下面的例题来自于剑指offer的第6章的内容,主要考察面试者在面试过程当中的沟通、学习等方面的能力
1.数字在排序数组中出现的次数
题目描述
统计一个数字在排序数组中出现的次数。
思路:
在排序数组当中查找用二分法,分别查找到数的起始位置和结束位置。时间复杂度是(logn)。
public class Solution {
public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {
if(array.length==0)
return 0;
int first=getIndex(array,k,0);
int end=getIndex(array,k,1);
if(first!=-1 && end!=-1)
return end-first+1;
return 0;
}
public int getIndex(int[] array,int k,int flag){
int s=0;
int e=array.length-1;
if(e<0)
return 0;
while(s<=e){
int m=(s+e)/2;
if(array[m]==k){
if(flag==0){
if((m-1>=0 && array[m-1]!=k) || m==0)
return m;
else
e=m-1;
}else{
if((m+1<array.length && array[m+1]!=k) || m==array.length-1)
return m;
else
s=m+1;
}
}
else if(array[m]1;
}
else{
e=m-1;
}
}
return -1;
}
}
2.二叉树的深度
题目描述
输入一棵二叉树,求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点(含根、叶结点)形成树的一条路径,最长路径的长度为树的深度。
思路:
二叉树都用递归思路
/*
public class TreeNode {
int val = 0;
TreeNode left = null;
TreeNode right = null;
public TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
};*/
public class Solution {
public int TreeDepth(TreeNode pRoot)
{
if(pRoot==null)
return 0;
int left=TreeDepth(pRoot.left);
int right=TreeDepth(pRoot.right);
return Math.max(left,right)+1;
}
}
3.平衡二叉树
题目描述
输入一棵二叉树,判断该二叉树是否是平衡二叉树。
思路:
如果这道题利用上一题的求深度,如果两个子节点的深度不一样,肯定不是平衡树;如果一样,继续递归两个子节点;这种方式会造成,大量重复计算深度。利用动态规划的思想,从子节点开始先上遍历。
public class Solution {
public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
if(root==null)
return true;
MyInt count=new MyInt(0);
if(IsBalanced_Solution(root,count)){
return true;
}
return false;
}
public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root,MyInt count){
if(root==null){
//count=0;
return true;
}
MyInt leftCount=new MyInt(0);
MyInt rightCount=new MyInt(0);
if(IsBalanced_Solution(root.left,leftCount) && IsBalanced_Solution(root.right,rightCount)){
count.count=Math.max(leftCount.count,rightCount.count)+1;
return Math.abs(leftCount.count-rightCount.count)<=1;
}else{
return false;
}
}
class MyInt{
int count;
MyInt(int count){
this.count=count;
}
}
}
4.数组中只出现一次的数字
题目描述
一个整型数组里除了两个数字之外,其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。
思路:
利用“一个整型数组里除了1个数字之外,其他的数字都出现了两次”题的思路。如果把不同的那两个数分到不同的数组当中。对两个数组分别异或运算就能找出两个不同的数。
主要考虑怎么把两个划分到不同的数组当中。因为两个不同所以二进制上至少有一位是不同,通过异或数组里所有的数,找出这一位来。通过这一位和所有的数进行与运算就能划分成两个数组。
//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
//将num1[0],num2[0]设置为返回结果
public class Solution {
public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
int x=0;
for(int i=0;i<array.length;i++){
x^=array[i];
}
if(x==0)
return;
int y=1;
while((x&y)!=y){
y<<=1;
}
for(int i=0;i<array.length;i++){
if((array[i]&y)==y){
num1[0]^=array[i];
}else{
num2[0]^=array[i];
}
}
}
}
5.和为S的连续正数序列
题目描述
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
输出描述:
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序,序列间按照开始数字从小到大的顺序。
思路:
因为序列至少两个数,所以不能超过n/2。用两个指针代表序列的头和尾,序列初始从1开始增加(1,2,3…),直到序列和大于,当序列和超过S时,头开始向后移动,直到小于S。在移动的过程当中等于S,就记录一次。
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
ArrayList<ArrayList<Integer>> allList=new ArrayList<>();
ArrayList<Integer> list;
if(sum==1)
return allList;
int i=1,j=1;
int curSum=0;
while(j<=sum/2+1){
curSum+=j;
while(curSum>sum){
curSum-=i++;
}
if(curSum==sum){
list=new ArrayList<>();
int t=i;
while(t<=j){
list.add(t++);
}
allList.add(list);
}
j++;
}
return allList;
}
}
6、和为S的两个数字
题目描述
输入一个递增排序的数组和一个数字S,在数组中查找两个数,使得他们的和正好是S,如果有多对数字的和等于S,输出两个数的乘积最小的。
输出描述:
对应每个测试案例,输出两个数,小的先输出。
思路:
求两数和的问题,对有序的数组利用双指针分别指向头和尾,逐步向中间靠近。第一个找到的数对,乘积也是最小的。
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public ArrayList FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {
ArrayList list=new ArrayList<>();
int i=0;
int j=array.length-1;
while(iint s=array[i]+array[j];
if(s==sum){
list.add(array[i]);
list.add(array[j]);
return list;
}
else if(selse{
j--;
}
}
return list;
}
}
7.左旋转字符串
题目描述
汇编语言中有一种移位指令叫做循环左移(ROL),现在有个简单的任务,就是用字符串模拟这个指令的运算结果。对于一个给定的字符序列S,请你把其循环左移K位后的序列输出。例如,字符序列S=”abcXYZdef”,要求输出循环左移3位后的结果,即“XYZdefabc”。是不是很简单?OK,搞定它!
