高考数学复习，已知函数有极值，求参数的取值范围，常见题型汇总

考查知识：1、对极值、极大值点、极小值点的理解；2、使用数形结合来处理极值问题。

第1题：

第1题分析：根据导函数的表达式容易发现，其有一个零点x＝2在区间（0,4）内，则x＝2必定是极大值点，要满足题意，只需抛物线的左支过点（2,0）且右支不穿过该区间，如下。

第2题：

第2题分析：和第一题类似，f＇(x)是一个二次函数，对称轴是y轴，要使f(x)在(0,1)内有极小值，只需使抛物线的右支穿过区间(0,1)，如下图。t:yes;�W7ihdi

第3题：

第3题分析：导函数f＇(x)是二次函数，根据题意函数f(x)有极值，则抛物线与x轴一定有两个交点，所以判别式△必须大于0；明显f(x)有两个极值点，这两个极值点是二次函数f＇(x)的两个零点，根据极值点的平方和小于2/3可以列出不等式②；然后解不等式组即可求出a的取值范围。

第4题：

第4题分析：导函数f＇(x)是一个指数函数，要使f(x)有大于零的极值点，只需使f＇(x)的图像穿过区间(0, ﹢∞)，只需如图所示。

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