像是小时候玩冒险岛，到10级的时候是转战士好还是弓箭手好一般的纠结。我查阅了很多B乎的文章，最后觉得可能R比较合适现在的我。
作为从Python转进来R的新手，我把可能会用经常需要用到或经常需要查阅的代码贴上来，主要是为了日后方便查找，就像“字典”一样。推文的顺序与教材不同，为了简洁，我还会删除一些我个人认为不太重要的章节。我还会按照自己的学习进度发布文章，请读者见谅。
本文章仅供学习参考，请勿转载，侵删！
目录
- 5 高级数据管理
- 5.2 数值和字符串处理函数
- 5.2.1 数学函数
- 5.2.2 统计函数
- 5.2.3 概率函数
- 5.2.4 字符处理函数
- 5.2.5 其他实用函数
- 5.4 控制流
- 5.4.1 循环结构
- 5.4.2 判断结构
- 5.4.3 用户自定义函数
- 5.6 整合与重构
- 5.6.1 数据集的转置
- 5.6.2 整合数据
- 5.6.3 reshape2包
- 5.2 数值和字符串处理函数
第5章 高级数据管理
在第4章，我们学习了R中基本的数据处理方法。在第5章，我们主要浏览R中的多种数学、统计和字符处理函数，了解如何自己编写函数来实现数据处理和分析任务，并了解数据的整合和概述方法以及数据集的重塑和重构。
5.2 数值和字符处理函数
R中作为数据处理基石的函数，可以分为数值函数（数学、统计、概率）和字符串处理函数。
5.2.1 数学函数
R中常用的数学函数有：
== 函数 == == 描述 ==
abs(x) 绝对值
sqrt(x) 平方根
ceiling(x) 不小于x的最小整数
floor(x) 不大于x的最大整数
trunc(x) 向0方向取整
round(x, digits=n) 将x舍入为指定小数位数
signif(x, digits=n) 将x舍入为指定的有效数字位数
cos(x),sin(x),tan(x) 三角函数
acos(x),asin(x),... 反三角函数
cosh(x),sinh(x),... 双曲三角函数
acosh(x),... 反双曲三角函数
log(x, base=n) 对x取n为底数的对数
log(x) 自然对数
log10(x) 常用对数
exp(x) 自然指数
对数据做变换是这些函数的主要用途。这些函数作用于vector或matrix或data.frame对象会作用于每一个独立的值，见：
V1 = c(1:10)
V2 = c(11:20)
M = matrix(V1, nrow = 2)
D = data.frame(V1, V2)
sqrt(V1)
## [1] 1.000000 1.414214 1.732051 2.000000 2.236068 2.449490 2.645751 2.828427
## [9] 3.000000 3.162278
sqrt(M)
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] 1.000000 1.732051 2.236068 2.645751 3.000000
## [2,] 1.414214 2.000000 2.449490 2.828427 3.162278
sqrt(D)
## V1 V2
## 1 1.000000 3.316625
## 2 1.414214 3.464102
## 3 1.732051 3.605551
## 4 2.000000 3.741657
## 5 2.236068 3.872983
## 6 2.449490 4.000000
## 7 2.645751 4.123106
## 8 2.828427 4.242641
## 9 3.000000 4.358899
## 10 3.162278 4.472136
5.2.2 统计函数
常用的统计函数如表所示：
== 函数 == == 描述 ==
mean(x) 平均值
median(x) 中位数
sd(x) 样本标准差 (用n-1)
var(x) 样本方差 (用n-1)
mad(x) 绝对中位数
quantile(x, probs) 求分位数
range(x) 求值域
sum(x) 求和
diff(x, lag=n) n阶差分
min(x) 最小值
max(x) 最大值
scale(x, 数据中心化(center=TRUE)
cener=TRUE, 数据标准化(center和scale=TRUE)
scale=TRUE)
上面的函数一般会有na.rm选项，当na.rm=TRUE时会排除缺失值进行计算。具体请参考help(·)。
一个具体的应用是：
x <- c(1:8)
mean(x)
## [1] 4.5
sd(x)
## [1] 2.44949
如果冗余地写，那么有：
x <- c(1:8)
n <- length(x)
meanx <- sum(x)/n
css <- sum((x-meanx)^2)
sdx <- sqrt(css/(n-1))
meanx
## [1] 4.5
sdx
## [1] 2.44949
5.2.3 概率函数
概率函数通常用来生成特征已知的模拟数据，以及在用于编写的统计函数中计算概率值。
在R中，概率函数形如：
[dpqr]分布名缩写()
其中：
- d = 概率密度函数（pdf, density的d）
- p = 累积分布函数（cdf, 给定分位点求概率p(X<=x)的p）