public class Solution {
public String LeftRotateString(String str,int n) {
String result="";
int len=str.length();
if(len==0)
return result;
n=n%len;
result+=str.substring(n,len)+str.substring(0,n);
return result;
}
}
8.翻转单词顺序列
题目描述
牛客最近来了一个新员工Fish,每天早晨总是会拿着一本英文杂志,写些句子在本子上。同事Cat对Fish写的内容颇感兴趣,有一天他向Fish借来翻看,但却读不懂它的意思。例如,“student. a am I”。后来才意识到,这家伙原来把句子单词的顺序翻转了,正确的句子应该是“I am a student.”。Cat对一一的翻转这些单词顺序可不在行,你能帮助他么?
public class Solution {
public String ReverseSentence(String str) {
String[] s=str.split(" ");
StringBuilder sb=new StringBuilder();
if(s.length==0)
return str;
for(int i=s.length-1;i>=0;i--){
if(i==0)
sb.append(s[i]);
else
sb.append(s[i]+" ");
}
return sb.toString();
}
}
9.扑克牌顺子
题目描述
LL今天心情特别好,因为他去买了一副扑克牌,发现里面居然有2个大王,2个小王(一副牌原本是54张^_^)…他随机从中抽出了5张牌,想测测自己的手气,看看能不能抽到顺子,如果抽到的话,他决定去买体育彩票,嘿嘿!!“红心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh My God!”不是顺子…..LL不高兴了,他想了想,决定大\小 王可以看成任何数字,并且A看作1,J为11,Q为12,K为13。上面的5张牌就可以变成“1,2,3,4,5”(大小王分别看作2和4),“So Lucky!”。LL决定去买体育彩票啦。 现在,要求你使用这幅牌模拟上面的过程,然后告诉我们LL的运气如何。为了方便起见,你可以认为大小王是0。
思路:
对数组排序,统计0的数和空隙的数,如果0的数大于空隙的数,就能可以成顺子。(注意有对子就不可能是顺子了)
import java.util.Arrays;
public class Solution {
public boolean isContinuous(int [] numbers) {
if(numbers==null || numbers.length==0)
return false;
Arrays.sort(numbers);
int countOfZero=0;
int countOfGap=0;
for(int i=0;i1;i++){
if(numbers[i]==0)
countOfZero++;
else if(numbers[i]==numbers[i+1])
return false;
else
countOfGap+=numbers[i+1]-numbers[i]-1;
}
if(countOfGap<=countOfZero)
return true;
return false;
}
}
10.求1+2+3+…+n
题目描述
求1+2+3+…+n,要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句(A?B:C)。
思路:
不能用循环和条件判断,则迭代和递归都不行。
下面利用逻辑运算符的短路实现实现递归。
public class Solution {
public int Sum_Solution(int n) {
int sum=n;
boolean flag= n==0 || (sum+=Sum_Solution(n-1))==0;
return sum;
}
}
11.不用加减乘除做加法
题目描述
写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
思路:
不能使用四则运算,就只能考虑位运算。
主要分析运算的过程:先各位相加(使用异或^模拟),查看是否有进位(与&运算模拟,结果非0表示有进行)。
public class Solution {
public int Add(int num1,int num2) {
int sum=0;
int carry=0;
do{
sum=num1^num2;
carry=(num1 & num2)<<1;
num1=sum;
num2=carry;
}while(carry!=0);
return sum;
}
}
12.孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)
题目描述
每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数….这样下去….直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢?(注:小朋友的编号是从0到n-1)
思路:
约瑟夫环问题,可以利用链表结构模拟游戏过程,找出最后的数。
import java.util.LinkedList;
public class Solution {
public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
LinkedList list=new LinkedList<>();
if(n==0 || m==0)
return -1;
int i;
for(i=0;i0;
int count=n;
while(count>1){
int index=(i+m-1)%count;
list.remove(index);
i=(i+m-1)%count;
count--;
}
return list.get(0);
}
}
也可以使用数学规律:
public class Solution {
public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
if(n < 1 || m < 1)
return -1;
if(n == 1){
return 0;
}
return (LastRemaining_Solution(n-1, m)+m)%n;
}
}
13.n个骰子的点数
题目描述:
把n个骰子仍在地上,所有骰子朝上一面的点数之和为s,输入n,打印出s的所有可能的值出现的概率。
思路:
有k-1个骰子时,再增加一个骰子,这个骰子的点数只可能为1、2、3、4、5或6。那k个骰子得到点数和为n的情况有:
(k-1,n-1):第k个骰子投了点数1
(k-1,n-2):第k个骰子投了点数2
(k-1,n-3):第k个骰子投了点数3
….
(k-1,n-6):第k个骰子投了点数6
在k-1个骰子的基础上,再增加一个骰子出现点数和为n的结果只有这6种情况!
所以:f(k,n)=f(k-1,n-1)+f(k-1,n-2)+f(k-1,n-3)+f(k-1,n-4)+f(k-1,n-5)+f(k-1,n-6)
初始化:有1个骰子,f(1,1)=f(1,2)=f(1,3)=f(1,4)=f(1,5)=f(1,6)=1。
public void PrintProbability(int n){
if(n<1)
return;
int[][] pro=new int[n+1][n*6+1];
for(int i=1;i<=6;i++){
pro[1][i]=1;
}
for(int k=2;k<=n;k++){
for(int j=k;j<=k*6;j++){
int sum=0;
for(int m=1;m<=6 && m1][j-m];
pro[k][j]=sum;
}
}
double total=Math.pow(6, n);
for(int i=n;i<=n*6;i++){
System.out.println(i+":"+pro[n][i]/total);
}
}