LeetCode刷题指北---并查集

什么是并查集

一种数据结构，用来描述集合。

• 查（find）：某个元素是否属于某个集合
• 并（Combine）：某个元素和另一个元素属于同一个集合

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基本的场景：

假设用10个人，用大小为10的数组来表示，a[0] ~ a[9]，数据的内容是下标

这十个人中间有互相认识的，互相认识的需要分成一组
比如 5，6 认识，5和6成为一组，这时a[5]的值变成了6，表示5，6已经是一组了

1，2认识，a[1]的值变成了2，这时1，2成为一组

2，3认识，因为1，2已经是一组了，将a[1]，a[2]的下标改成3。这时1，2，3成为一组

1，4认识，这时1，2，3，4成为一组，a[1] = a[2] = a[3] = a[4]=4

1，5认识，这时1，2，3，4，5，6成为一组，a[1] = a[2] = a[3] = a[4] = a[5] = a[6] = 6

我们用树的结构重新表示下数据的结构

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并查集有哪些操作呢

• unionElements()：就是上面描述的朋友组队的过程(合并函数)
• find(x)：我是属于那个队的，find(4)=6，说明4属于6队
• isConnected（x,y）判断两个人是否是一对，isConnected(2,3)=true，说明2和3是属于同一对

老套路，这时候改上代码look look了：

unionElements 方法:

public void unionElements(int firstElement, int secondElement) {
        //找出firstElement所在的集合
        int firstUnion = find(firstElement);
        //找出secondElement所在的集合
        int secondUnion = find(secondElement);

        //如果这两个不是同一个集合，那么合并。
        if (firstUnion != secondUnion) {
            //遍历数组，使原来的firstUnion、secondUnion合并为secondUnion
            for (int i = 0; i < this.size; i++) {
                if (id[i] == firstUnion) {
                    id[i] = secondUnion;
                }
            }
        }
    }

find方法:

    private int find(int element) {
        return id[element];
    }

isConnected方法：

  public boolean isConnected(int firstElement, int secondElement) {
        return find(firstElement) == find(secondElement);
    }

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上面是基本的并查集场景，我们先看看类似的LeetCode题目吧

朋友圈就是典型的交并集问题，求的是一共几个分组。
速度撸出代码瞧一瞧~

    int[] p;
    int[][] combines;

    public int findCircleNum(int[][] M) {
        combines = M;
        int length = M.length;
        p = new int[M.length];

        // 构造初始化数组
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            p[i] = i;
        }

        // combine函数合并
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            for (int j = 0; j < length; j++) {
                unionElements(i, j);
            }
        }

        //统计组数
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < M.length; i++) {
            if (p[i] == i) {
                res++;
            }
        }
        return res;
    }

    private void unionElements(int i, int j) {
        if (combines[i][j] == 1) {
            int iP = find(i);
            int jP = find(j);
            //如果i所在的组和j所在的组不一致，合并两个组
            if (iP != jP) {
                for (int k = 0; k < p.length; k++) {
                    if(p[k] == iP) {
                        p[k] = jP;
                    }
                }
            }
        }
    }

    private int find(int i) {
        if (p[i] != i) {
            return find(p[i]);
        }
        return p[i];
    }

这道题不难，题目有点绕=。=，感觉LeetCode100分有20分考的是语文和概念理解。感觉是有了代码才编的题。。内核仍然是并查集，

构成树（全连通，无环）=》p数组的值相等，则构成树
多余边 =》发现p数组的两位是否连通，isConnected登场
“多个答案，返回，最后出现的边” =》说的就是让你遍历完

一顿组合拳，撸出答案

public class Solution {
    int[] p;

    public int[] findRehdundantConnection(int[][] edges) {
        int[] result = new int[2];
        // 构造初始化数组
        p = new int[edges.length+1];
        
        for (int i = 1; i < edges.length+1; i++) {
            p[i] = i;
        }
        for (int i = 1; i < edges.length+1; i++) {
            //判断成环
            if (isConnected(edges[i-1][0], edges[i-1][1])) {
                result[0] = edges[i-1][0];
                result[1] = edges[i-1][1];
            }
            unionElements(edges[i-1][0], edges[i-1][1]);
        }
        return result;
    }

    private boolean isConnected(int i, int j) {
        return find(i) == find(j);
    }


    private void unionElements(int i, int j) {
        int iP = find(i);
        int jP = find(j);
        if (iP != jP) {
            for (int k = 0; k < p.length; k++) {
                if (p[k] == iP) {
                    p[k] = jP;
                }
            }
        }
    }

    private int find(int i) {
        if (p[i] != i) {
            return find(p[i]);
        }
        return p[i];
    }
}

介绍了并查集的基本用法，其实还有优化，路径缩短的算法。以后在讨论，等可信过了=。=

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PS：加油~今天看了《月亮与六便士》，以为是个理想主义的书，其实有毒。最后用王尔德的一句话结尾，“爱自己，是终身浪漫的开始”。