- q = 分位数函数（quantile function的q，给定概率p求分位数数，是p的反函数）
- r = 生成随机数（random）
例如：
x <- pretty(c(-3,3), 50)
pdf <- dnorm(x) # 概率密度函数
cdf <- pnorm(x) # 累积分布函数
quan <- qnorm( pretty(c(0,1), 100) ) # 分位数函数
layout(matrix(c(1,2,3,3), 2, 2))
plot(x, pdf, title("dnorm"))
plot(x, cdf, title("pnorm"))
plot(pretty(c(0,1), 100), quan, title("qnorm"))
另外：
# 位于 z=1.96 左侧的标准正态分布pdf下方的面积是多少（知道分位点求概率）
pnorm(1.96)
## [1] 0.9750021
# 标准正态分布的0.9分位点值为多少（知道概率求分位点）
qnorm(0.9750021)
## [1] 1.96
关于画图的命令会在下一篇推文介绍。
1.关于设定随机种子
每次生成为随机数的时候，函数都会使用一个不同的种子，因此也会产生不同的结果。你可以通过set.seed()指定某个种子，让随机的结果可以重现（reproducible），见：
runif(5)
## [1] 0.9580880 0.9346797 0.5693708 0.6829771 0.6390400
runif(5)
## [1] 0.2776539 0.6784761 0.8737694 0.8826680 0.9218422
set.seed(1234)
runif(5)
## [1] 0.1137034 0.6222994 0.6092747 0.6233794 0.8609154
set.seed(1234)
runif(5)
## [1] 0.1137034 0.6222994 0.6092747 0.6233794 0.8609154
2.多元正态数据
在模拟研究和蒙特卡洛方法中，你经常需要获取来自给定均值向量和协方差的多元正态分布的数据。
MASS包中的mvrnorm()可以让这个问题变得容易，请先安装MASS包：
install.packages("MASS")
然后可以使用：
library(MASS)
## Warning: package 'MASS' was built under R version 4.0.2
options(digits = 3)
set.seed(1234)
mean <- c(230.7, 145.7, 3.6)
sigma <- matrix(c(15360.8, 6721.2, -47.1,
6721.2, 4700.9, -16.5,
-47.1, -16.5, .3),
nrow = 3, ncol = 3)
mydata <- mvrnorm(10, mean, sigma)
mydata <- as.data.frame(mydata)
names(mydata) <- c("Y", "X1", "X2")
mydata
## Y X1 X2
## 1 74.5 90.43 4.16
## 2 248.2 196.43 3.46
## 3 351.0 236.71 3.15
## 4 -56.3 4.26 4.62
## 5 299.3 138.24 3.04
## 6 291.0 179.52 2.88
## 7 151.6 129.12 4.10
## 8 148.4 144.53 3.54
## 9 147.5 140.93 3.92
## 10 161.4 9.96 3.21
5.2.4 字符处理函数
数学和统计函数是用来处理数值型数据的，而字符处理函数可以从文本中抽取需要的数据信息。常见的字符串处理函数有：
== 函数 == == 描述 ==
nchar(x) 计算x中的字符数量
substr(x,start,end) 提取或替换字符串中的子串
grep(pattern,x) 在x中搜索某种模式
sub(pattern, 把x中pattern替换为replacement
replacement,
x)
strsplit(x, split) 在split处分割向量x的元素
paste(...,sep="") 连接字符串，分隔符为sep
toupper(x) 大写转换
tolower(x) 小写转换
具体的函数形式请参考help文档。
5.2.5 其他实用函数
== 函数 == == 描述 ==
length(x) 对象x的长度
seq(from,to,by) 生成从from到to间隔为by的序列
rep(x,n) 重复x序列n次
cut(x,n) 将连续型变量x分割为有n个水平的因子
pretty(x,n) 将连续变量x均匀划分为n个区间
cat(..., 连接...中的对象，并输出到屏幕或file中
file="myfile",
append=FALSE)
使用上面的函数时，请先查看help获取详细信息。
另外，字符串里面该可以使用以下转义字符：
== 字符 == == 描述 ==
\n 换行符(回车)
\t 制表符(tab)
\' 单引号
\b 退格
可以在Console输入 ?Quotes 了解更多
例如：
name <- "Bob"
cat("Hello", name, "\b.\n", "Isn\'t R", "\t", "GREAT?\n")
