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牛客刷题java算法牛客
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峙峙峙
图神经网络知识图谱人工智能
原文仓库链接:知识图谱–贯通已有知识地图记录知识关系图谱和跨学科碰撞新启发知识图谱mermaid可能需要下载插件才能渲染线性代数神经网络深度学习框架硬件加速图论GNN框架交叉理解前向理解定义:前向理解:A–>B,A为B的基础铺垫知识,通过深入学习A对B有更好的理解01.LinearAlgebraforLinearLayerofNN从线性代数行列变换的角度看神经网络中的线性层线性代数矩阵乘法,可以理
- 掌握MySQL函数:高效数据处理指南
在MySQL数据库管理系统中,函数扮演着极为重要的角色。它们就像是数据库操作的得力助手,能够帮助开发者高效地完成各种数据处理任务。本文将深入探讨MySQL函数的方方面面,从其基本概念到实际应用,帮助读者全面掌握这一强大的工具。一、函数的基本概念函数,简单来说,是一段用于完成特定功能的代码。在使用函数时,我们只需关注函数的参数和返回值,就能轻松实现特定功能。例如,我们想获取一个字符串的长度,无需自己
- C++11中的std::ratio:编译时有理数运算的艺术
文章目录一、ratio的核心设计:编译时分数表示1.1自动约分机制1.2符号规范化二、编译时算术运算:ratio的代数体系2.1运算示例2.2编译时验证三、比例比较:编译时逻辑判断四、SI单位体系:预定义比例的实际应用五、实战应用:构建类型安全的单位系统六、注意事项与局限性6.1编译时错误处理6.2与浮点数的对比七、C++26扩展:更小与更大的单位结语在C++11标准中,引入了许多强大的模板元编程
- C++11标准库算法:深入理解std::none_of
码事漫谈
c++11c++算法java
文章目录函数原型与核心语义模板参数约束实现原理与标准库设计思想与all_of/any_of的逻辑关系应用场景1.输入验证2.状态检查3.与函数对象结合4.替代传统循环性能特性与注意事项复杂度保证迭代器选择建议谓词设计要点C++标准演进与扩展总结C++11标准为STL带来了诸多革命性改进,其中算法库的扩展尤为引人注目。std::none_of作为新增的三大逻辑判断算法之一(与std::all_of、
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Connie1451
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在Kubernetes多集群管理中,联邦(Federation)和舰队(Fleet)是两种不同的方法,用于管理和协调多个Kubernetes集群。下面是对这两种方法的详细解释:联邦(Federation)Kubernetes联邦是一种多集群管理技术,它允许用户通过一个统一的控制平面来管理和调度多个Kubernetes集群中的资源。联邦的主要目标是提供跨多个集群的资源管理和负载均衡。主要特点:统一管
- 【AIGC时代】OneCode前端框架入门指南:从环境搭建到第一个应用
低代码老李
OneCode实战低代码软件行业学习前端框架
在人工智能生成内容(AIGC)技术飞速发展的今天,前端开发领域正经历着前所未有的变革。AI工具能够批量生成代码,但如何将这些自动生成的代码转化为可维护、高质量的生产级应用,成为开发者面临的核心挑战。OneCode框架凭借其独特的设计理念,在这一背景下展现出显著优势,本文将带您从零开始,快速掌握OneCode框架的使用方法。一、AIGC背景下选择OneCode框架的四大理由AIGC工具的普及为前端开
- 【Python】if __name__ == “__main__“:
莫斯利安有点甜
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目录1.if__name__=="__main__":基本介绍2.使用场景3.实际应用示例1:简单的模块示例2:包含多个函数和类的模块4.高级用法动态模块加载多线程或多进程中的使用5.注意事项模块名称的动态性:包中的使用:避免意外执行代码:6.最佳实践封装入口逻辑:模块化设计:7.相关资源1.ifname==“main”:基本介绍if__name__=="__main__":是Python中一种常
- supervisord:使用RPC管理进程资源实战指南
京脉圈
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:supervisord是一个用于管理Unix环境下进程的开源工具,支持进程的启动、停止、重启和异常恢复。本文深入探讨supervisord及其与RPC的结合使用,涉及JAVA、MAVEN和Spring在进程管理中的应用。通过配置文件和XML-RPC接口,实现远程管理进程的便捷性,尤其适用于分布式系统和微服务架构,提高开发者对后台服务的监控和控制效率。1.sup
- 【小米App】编程猫入门指南
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编程猫提供了多种工具和课程,帮助用户入门安卓应用开发。以下是入门指南:选择开发工具AppInventor:适合初学者,通过拖拽式的可视化编程,无需编写复杂代码即可创建安卓应用。学习基础课程编程猫官方课程《AppInventor入门》:学习AppInventor的基本操作,了解组件、事件和逻辑设计。《安卓应用开发基础》:掌握安卓应用的基本结构、界面布局和常用控件。在线教程和视频在编程猫官网、Bili
- 【Linux | 网络】网络编程套接字
是阿建吖!
