数论----快速幂

一，快速幂计算

活动 - AcWing

思想：板子题，记住fastpow（）函数怎么写就行

AC代码

#include
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;

//快速幂
long long fastpow(long long base, long long power, long long mod) {
	long long sum = 1;
	while (power) {
		if (power % 2) sum = sum * base % mod;//指数为奇数时
		base = base * base % mod;
		power /= 2;
	}
	return sum;
}

int main()
{
	int T;
	cin >> T;
	while (T--) {
		long long a, b, mod;
		cin >> a >> b >> mod;
		cout << fastpow(a, b, mod) << endl;
	}
	return 0;
}

二，快速幂求解逆元

活动 - AcWing

思想：关于逆元这个东西我不是很懂，这里先挖个坑，后期填上(CSDN)

AC代码

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;

LL qmi(int a, int b, int p)
{
    LL res = 1;
    while(b){
        if(b & 1) res = res * a % p;
        a = (LL)a * a % p;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n; cin >> n;
    while(n --){
        int a, p;
        cin >> a >> p;
        if(a % p == 0) puts("impossible");
        else cout << qmi(a, p - 2, p) << endl;//理论上就是a^(p-2)%mod
    }
    return 0;
}