## Hello Bob .
## Isn't R GREAT?
在这里，使用\b是因为cat在连接对象时，每个对象都会用空格分开。句号和最后一个单词之间不需要空格，所以先用\b再输入.消除不要的空格。
5.4 控制流
在这里介绍控制流，即判断和循环结构。
5.4.1 循环结构
1. for循环
用for循环重复执行语句，知道某个变量的值不在包含在序列seq中为止，语法是：
for (var in seq) {statement}
例如：
for (i in 1:3) {print("Hello world!")}
## [1] "Hello world!"
## [1] "Hello world!"
## [1] "Hello world!"
2. while循环
while循环地重复执行一条语句，知道条件不为真为止，语法是：
while (cond) {statement}
例如：
i <- 3
while (i>0) {print("Hello world"); i <- i-1}
## [1] "Hello world"
## [1] "Hello world"
## [1] "Hello world"
5.4.2 判断结构
1. if-else 结构
语法为：
if (cond) {statement}
if (cond) {statement1} else {statement2}
2. ifelse 结构
语法是：
ifelse(cond, statement1, statement2)
如果cond为真，那么执行statement1，否则执行statement2。例如：
ifelse(1>2, {"1更大"}, {"2更大"})
## [1] "2更大"
如果程序的行为是二元的，或者希望input和output均为向量时，尽量使用ifelse结构
3. switch结构
语法是：
switch(expr, ...)
其中，...表示与expr的各种输出值绑定的语句。看下面的代码就一目了然了：
fellings <- c("sad", "afraid")
for (i in fellings){
print(
switch (i,
happy = "I am glad you are happy!",
afraid = "There is nothing to fear.",
sad = "Cheer up!",
angry = "Calm down now."
)
)
}
## [1] "Cheer up!"
## [1] "There is nothing to fear."
5.4.3 用户自编函数
R最大的优点之一就是用户可以自行添加函数。一个函数的基本结构的语法是：
myfunction <- function(arg1, arg2, ...){
statements
return(object)
}
函数的对象只能在内部使用，返回的对象的数据类型是任意的，从标量到列表都可以。比如：
judge <- function(num1, num2){
return(ifelse(num1>num2, num1, num2))
}
judge(4,100)
## [1] 100
5.6 整合与重构
R提供了很多方法用来整合（aggregate）和重构（reshape）数据。后面将使用在R基本安装中的mtcars数据框：
mtcars[1:3,1:3]
## mpg cyl disp
## Mazda RX4 21.0 6 160
## Mazda RX4 Wag 21.0 6 160
## Datsun 710 22.8 4 108
5.6.1 数据集的转置
转置即反转行和列，直接使用t()就可以直接对一个矩阵或一个数据框进行转置了。对于数据框，行名将变成列名。如果是对向量进行t()函数，那么第一次t()会把向量变成一维矩阵，第二次t(t(·))才会转置。例如：
V <- c(1:3)
class(V)
## [1] "integer"
class(t(V))
## [1] "matrix" "array"
M <- matrix(c(1:6), ncol=3)
t(M)
## [,1] [,2]
## [1,] 1 2
## [2,] 3 4
## [3,] 5 6
t(mtcars[1:3,1:3])
## Mazda RX4 Mazda RX4 Wag Datsun 710
## mpg 21 21 22.8
## cyl 6 6 4.0
## disp 160 160 108.0
5.6.2 整合数据
在R中使用一个或多个by和一个预先定义好的函数来折叠（collapse）数据是比较容易的，语法是：
aggregate(x, by=list(...), FUN)
其中x是待折叠的对象；by是一个变量名组成的列表；FUN是预先定义好的用来计算描述性统计量的标量函数。
例如，我们根据气缸数（cyl）和档位数（gear）整合mtcars数据，并返回个数值型变量的均值：
options(digits = 3)
attach(mtcars)
aggdata <- aggregate(mtcars, by=list(cyl, gear), FUN=mean, na.rm=TRUE)
aggdata
