快速排序算法的递归和非递归
基本思路
选择一个基准值，将数组划分三个区域，小于基准值的区域位于左侧，等于基准值的区域位于中间，大于基准值的区域位于右侧。将大于和小于区域继续进行分区，周而复始，不断进行分区和交换，直到排序完成
递归
思路：
步骤1:
在当前分区范围[l,r]中随机选中一个数作为基准值，交换到分区范围的最右侧，即r位置
步骤2:
以r位置基准值进行分区
步骤3:
对所以小于区域和大于区域继续进行步骤1操作，直到范围为1结束
单次分区过程：
less 代表小于基准值分区范围，more代表大于分区值范围，index代表当前待比较位置，r为当前分区范围最右位置
比较当前index位置和基准位置
如果 arr[index] == arr[r] ，则index向右移动
如果大于，则 more向左移动，并将index位置的数与more位置的数进行交换
如果小于，则将 less右侧位置的数与index数交换；即less范围扩大 less++，交换less和index位置数，index右移
code：
//递归
public static void quickSortRecursive(int [] arr){
if(arr == null || arr.length < 2)return;
progress(arr,0,arr.length-1);
}
//让arr在[l,r]上有序
public static void progress(int [] arr,int l,int r){
if(l >= r){
return;
}
//swap(arr, L + (int) (Math.random() * (R - L + 1)), R);
//指定一个[l,r]范围随机位置放到最右侧作为基准值
// math.random: [0,1)
// math.random * x : [0,x)
// Math.random() * (r -l + 1) : l到r长度范围内的一个随机数， + l则定位到数组的索引上
swap(arr,l + (int)(Math.random() * (r -l + 1)),r);
int [] equalArea = partition(arr,l,r);
progress(arr,l,equalArea[0] -1);
progress(arr,equalArea[1] + 1,r);
}
//让arr以r位置数为基准，arr[r]位置的数放右边 ==arr[r]位置的数位于中间
//返回==arr[r]位置的数最左和最右位置
public static int[] partition(int [] arr,int l,int r){
//如果l > r，则数组不合规，返回一个无效值索引
if(l > r) return new int[] { -1, -1 };
//如果l == r，则说明只有一个值,那么等于分区也就是当前一个位置的索引
if(l == r) return new int[] {l,r};
//l < r
//基准位置 r
//less代表 <分区 的最右一个位置索引
int less = l -1;
//more代表 >分区 的最左一个位置的索引
int more = r;
//index代表待分区数最左位置索引
int index = l;
//进行分区，越界条件是待分区索引来到以分区区域[大于分区]
while (index < more){
//System.out.println("less,index,more:"+less+","+index + ","+more);
//如果待分区数 == 基准值，那么说明该数不是大于分区的数，index向右移动
if(arr[index] == arr[r]){
index++;
}
//如果待分区数 < 基准值，那么说明该位置数是属于小于分区的数，则将该数交换到小于分区去
if(arr[index] < arr[r]){
//小于分区范围扩大
less++;
//将当前位置交换到小于分区
//此时当前位置是等于或者小于分区的数
swap(arr,index,less);
//索引index需要向右移动
index++;
//等价于
//swap(arr,index++,++less);
}
//如果待分区数 > 基准值，那么说明该位置数是属于大于分区的数,则将该数交换到大于分区去
//此时index不移动，因为将位置的数交换到index位置上了
if(arr[index] > arr[r]){
//大于范围向左扩张
more--;
//当前数交换到大于区域中，交换来的数是一个未知大小的数，所以index不移动
swap(arr,index,more);
//等价于
//swap(arr,index,--more);
}
}
//遍历完成后，此时r位置为等于区域的数，需要交换到等于分区中
swap(arr,more,r);
//交换完成后，less为小于分区最右索引，more为等于分区最右索引
//more原本为大于分区最左位置索引，但是将r交换到该位置后，大于分区向右缩减了一个位置，此时more位置为等于分区最右索引
return new int[]{less+1,more};
}
public static void swap(int [] arr,int l,int r){
int temp = arr[l];
arr[l] = arr[r];