【Linux】【网络】linux网络
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Arthas从入门到精通一、Arthas入门:从安装到第一个命令1.1Arthas简介Arthas(阿尔萨斯)是阿里巴巴开源的Java诊断工具,支持JDK6+,可在不修改代码、不重启服务的情况下,实时监控JVM状态、追踪方法调用、排查性能问题,被誉为“Java线上问题排查的瑞士军刀”。其核心优势在于非侵入式诊断,广泛应用于开发、测试及生产环境,尤其适合解决分布式系统中的疑难问题。1.2安装步骤Ar
- Linux·网络入门基础知识
迅~
Linux应用编程服务器网络linux
目录网络的位置计算机网络背景网络发展认识“协议”网络协议初始协议分层编辑OSI七层模型编辑TCP/IP五层(或四层)模型网络传输基本流程编辑同局域网的两台主机通信跨网络的两台主机通信网络中的地址管理认识IP地址认识MAC地址网络的位置我们通常在手机或者电脑上使用的APP,比如抖音、快手、淘宝等,这些APP都是在应用层的。用户在应用层的各种请求最终会下达给操作系统,操作系统内除了进程管理、文件管理、
- PyMySQL:高级用法全解析
在数据驱动的时代,数据库操作是软件开发中至关重要的一环。PyMySQL作为Python中操作MySQL数据库的一个强大库,为开发者提供了便捷高效的数据库交互方式。在这篇博客中,我们将深入探讨PyMySQL的高级用法,带你领略其强大之处。一、连接池的构建与使用在实际应用中,频繁地创建和销毁数据库连接是非常耗时且低效的。连接池的出现就是为了解决这个问题。以下是使用PyMySQL构建连接池的示例:imp
- 服务治理技术深度解析
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- ShardingSphere 深度解析
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Java场景面试宝典ShardingSphereDistributedDatabaseMiddleware
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- JVM与Spring Boot深度解析
我是廖志伟
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- 并发编程与MyBatis核心解析
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- JVM与Spring Boot核心解析
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- 混合云架构设计与实施:结合公有云与私有云资源
数字魔方操控师
大数据架构混合云架构
在数字化转型浪潮中,企业对IT基础设施的需求日益多元化。单一的公有云或私有云架构已难以满足企业在安全性、灵活性、成本控制等方面的综合要求。混合云作为一种融合公有云与私有云优势的架构模式,逐渐成为企业的首选。本文将深入探讨混合云架构的设计与实施,为企业提供全面的参考。混合云架构的基础认知混合云是指将公有云与私有云通过一定的技术手段有机结合起来,形成一个统一的IT基础设施环境。私有云专为企业内部使用而
- Docker Swarm 集群管理:实现容器化应用的高可用部署
数字魔方操控师
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一、引言在当今数字化时代,应用程序的快速迭代和高可用性需求成为企业发展的关键因素。容器化技术的出现,为解决应用部署和管理的复杂性提供了高效的解决方案。Docker作为容器化领域的佼佼者,以其轻量级、可移植和易于管理的特性,被广泛应用于各类应用场景。而DockerSwarm作为Docker原生的集群管理工具,进一步提升了容器化应用的部署和管理能力,实现了高可用、弹性伸缩和负载均衡等高级功能。本文将深
- SNIProxy 轻量级匿名CDN代理架构与实现
liulilittle
MarkdownC/C++PROXY架构c++网络开发语言通信网关cdn
SNIProxy轻量级匿名CDN代理架构与实现️1.整体架构设计1.1系统架构概览SNIProxy核心架构HTTP80HTTPS443CDN域名直连域名协议分发层SNIProxy核心HTTP处理引擎TLS处理引擎HTTP头解析SNI提取路由决策引擎CDN转发器直连转发器CDN节点池目标服务器数据转发引擎客户端响应处理配置管理性能监控1.2组件交互关系客户端监听器(server)SNIProxy(s