## Group.1 Group.2 mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
## 1 4 3 21.5 4 120 97 3.70 2.46 20.0 1.0 0.00 3 1.00
## 2 6 3 19.8 6 242 108 2.92 3.34 19.8 1.0 0.00 3 1.00
## 3 8 3 15.1 8 358 194 3.12 4.10 17.1 0.0 0.00 3 3.08
## 4 4 4 26.9 4 103 76 4.11 2.38 19.6 1.0 0.75 4 1.50
## 5 6 4 19.8 6 164 116 3.91 3.09 17.7 0.5 0.50 4 4.00
## 6 4 5 28.2 4 108 102 4.10 1.83 16.8 0.5 1.00 5 2.00
## 7 6 5 19.7 6 145 175 3.62 2.77 15.5 0.0 1.00 5 6.00
## 8 8 5 15.4 8 326 300 3.88 3.37 14.6 0.0 1.00 5 6.00
其中，Group.1表示气缸数（4、6、8）；Group.2表示档位数（3、4、5）。这里返回的列表表示，
- 平均来看，有4个气缸，3个档位的的车型每加仑汽油行驶英里数（mpg）为21.5
你也可以在by=list()中指定变量的名称，比如：
options(digits = 3)
attach(mtcars)
## The following objects are masked from mtcars (pos = 3):
##
## am, carb, cyl, disp, drat, gear, hp, mpg, qsec, vs, wt
aggdata <- aggregate(mtcars, by=list(Group.cyl=cyl, Group.gears=gear), FUN=mean, na.rm=TRUE)
aggdata
## Group.cyl Group.gears mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
## 1 4 3 21.5 4 120 97 3.70 2.46 20.0 1.0 0.00 3 1.00
## 2 6 3 19.8 6 242 108 2.92 3.34 19.8 1.0 0.00 3 1.00
## 3 8 3 15.1 8 358 194 3.12 4.10 17.1 0.0 0.00 3 3.08
## 4 4 4 26.9 4 103 76 4.11 2.38 19.6 1.0 0.75 4 1.50
## 5 6 4 19.8 6 164 116 3.91 3.09 17.7 0.5 0.50 4 4.00
## 6 4 5 28.2 4 108 102 4.10 1.83 16.8 0.5 1.00 5 2.00
## 7 6 5 19.7 6 145 175 3.62 2.77 15.5 0.0 1.00 5 6.00
## 8 8 5 15.4 8 326 300 3.88 3.37 14.6 0.0 1.00 5 6.00
5.6.3 reshape2包
reshape2包是一套重构和整合数据集的万能工具，但用起来有点复杂。我们首先要安装reshape2包：
install.packages("reshape2")
然后用下面的例子来简要介绍reshape2包。
ID <- c(1,1,2,2)
Time <- c(1,2,1,2)
X1 <- c(5,3,6,2)
X2 <- c(6,5,1,4)
mydata <- data.frame(ID, Time, X1, X2)
mydata
## ID Time X1 X2
## 1 1 1 5 6
## 2 1 2 3 5
## 3 2 1 6 1
## 4 2 2 2 4
1. 融合
数据集的融合是将其重构为这样的格式：
每个测量变量独占一行，行中带有唯一确定这个测量所需的标识符变量
上面的mydata可以使用下面的代码进行重构：
library(reshape2)
## Warning: package 'reshape2' was built under R version 4.0.2
md <- melt(mydata, id=c("ID", "Time"))
md
## ID Time variable value
## 1 1 1 X1 5
## 2 1 2 X1 3
## 3 2 1 X1 6
## 4 2 2 X1 2
## 5 1 1 X2 6
## 6 1 2 X2 5
## 7 2 1 X2 1
## 8 2 2 X2 4
注意，必须指定唯一确定每个变量所需的变量（在这里是ID和Time），而表示测量变量名的变量（X1, X2）将由程序为你自动创建。
2. 重构
使用dcast()命令重构融合后的数据，并使用你提供的一个公式和一个（可选的）用于整个数据的函数将其重构，调用的语法是：
newdata <- dcast(md, formula, fun.aggregate)
在这里，md是已经融合的数据；formula描述了想要的最后结果；fun.aggregate是数据整合函数。其中，formula的格式为
rowvar1 + rowvar2 + ... ~ colvar1 + colvar2 + ...
其中，rowvar1 + rowvar2 + ...定义了行标签，以确定各行的内容；colvar1 + colvar2 + ...则列表标签，定义了各列的内容，比如：
dcast(md, ID+Time~variable)
## ID Time X1 X2
## 1 1 1 5 6
## 2 1 2 3 5
## 3 2 1 6 1
## 4 2 2 2 4
dcast(md, ID+variable~Time)
## ID variable 1 2
## 1 1 X1 5 3
## 2 1 X2 6 5
## 3 2 X1 6 2
## 4 2 X2 1 4