arr[r] = temp;
} 非递归
思路与递归一致，仅是将系统栈替换为自己控制的栈
使用栈记录每次分区得到的左右位置
然后出栈顶元素，继续分区，将新的分区如栈，直到栈为空
使用一个辅助对象用于入栈时保存分区位置 op
code：
//非递归版
//使用栈记录每次分区得到的左右位置
//然后出栈顶元素，继续分区，将新的分区如栈，直到栈为空
//使用一个辅助对象用于入栈时保存分区位置 op
public static void quickSortUnRecursive(int [] arr){
if(arr == null || arr.length < 2) return;
int N = arr.length;
Stack stack = new Stack<>();
//随机得到基准值，放到最右位置
swap(arr, (int)(Math.random() * N),N-1);
//分区
int [] equalArea = partition(arr,0,N-1);
//将分区后的范围入栈
stack.push(new Op(0,equalArea[0] -1));
stack.push(new Op(equalArea[1]+1,N-1));
//临时变量，保存出栈的范围值
Op temp = new Op(0,0);
while (!stack.isEmpty()){
//出栈
temp = stack.pop();
//继续对当前范围进行分区
//如果分区得到的范围错误，说明该区域已经排好序了
if(temp.l >= temp.r)continue;
//随机基准值
swap(arr,temp.l + (int) (Math.random() * (temp.r - temp.l + 1)), temp.r);
//分区
equalArea = partition(arr,temp.l, temp.r);
//入栈
stack.push(new Op(temp.l, equalArea[0] -1));
stack.push(new Op(equalArea[1]+ 1, temp.r));
}
}
public static class Op{
public int l;
public int r;
public Op(int l,int r){
this.l = l;this.r = r;
}
}
//让arr以r位置数为基准，arr[r]位置的数放右边 ==arr[r]位置的数位于中间
//返回==arr[r]位置的数最左和最右位置
public static int[] partition(int [] arr,int l,int r){
//如果l > r，则数组不合规，返回一个无效值索引
if(l > r) return new int[] { -1, -1 };
//如果l == r，则说明只有一个值,那么等于分区也就是当前一个位置的索引
if(l == r) return new int[] {l,r};
//l < r
//基准位置 r
//less代表 <分区 的最右一个位置索引
int less = l -1;
//more代表 >分区 的最左一个位置的索引
int more = r;
//index代表待分区数最左位置索引
int index = l;
//进行分区，越界条件是待分区索引来到以分区区域[大于分区]
while (index < more){
//System.out.println("less,index,more:"+less+","+index + ","+more);
//如果待分区数 == 基准值，那么说明该数不是大于分区的数，index向右移动
if(arr[index] == arr[r]){
index++;
}
//如果待分区数 < 基准值，那么说明该位置数是属于小于分区的数，则将该数交换到小于分区去
if(arr[index] < arr[r]){
//小于分区范围扩大
less++;
//将当前位置交换到小于分区
//此时当前位置是等于或者小于分区的数
swap(arr,index,less);
//索引index需要向右移动
index++;
//等价于
//swap(arr,index++,++less);
}
//如果待分区数 > 基准值，那么说明该位置数是属于大于分区的数,则将该数交换到大于分区去
//此时index不移动，因为将位置的数交换到index位置上了
if(arr[index] > arr[r]){
//大于范围向左扩张
more--;
//当前数交换到大于区域中，交换来的数是一个未知大小的数，所以index不移动
swap(arr,index,more);
//等价于
//swap(arr,index,--more);
}
}
//遍历完成后，此时r位置为等于区域的数，需要交换到等于分区中
swap(arr,more,r);
//交换完成后，less为小于分区最右索引，more为等于分区最右索引
//more原本为大于分区最左位置索引，但是将r交换到该位置后，大于分区向右缩减了一个位置，此时more位置为等于分区最右索引
return new int[]{less+1,more};
}
public static void swap(int [] arr,int l,int r){
int temp = arr[l];
arr[l] = arr[r];
arr[r] = temp;
}