- Solidity——什么是低级调用(low-level calls)和操作码的内联汇编
这是Solidity高级开发中很重要的两个概念,通常用于:精细控制合约行为(比如合约间通信、控制gas、避免fallback限制)编写高性能或底层逻辑的合约(例如代理合约、MEV、Gas优化等)我们逐一讲清楚:✅一、什么是低级调用(Low-levelcalls)Solidity提供了几种**“低级”函数调用方式**,用于替代标准的函数调用。这些函数更原始、更灵活,但使用不当容易出bug(比如失败不
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今日Github热门仓库推荐2025-07-08如果让AI分别扮演后端开发人员和前端开发人员,然后看看他们分别对github每天的trending仓库感兴趣的有哪些,并且给出他感兴趣的理由,那会发生什么呢?本内容通过Python+AI生成,项目地址跳转后端开发人员推荐仓库名称:rustfs/rustfs仓库推荐理由:作为一个有10年后端开发经验的工程师,我对高性能和分布式系统有浓厚的兴趣。Rust
- 前端微服务架构详解
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前端微服务架构详解前端微服务是一种将微服务理念应用于前端开发的架构模式,它允许将大型前端应用拆分为多个独立开发、部署和运行的小型应用。一、核心概念1.什么是前端微服务独立开发:每个微应用可由不同团队独立开发独立部署:无需整体发布,单个微应用可单独部署技术异构:不同微应用可以使用不同技术栈(React、Vue、Angular等)运行时集成:在客户端动态组合成完整应用2.与传统SPA的区别特性传统SP
- Web前端工程化
Web前端工程化前端工程化是指将软件工程的方法和原则应用到前端开发中,以提高开发效率、保证代码质量、便于团队协作和项目维护的一套体系化实践。以下是前端工程化的主要内容和实践:核心组成部分1.模块化开发JavaScript模块化:CommonJS、AMD、ESModuleCSS模块化:CSSModules、CSS-in-JS组件化:Vue/React/Angular组件体系微前端:将大型应用拆分为多
- C#随机数生成全面详解:从基础到高级应用
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C#工作中的应用c#网络服务器
C#随机数生成全面详解:从基础到高级应用随机数在编程中有着广泛的应用,从游戏开发中的随机事件、数据采样、密码生成到模拟测试等场景都离不开随机数。C#提供了多种生成随机数的方法,每种方法都有其适用场景和特点。本文将全面介绍C#中生成随机数的各种技术,从基础的Random类到加密安全的随机数生成器,帮助开发者根据实际需求选择合适的方案。一、随机数基础1.什么是随机数随机数是指在一定范围内无规律可循的数
- 物联网技术的核心组件与发展趋势(截至2025年)
boyedu
物联网域名arm开发区块链物联网
一、物联网技术的核心组件物联网(IoT)技术体系由感知层、网络层、平台层、应用层和安全层构成,各层技术协同工作,实现物理世界与数字世界的深度融合。1.感知层:数据采集与交互传感器技术:类型:包括环境传感器(温度、湿度、光照)、运动传感器(加速度计、陀螺仪)、生物识别传感器(指纹、面部识别)、RFID标签等。功能:实时采集物理世界数据,是物联网的“感官”。案例:ST公司的SL-SNMTS011601
- json学习路线
学习nlohmann/json这个项目有两种角度:⸻✅你想学哪种?我可以分别给你指引:学习角度你想学的是对应建议用户角度(日常使用)如何使用它来解析/生成JSON阅读官方文档+写小项目练练⚙️开发者角度(源码剖析)它是如何实现JSON的(模板、结构等)阅读源码+分析AST+阅读测试用例⸻一、用户角度(快速掌握使用json库)✅第一步:先看官方文档示例官网仓库就有清晰用法:https://githu
- STM32F103五分钟入门系列(八)SysTick滴答定时器+SysTick中断实现跑马灯
独独白
STM32F107嵌入式stm32单片机arm
学习板:STM32F103ZET6往期博客:STM32F103五分钟入门系列(一)跑马灯(库函数+寄存器)+加编程模板+GPIO总结STM32F103五分钟入门系列(二)GPIO的七大寄存器+GPIOx_LCKR作用和配置STM32F103五分钟入门系列(三)GPIO的常用库函数使用方法总结+一个网络上的误区STM32F103五分钟入门系列(四)蜂鸣器实验(库函数+寄存器)STM32F103五分钟
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe