【keda编程】狠狠拷打你的线性DP

题目描述

一个商人穿过一个N×N的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间11个小方格，都要花费11个单位时间。商人必须在(2∗N−1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用？

注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。

输入格式

第一行是一个整数，表示正方形的宽度(1≤N≤100)；

后面N行，每行N个不大于1000的整数，为网格上每个小方格的费用。

输出格式

至少需要的费用。

样例

输入数据 1

5
1  4  6  8  10 
2  5  7  15 17 
6  8  9  18 20 
10 11 12 19 21 
20 23 25 29 33

输出数据 1

109

样例解释

样例中，最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+331

这道题就是一道很线性dp的线性dp，这道题逝求最小值，于是我们应用min，根据思考可得状态转移方程

dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+v[i][j];

于是有了如下代码

#include
using namespace std;
int dp[101][101],v[101][101],n;
int main() {
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            cin>>v[i][j];
            if(i==1)dp[i][j]=v[i][j]+dp[i][j-1];
            if(j==1)dp[i][j]=v[i][j]+dp[i-1][j];
        }
    for(int i=2;i<=n;i++)for(int j=2;j<=n;j++)dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+v[i][j];
    cout<

 完结撒花*★,°*:.☆(￣▽￣)/$:*.°★* 。