【数学】ABC 319 E

E - Bus Stops

题意：

 

 

思路：

感觉思路比较简单

首先注意到每个询问的范围是1e9，不难想到答案一定存在某个循环节，最后一定是要 %T的

那么问题就在于找到这个循环节是什么

猜想循环节为lcm(p1, p2, p3, ....)

用小数据验证

n = 2的情况：

#include 

#define int long long

using i64 = long long;

constexpr int N = 1e5 + 10;
constexpr int M = 1e5 + 10;
constexpr int P = 2600;
constexpr i64 Inf = 1e18;
constexpr int mod = 998244353;
constexpr double eps = 1e-6;

int n, x, y;
int p[N], t[N];
int dp[N];

void solve() {
    std::cin >> n >> x >> y;
    for (int i = 1; i <= n - 1; i ++) {
        std::cin >> p[i] >> t[i];
    }

    for (int tt = 0; tt < 840; tt ++) {
        int cur = tt;
        for (int i = 1; i <= n - 1; i ++) {
            int w = (p[i] - cur % p[i]) % p[i];
            cur = cur + w + t[i];
        }
        dp[tt] = cur - tt;
    }

    int q, m;
    std::cin >> q;
    while(q --) {
        std::cin >> m;
        std::cout << m + x + dp[(m + x) % 840] + y << "\n";
    }
}
signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    int t = 1;

    while (t--) {
        solve();
    }
    
    return 0;
}

p1 和 p2的 T = lcm(p1, p2)

p2 和 p3的 T = lcm(p2, p3)

所以该结论易推广

那么只需要枚举起点，最多lcm(p1, p2, p3....)个，然后模拟过程就好了

Code：