剑指 Offer 07. 重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请构建该二叉树并返回其根节点。

假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

解题思路

1. 首先，根据前序遍历结果确定根节点。前序遍历的第一个元素即为根节点的值。

2. 接下来，在中序遍历中找到根节点的位置，根节点左侧的元素为左子树的中序遍历结果，右侧的元素为右子树的中序遍历结果。

3. 递归构建左子树和右子树，重复上述步骤。

4. 返回根节点。

这个算法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是二叉树中的节点数，因为我们每个节点都只访问一次。空间复杂度也是 O(n)，因为我们需要递归调用来构建子树，同时需要存储中序遍历的结果。

下面的代码中用到了`unordered_map`是为了更好的找到中序访问的下标。

代码及结果

TreeNode* Solution::buildTree(std::vector& preorder, std::vector& inorder)
{
    std::unordered_map inorder_map;
    for (int i = 0; i < inorder.size(); ++i) {
        inorder_map[inorder[i]] = i;
    }
    int pre_index = 0;
    return build(preorder, inorder, 0, inorder.size() - 1, pre_index, inorder_map);
}

TreeNode* Solution::build(std::vector& preorder, std::vector& inorder, int in_start, int in_end, int& pre_index, std::unordered_map& inorder_map)
{
    if (in_start > in_end) {
        return nullptr;
    }

    int root_val = preorder[pre_index++];
    TreeNode* root = new TreeNode(root_val);

    int in_index = inorder_map[root_val];

    root->left = build(preorder, inorder, in_start, in_index - 1, pre_index, inorder_map);
    root->right = build(preorder, inorder, in_index + 1, in_end, pre_index, inorder_map);

    return root;
}