代码随想录算法训练营day2 | 977.有序数组的平方 、209.长度最小的子数组、59.螺旋矩阵II

目录

977.有序数组的平方

1）暴力解法

2）双指针法

209.长度最小的子数组

1）暴力解法

2）滑动窗口

59.螺旋矩阵II

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977.有序数组的平方

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1）暴力解法

每个数平方之后，排个序

class Solution {
public:
    vector sortedSquares(vector& A) {
        for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
            A[i] *= A[i];
        }
        sort(A.begin(), A.end()); // 快速排序
        return A;
    }
};

• 时间复杂度是 O(n + nlogn)

2）双指针法

定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。

• 如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j]; 。
• 如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[i] * A[i];

class Solution {
public:
    vector sortedSquares(vector& A) {
        int k = A.size() - 1;
        vector result(A.size(), 0);
        for (int i = 0, j = A.size() - 1; i <= j;) { // 注意这里要i <= j，因为最后要处理两个元素
            if (A[i] * A[i] < A[j] * A[j])  {
                result[k--] = A[j] * A[j];
                j--;
            }
            else {
                result[k--] = A[i] * A[i];
                i++;
            }
        }
        return result;
    }
};

•  时间复杂度为O(n)

209.长度最小的子数组

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1）暴力解法

两个for循环，不断寻找符合条件的子序列

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector& nums) {
        int result = INT32_MAX; // 最终的结果
        int sum = 0; // 子序列的数值之和
        int subLength = 0; // 子序列的长度
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 设置子序列起点为i
            sum = 0;
            for (int j = i; j < nums.size(); j++) { // 设置子序列终止位置为j
                sum += nums[j];
                if (sum >= s) { // 一旦发现子序列和超过了s，更新result
                    subLength = j - i + 1; // 取子序列的长度
                    result = result < subLength ? result : subLength;
                    break; // 因为我们是找符合条件最短的子序列，所以一旦符合条件就break
                }
            }
        }
        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)

2）滑动窗口

所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果

一个问题：如果用一个for循环，那么应该表示 滑动窗口的起始位置，还是终止位置？

——>如果只用一个for循环来表示 滑动窗口的起始位置，那么如何遍历剩下的终止位置？

此时难免再次陷入暴力解法的怪圈。

——>所以 只用一个for循环，那么这个循环的索引，一定是表示 滑动窗口的终止位置。

 s=7， 数组是 [2，3，1，2，4，3]

 实现滑动窗口，主要确定如下三点：

• 窗口内是什么？
• 如何移动窗口的起始位置？
• 如何移动窗口的结束位置？

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector& nums) {
        int result = INT32_MAX;
        int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
        int i = 0; // 滑动窗口起始位置
        int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
            sum += nums[j];
            // 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
            while (sum >= s) {
                subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
                result = result < subLength ? result : subLength;
                sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
            }
        }
        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};

• 时间复杂度：O(n) ——>主要是看每一个元素被操作的次数，每个元素在滑动窗后进来操作一次，出去操作一次，每个元素都是被操作两次(所以不要以为for里放一个while就是O(n^2))
• 空间复杂度：O(1)

滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)暴力解法降为O(n)。

59.螺旋矩阵II

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求解本题是要坚持循环不变量原则

模拟顺时针画矩阵的过程:

• 填充上行从左到右
• 填充右列从上到下
• 填充下行从右到左
• 填充左列从下到上

左闭右开示意图

每一种颜色，代表一条边，拐角处让给新的一条边来继续画

注意：要么从头到尾左闭右开，要么从头到尾左开右闭，确定好，不要总改，会乱

class Solution {
public:
    vector> generateMatrix(int n) {
        vector> res(n, vector(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，n为奇数，矩阵中间的值需要单独处理
        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置
        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
        int i,j;
        while (loop --) {
            i = startx;
            j = starty;

            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
            for (j = starty; j < n - offset; j++) {
                res[startx][j] = count++;
            }
            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i = startx; i < n - offset; i++) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
            startx++;
            starty++;

            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
            offset += 1;
        }

        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if (n % 2) {
            res[mid][mid] = count;
        }
        return res;
    }
};

• 时间复杂度 O(n^2): 模拟遍历二维矩阵的时间
• 空间复杂度 O(1)