day45|● 70. 爬楼梯 （进阶） ● 322. 零钱兑换 ● 279.完全平方数

day45 3.31 动态规划第六天

70. 爬楼梯 （进阶）

链接: [70. 爬楼梯 （进阶）(https://programmercarl.com/0322.%E9%9B%B6%E9%92%B1%E5%85%91%E6%8D%A2.html)
思路：

322. 零钱兑换

链接: 322. 零钱兑换
思路：每种硬币的数量是无限的，可以看出是典型的完全背包问题。

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> dp(amount + 1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < coins.size(); i++) {//遍历物品
            for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {//遍历背包
                if (dp[j - coins[i]] != INT_MAX) { //如果dp[j - coins[i]]是初始值就跳过
                    dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]);
                }
            }
        }
        if (dp[amount] == INT_MAX) return -1;
        return dp[amount];
    }
};

279.完全平方数

链接: 279.完全平方数
思路：完全平方数就是物品（可以无限件使用），凑个正整数n就是背包，问凑满这个背包最少有多少物品

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n + 1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i * i <= n; i++) { //遍历物品
            for (int j = i * i; j <= n; j++) { //遍历背包
                dp[j] = min(dp[j - i * i] + 1, dp[j]);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};