代码随想录算法训练营第一天| 704. 二分查找、27. 移除元素

数组理论基础

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• 数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合

1）数组下标都是从0开始的。

2）数组内存空间的地址是连续的——在删除或者增添元素的时候，要移动其他元素的地址

• 注意vector 和 array的区别，vector的底层实现是array，严格来讲vector是容器，不是数组

704.二分查找

二分查找

思路：左闭右闭[left,right] or 左闭右开[left,right)

1)左闭右闭[left,right]

class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        while (left <= right) { // 当left==right，区间[left, right]依然有效，所以用 <=
            int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1; // target 在左区间，所以[left, middle - 1]
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，所以[middle + 1, right]
            } else { 
                return middle; 
            }
        }
        
        return -1;
    }
};

 注意

a.while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=

b.if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1

c.计算middle = left + (right - left) / 2，防止溢出

2）左闭右开[left,right)

class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size(); // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right)
        while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间，所以使用 <
            int middle = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，在[middle + 1, right)中
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 
            }
        }
        return -1;
    }
};

注意

a.while (left < right)，这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的

b.if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，因为当前nums[middle]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]

27. 移除元素

移除元素

1）暴力for循环

双层for循环，一层遍历数据，一层处理当遍历的数据等于val后，将val后数据前移一位，注意数据前移一位后，数组长度-1，且外层for循环指针-1

class Solution {
public:
    int removeElement(vector& nums, int val) {
        int size = nums.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (nums[i] == val) { // 发现需要移除的元素，就将数组集体向前移动一位
                for (int j = i + 1; j < size; j++) {
                    nums[j - 1] = nums[j];
                }
                i--; // 因为下标i以后的数值都向前移动了一位，所以i也向前移动一位
                size--; // 此时数组的大小-1
            }
        }
        return size;

    }
};

2）快慢指针

代码随想录动画题解

 

双指针法（快慢指针法）： 通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

定义快慢指针

• 快指针：寻找新数组的元素 ，新数组就是不含有目标元素的数组
• 慢指针：指向更新 新数组下标的位置

a.没有改变元素的相对位置

// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
    int removeElement(vector& nums, int val) {
        int slowIndex = 0;
        for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) {
            if (val != nums[fastIndex]) {
                nums[slowIndex++] = nums[fastIndex];
            }
        }
        return slowIndex;
    }
};

b.相向双指针方法

• 基于元素顺序可以改变的题目描述改变了元素相对位置，确保了移动最少元素

/**
* 时间复杂度：O(n)
* 空间复杂度：O(1)
*/
class Solution {
public:
    int removeElement(vector& nums, int val) {
        int leftIndex = 0;
        int rightIndex = nums.size() - 1;
        while (leftIndex <= rightIndex) {
            // 找左边等于val的元素
            while (leftIndex <= rightIndex && nums[leftIndex] != val){
                ++leftIndex;
            }
            // 找右边不等于val的元素
            while (leftIndex <= rightIndex && nums[rightIndex] == val) {
                -- rightIndex;
            }
            // 将右边不等于val的元素覆盖左边等于val的元素
            if (leftIndex < rightIndex) {
                nums[leftIndex++] = nums[rightIndex--];
            }
        }
        return leftIndex;   // leftIndex一定指向了最终数组末尾的下一个元素
    }
};