进制转换

进制简介

进制数	进位规则	基数	数码	第n+1位位权（整数位）	多表符
二进制	逢二进一	2	0,1	2[^n]	B
四进制	逢四进一	4	0,1,2,3	4[^n]
八进制	逢八进一	8	0,1,2,3,4,5,6,7	8[^n]	O/Q
十进制	逢十进一	10	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9	10[^n]	D
十六进制	逢十六进一	16	0,1,2,3,4,5,6,7 8,9A,B,C,D,E,F	16[^n]	H

进制对照表

八进制数与二逬制数、十六进制数之间的关系：

其中二进制数的权重值为 D[^十六进制] (1[^8]1[4]0[^2]1[1])= 8[^1*8]+4[14]+0[^02]+1[^1*1]=13[十进制]

转换方法为8421法

八进制数	对应二进制数	十六进制数	对应二进制数
0	000	0	0000
1	001	1	0001
2	010	2	0010
3	011	3	0011
4	100	4	0100
5	101	5	0101
6	110	6	0110
7	111	7	0111
		8	1000
		9	1001
		A	1010
		B	1011
		C	1100
		D	1101
		E	1110
		F	1111

二进制转十六进制

二进制 
00101101101011011100
四位二进制(从右往左按四位分割，不满四位前面补0)
0010 1101 1010 1101 1100
8421法计算十进制
2    13   10   13   12
十进制转十六
2    D    A    D   C
十六进制
0x2DADC

十六进制转二进制

十六进制     3     A     6      8     B    7
二进制      0011 1010   0110  1000  1011  0111

二进制转十进制

十进制转二进制

短除法

计算 5689 的二进制
2|5689 -------------------------------------------------------------- 1

2 |2844 ------------------------------------------------------------- 0

2|1422 ------------------------------------------------------------ 0

2|711 -------------------------------------------------------------1

2|355 ------------------------------------------------------------ 1

2|177 ----------------------------------------------------------- 1

2|88 ------------------------------------------------------------ 0

2|44 ----------------------------------------------------------- 0

2|22 ---------------------------------------------------------- 0

2|11 ---------------------------------------------------------- 1

2|5 ----------------------------------------------------------- 1

2|2 ---------------------------------------------------------- 0

1

最终：1011 0001 1100 1

二进制转十进制

二进制： 1011 0001 1100 1

十进制:1 * 2[^0]+0 * 2[^1]+0 * 2[^2]+1 * 2[^3]+1 * 2[^4]+1 * 2[^5]+0 * 2[^6]+0 * 2[^7]+0 * 2[^8]+1 * 2[^9]+1 * 2[^10]+0 * 2[^11]+1 * 2[^12]

=1+0+0+8+16+32+0+0+0+512+1024+0+4096

=5689

二进制，八进制，四进制，十六进制转十进制

二进制

1010=1*2[^3]+0 * 2[^2]+1 * 2[^1]+0 * 2[^0]=8+0+2+1=11
四进制

八进制

35=3 * 8[^1]+5 * 8[^0]=29
十六进制

5ACEF=5 * 16[^4]+10 * 16[^3]+12 * 16[^2]+14 * 16[^1]+15 * 16[^0]

=327680+40960+3072+224+15

=371,951

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二进制转十六进制

十六进制转二进制

二进制转十进制

十进制转二进制

二进制转十进制

二进制，八进制，四进制，十六进制转十进制

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