解方程的5个例题

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        解方程是五年级上册第五单元第二模块内容，是学生在学习完第一块内容用字母表示数和方程的意义以及解方程的依据等式的性质一和二基础上学习的。

        学生有的已经早有接触，而且大部分学生会以为解方程的学习就是直接学习解方程，没想到还有这么多的铺垫：用字母表示数，数量关系，运算定律，字母公式，取值范围，代入求值，含有相同的字母进行化简等，方程的意义，等式的性质。特别是利用天平的平衡原理，一开始要强调学生使用等式的性质解方程，因为加减乘除各部分间的关系解方程到更复杂的方程时会失效，例如3x=x+10，这个方程利用关系不大好解释，所以利用天平平衡原理也就是等式的性质会更容易些，不过后期可以引导用加减乘除各部分间的关系来检验解是否正确。

        例1.例2和例3都只有等式的第一条性质就可以求出方程的解，是因为加一个数或者减去一个数刚好为0，乘一个数或者除以一个数刚好为1x也就是只剩x，所以当只剩x，从而求出x=？。在解方程的起始课中，重点关注书写格式要求，规范书写，“解”字，等号对齐，“检验”两个字的位置，“所以x=？是方程的解”，这一句话的位置，都要规范单位，培养好的习惯。如果是竖着写，那么“解，检验，所以”是要对齐的；如果是横着写，“解和检验”在同一行，“所以”和“检验”对齐。明确告诉学生，检验要真正的代入求值再次进行计算，保证天平两边也就是等式两边也就是方程两边是平衡的。

          在例4学习中（3X+4=40），教材把3x看成整体，在学习中学生会问为什么两级运算中需要先等号左右两边减去4，不应该先算乘法吗？其实这里方程左边是3x加4的结果是40，也可以理解成x的3倍多4是40，更重要的是把3x看成一个整体，也就是这个方程可以看成y+4=40，把3x的积看成一个字母 y，也能帮助学生深刻理解，为什么先用等式的第一条性质两边同时减去4，再用等式的第二条性质。

3x -12*6=6

解：        3x-72=6  或者左右两边先不计算直接加12*6。（如上图）

      在我们意识里，其实是多年学习后已经采用最优的解法。我们鼓励学生采用多样化解方程，同时在多样化解方程中找到最优解法。

      例5中有两种方法求解，根据简便性适当选择合适的方法，具体问题具体分析。

        要学会学好解方程，和大多数计算一样，需要观察，需要练习，需要熟练整数，小数加减乘除法（后来还有分数），需要数感等。